Các ion phản ứng được với nhau là:

\(Ca^{2+}+CO_3^{2-}\rightarrow CaCO_3\downarrow\)

\(Ba^{2+}+CO_3^{2-}\rightarrow BaCO_3\downarrow\)

\(Ba^{2+}+SO_4^{2-}\rightarrow BaSO_4\downarrow\)

\(Fe^{3+}+3OH^-\rightarrow Fe\left(OH\right)_3\downarrow\)

\(2Fe^{3+}+3CO_3^{2-}+3H_2O\rightarrow2Fe\left(OH\right)_3\downarrow+3CO_2\uparrow\)

\(Fe^{3+}+3HCO_3^-\rightarrow Fe\left(OH\right)_3\downarrow+3CO_2\uparrow\)

\(NH_4^++OH^-\rightarrow NH_3\uparrow+H_2O\)

\(OH^-+HCO_3^-\rightarrow CO_3^{2-}+H_2O\)

a. Khi K mở: Mạch sẽ trở thành (C1ntC2)//(C3ntC4)

Điện dung của cả bộ tụ là: \(C=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}+\dfrac{C_3C_4}{C_3+C_4}\)

b. Khi K đóng: Mạch sẽ trở thành (C1//C3)nt(C2//C4)

Điện dung của cả bộ tụ là: \(C=\dfrac{\left(C_1+C_3\right)\left(C_2+C_4\right)}{C_1+C_2+C_3+C_4}\)

a) K mở ⇒ (C₁ nt C₂) // (C₃ nt C₄)

C₁ nt C₂ \(\Rightarrow C_{12}=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}=\dfrac{1\cdot3}{1+3}=\dfrac{3}{4}\left(\mu F\right)\) 

C₃ nt C₄ \(\Rightarrow C_{34}=\dfrac{C_3C_4}{C_3+C_4}=\dfrac{6\cdot4}{6+4}=2,4\left(\mu F\right)\)

C₁₂ // C₃₄ \(\Rightarrow C_b=C_{12}+C_{34}=\dfrac{3}{4}+2,4=3,15\left(\mu F\right)\)

b) K đóng ⇒ (C₁ // C₃) nt (C₂ // C₄)

C₁ // C₃ \(\Rightarrow C_{13}=C_1+C_3=1+6=7\left(\mu F\right)\)

C₂ // C₄ \(\Rightarrow C_{24}=C_2+C_4=3+4=7\left(\mu F\right)\)

C₁₃ nt C₂₄ \(\Rightarrow C_b=\dfrac{C_{13}C_{24}}{C_{13}+C_{24}}=\dfrac{7\cdot7}{7+7}=\dfrac{7}{2}\left(\mu F\right)\)

_{\(\ast\) Nhận xét: Khi K mở thì điện dung của bộ tụ nhỏ hơn khi K đóng.}

#include <bits/stdc++.h>
#define nmax 1000005
#define ll long long

using namespace std;

int tong_chu_so(long long k)
{
    int tong=0;
    while (k>0)
    {
        tong+=k%10;
        k/=10;
    }
    return tong;
}
int main()
{
   ios_base::sync_with_stdio(false),
   cin.tie(0), cout.tie(0);
   long long n,ans=-1;
   cin>>n;
   for (int i=1 ; i<=9*9 ; i++){
        if (i == tong_chu_so(n-i)) ans=n-i;
   }
   cout<<ans;

}

m=int(input("Nhap M: "))
if(m>2*10**9):exit()
ans=m
for n in range(m,m-9*len(str(m))-1,-1):
    t=sum(map(int,str(n)))
    if(n+t==m):ans=min(ans,n)
    if(n<=0): break;
if(ans!=m): print(ans)
else: print(-1)

Lời giải:
TXĐ: $\mathbb{R}\setminus \left\{-1\right\}$

$y=\frac{x^2}{x^3+1}$

$y'=\frac{x(2-x^3)}{(x^3+1)^2}$

$y'=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\sqrt[3]{2}$ (tm TXĐ) 

Lập bảng biến thiên với các mốc sau:

$-\infty;-1; 0; \sqrt[3]{2}; +\infty$ thì ta thu được:

