Dear Anna,

I'm glad that you like the cooking book. It has many interesting recipes in there, you should try one. By the way, Sunday sounds great, I'll come over at 4 p.m. 

See you soon,

     Linda

Hi Anna,

I'm glad that you're finding my book on healthy cooking helpful.

I am delighted to join you at your home this Sunday to find out some recipes from the book with you.

Unfortunately, my mango trees has not produced any mangoes at the time, but by the way I will buy some fresh mangoes from the market on the way to your place for one of the dishes.

Looking forward to seeing you soon.

Warm regards.

Linda.

a) Mình cho tốc độ 2 xe là 40km/h với 30km/h nhé.

Sau 1h30 phút (tức là 1,5h) thì ô tô đi được \(40.1,5=60\left(km\right)\) còn xe máy đi được \(30.1,5=45\left(km\right)\). Do 2 xe đi theo 2 đường thẳng vuông góc nhau nên sau 1h30 phút, 2 xe cách nhau \(\sqrt{60^2+45^2}=75\left(km\right)\)

b) Gọi \(t\left(h\right)\) là khoảng thời gian từ khi 2 xe xuất phát đến khi 2 xe cách nhau 100km. Sau \(t\) giờ, ô tô đi được \(40t\left(km\right)\) còn xe máy đi được \(30t\left(km\right)\). Do 2 xe vẫn đi theo 2 đường vuông góc nhau nên sau \(t\) giờ, 2 xe cách nhau \(\sqrt{\left(40t\right)^2+\left(30t\right)^2}=50t\left(km\right)\). Vì vậy, ta có \(50t=100\Leftrightarrow t=2\). Vậy, 2 xe sẽ cách nhau 100km sau 2h.

S A B C D H K O M

Trong mp(SAB) từ S dựng dường vuông góc với AB cắt AB tại H

Ta có

\(\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\) và AB là giao tuyến của 2 mp

\(SH\perp AB\)

\(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp CK\) (1)

Ta có AB=BC=CD=AD=a (gt)

DH cắt CK tại O

Xét tg vuông ADH và tg vuông DCK

AD=CD=a

\(AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}\)

\(DK=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{a}{2}\)

=> tg ADK = tg DCK \(\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{DKC}\)

Mà \(\widehat{ADH}+\widehat{AHD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADH}+\widehat{DKC}=90^o\) 

=> tg DOK vuông tạo O \(\Rightarrow CK\perp DH\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CK\perp\left(SDH\right)\) 

Trong mp (SDH) từ O dựng đường thẳng vuông góc với SD cắt SD tại M

Ta có \(CK\perp\left(SDH\right);OM\in\left(SDH\right)\Rightarrow CK\perp OM\)

=> OM cùng vuông góc với SD và CK => OM là khoảng cách giữa SD và CK

Do SAB là tg đều => SA=SB=AB=a

Xét tg vuông SAH

\(SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Xét tg vuông ADH

\(DH=\sqrt{AD^2+AH^2}=\sqrt{a^2+\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)

Ta có \(SH\perp\left(ABCD\right)\left(cmt\right);DH\in\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp DH\)

Xét tg vuông SDH

\(SD=\sqrt{SH^2+DH^2}=\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}+\dfrac{5a^2}{4}}=a\sqrt{2}\)

Xét tg vuông ODK và tg vuông ADH có chung \(\widehat{ADH}\)

=> tg ODK đồng dạng với tg ADH

\(\Rightarrow\dfrac{DO}{AD}=\dfrac{DK}{DH}\Rightarrow DO=\dfrac{AD.DK}{DH}=\dfrac{a.\dfrac{a}{2}}{\dfrac{a\sqrt{5}}{2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)

Xét tg vuông ODM và tg vuông SDH có chung \(\widehat{SDH}\)

=> tg ODM đồng dạng với tg SDH

\(\Rightarrow\dfrac{OM}{SH}=\dfrac{DO}{SD}\Rightarrow OM=\dfrac{SH.DO}{SD}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.\dfrac{a\sqrt{5}}{5}}{a\sqrt{2}}\)

Phần tính toán bạn kiểm tra lại nhé, đại khái cách làm là như thế

0,142857142857142857142857142857142857142857

Không có quốc gia nào không từng xâm chiếm hoặc tham gia vào các cuộc xung đột quân sự trong lịch sử. Tuy nhiên, có một số quốc gia đã duy trì chính sách trung lập và không tham gia vào các cuộc xung đột quân sự, ví dụ như Thụy Sĩ.

Thái Lan