$a,$

- Số tế bào sinh tinh là: $512/4=128(tb)$

- Gọi số lần nguyên phân là $k$

→ Số lần nguyên phân là: $2^k=128$ $→$ $k=7$

$b,$ 

- Ta có: $2n.(2^7-1)=4080$ $→$ $2n=32$

a. Số tinh trùng mang NST X = Số tinh trùng mang NST Y = 512

Tổng số tinh trùng tạo thành: 512 x 2 = 1024

Số tế bào sinh tinh: 1024 : 4 = 256

Ta có \(2^{x}\) = 256→ x = 8

b. (2⁸ - 1) x 2n = 4080 → 2n = 16

- Với \(m=-1\) thỏa mãn

- Với \(m\ne-1\) ta có \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\ge0;\forall x\) khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-4\left(m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left(m+1\right)\left(m-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\-1< m\le3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1< m\le3\)

Kết hợp lại ta được \(-1\le m\le3\)

Chọn A  có 1 cách, chọn B có 1 cách

Chọn 2 bạn bất kì từ 6 bạn còn lại (4 nữ và 2 nam): \(C_6^2\) cách

Vậy có \(1.1.C_6^2=15\) cách

 Một mặt, nếu hàm số \(f\left(x\right)\) có đồ thị hàm số không phải là đường thẳng (ví dụ như hàm số \(y=x^2\)) thì sẽ không tồn tại "phương trình đường thẳng của hàm số \(f\left(x\right)\)" nhưng vẫn sẽ tồn tại "đồ thi hàm số \(f\left(x\right)\)".

 Mặt khác, cho dù \(f\left(x\right)\) có đồ thị là đường thẳng thì hai khái niệm này vẫn hoàn toàn khác nhau. "Phương trình đường thẳng của \(f\left(x\right)\)" là dùng để chỉ một phương trình đại số, còn "đồ thị hàm số \(f\left(x\right)\)" dùng để chỉ hình vẽ biểu thị hàm số đó.

Xếp hàng cho 7 em học sinh: \(7!\) cách

7 em học sinh tạo thành 8 khe trống, xếp 3 thầy cô giáo vào 8 khe trống đó: \(A_8^3\) cách

Vậy có \(7!.A_8^3\) cách xếp sao cho các thầy cô không đứng cạnh nhau

f(0)=2014=a.0^2+b.0+c=c => c=2014

f(1)=2015= a.1^2+b.1+c = a+b+c=a+b+2014 => a+b=2015-2014=1 (*)

f(-1)=2017=a.(-1)^2+b.(-1)+c= a-b+c=a-b+2014 =>a-b=2017-2014=3(**)

từ (*) và (**) ta có hệ pt và tính được a=2 và b= -1

=> f(-2) = 2.(-2)^2 + (-1).(-2) +2014=2024

F(0) = a.0² + b. 0 + c = 2014 => c = 2014

F(1) = a.1² + b. 1+ 2014 =  2015          =>   a + b = 2015 - 2014 = 1

F(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + 2014 = 2017    = > a - b = 2017 - 2014 = 3

Cộng vế cho vế ta được :        2a  = 1 + 3 = 4=> a = 4/2 =2

                                                  thay a = 2 vào a + b = 1 ta có 

                                                 2 + b = 1 => b = -1

F(x) = 2x² - x + 2014 

Vậy F(-2) = 2. (-2)² - (-2) + 2014 = 2024