Hàm nghịch biến trên $(-\infty; -1)\cup (-1;0)\cup (\sqrt[3]{2}; +\infty)$

Hàm đồng biến trên $(0;\sqrt[3]{2})$

Hàm có giá trị cực tiểu $y_{ct}=y(0)=0$ tại $x=0$

Hàm có giá trị cực đại $y_{cđ}=y(\sqrt[3]{2})=\frac{\sqrt[3]{4}}{3}$ tại $x=\sqrt[3]{2}$

Chị ko rõ cách vẽ em ạ

Nhưng em xem lại trong sách hoặc nhớ lại kiến thức thì chị hy vọng em sẽ làm được

\(HT\)

A B C D S H I K

a/

\(SH\perp\left(ABCD\right);CD\in\left(ABCD\right)\Rightarrow CD\perp SH\)

ABCD là HCN \(\Rightarrow CD\perp AD\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CSD}\) là góc giữa SC với (SAD)

Ta có

\(SH\perp\left(ABCD\right);AD\in\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp AD\)

Xét tg vuông SHD có

\(SD=\sqrt{SH^2+HD^2}\) Mà HD=AD-AH=3a-a=2a

\(\Rightarrow SD=\sqrt{8a^2+4a^2}=2a\sqrt{3}\)

Ta có

\(CD\perp\left(SAD\right);SD\in\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp SD\)

Xét tg vuông SCD có

\(\tan\widehat{CSD}=\dfrac{CD}{SD}=\dfrac{2a}{2a\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{CSD}=30^o\)

b/

Ta có

\(SH\perp\left(ABCD\right);SH\in\left(SHB\right)\Rightarrow\left(SHB\right)\perp\left(ABCD\right)\)

\(SH\perp\left(ABCD\right);SH\in\left(SHI\right)\Rightarrow\left(SHI\right)\perp\left(ABCD\right)\)

Xét tg vuông ABH có

\(BH^2=AB^2+AH^2=4a^2+a^2=5a^2\)

Xét tg vuông DHI có

\(HI^2=HD^2+DI^2=4a^2+a^2=5a^2\)

Xét tg vuông BCI có

\(BI^2=BC^2+CI^2=9a^2+a^2=10a^2\)

Xét tg BHI có

\(BI^2=BH^2+HI^2=5a^2+5a^2=10a^2\)

=> tg BHI là tg vuông cân tại H

Ta có

\(SH\perp\left(ABCD\right);HI\in\left(ABCD\right)\Rightarrow HI\perp SH\)

\(HI\perp HB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow HI\perp\left(SHB\right);HI\in\left(SHI\right)\Rightarrow\left(SHI\right)\perp\left(SHB\right)\)

c/

Ta có 

\(SH\perp\left(ABCD\right);BH\in\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp HB\)

\(SH\perp\left(ABCD\right);HI\in\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp HI\)

Xét tg vuông SHB có

\(SB=\sqrt{SH^2+BH^2}=\sqrt{8a^2+5a^2}=a\sqrt{13}\)

Xét tg vuông SHI có

\(SI=\sqrt{SH^2+HI^2}=\sqrt{8a^2+5a^2}=a\sqrt{13}\)

=> SB=SI => tg SBI cân tại S

Gọi K là trung điểm BI => \(SK\perp BI\) (trong tg cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)

c/m tương tự với tgBHI ta có \(HK\perp BI\)

\(\Rightarrow\widehat{SKH}\) là góc giữa (SBI) và (ABCD)

Xét tg vuông BHI có

\(HK=\dfrac{BI}{2}=\dfrac{a\sqrt{10}}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)

\(SH\perp\left(ABCD\right);HK\in\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp HK\)

Xét tg vuông SKH có

\(\tan\widehat{SKH}=\dfrac{SH}{HK}=\dfrac{2a\sqrt{2}}{\dfrac{a\sqrt{10}}{2}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)

còn câu d tôi bận làm sau nhé

Cosx= cos pi/8 là giải phương trình như nào vậy mọi người

Gọi d(S,(ABC))=h

Thể tích hình chóp \(V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.2a.\dfrac{2\sqrt{3}a}{2}.h=a^3\)

\(\Rightarrow h=a\sqrt{3}\)