Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC, trọng tâm G của tam giác A’B’C’ cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O. Viết phương trình đường thẳng đó.
 

Tọa độ điểm \(G\) là \(G\left(\dfrac{6+0+0}{3},\dfrac{0+4+0}{3},\dfrac{0+0+3}{3}\right)\) suy ra \(G\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\). 

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2,3,0\right),\overrightarrow{BC}=\left(0,-3,4\right),\overrightarrow{CA}=\left(2,0,-4\right)\)

Đặt \(H\left(a,b,c\right)\).

Vì \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) nên 

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\\\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AH}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3b+4c=0\\2a-4c=0\\12\left(a-2\right)+8b+6c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{72}{61}\\b=\dfrac{48}{61}\\c=\dfrac{36}{61}\end{matrix}\right.\) suy ra \(H\left(\dfrac{72}{61},\dfrac{48}{61},\dfrac{36}{61}\right)\).

\(\overrightarrow{OG}=\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)

Đường thẳng qua OG: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=\dfrac{4}{3}t\\z=t\end{matrix}\right.\). 

Bằng cách thử trực tiếp, ta thấy H nằm trên đường thẳng OG. 

Khi tham gia các hoạt động trên mặt nước, những tai nạn bất ngờ vẫn có thể thường xuyên xảy ra. Lúc này, áo phao cứu hộ đóng vai trò rất quan trọng trong việc bảo vệ an toàn tính mạng. Một chiếc áo phao tốt phải đáp ứng đầy đủ các tiêu chuẩn.

Áo phao cứu sinh càng nhiều đai thì khả năng tùy chỉnh càng cao.

Đáp án:

X=0,3,6,9

Lời giải: vì tổng các chữ số phải chia hết cho 3

0369

Ta có: \(\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{N_1}{N_2}\Leftrightarrow\dfrac{210}{U_2}=\dfrac{2400}{800}\)

\(\Rightarrow U_2=\dfrac{210.800}{2400}=70\left(V\right)\)

tổng số phần bằng nhau là :

4+5=9(phần)

số thóc chứa trong kho thứ nhất là:

1360

\(\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{120}{20}=6\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{S_1S_2}{\lambda}< k< \dfrac{S_1S_2}{\lambda}\)

\(\Leftrightarrow-3< k< 3\)

\(\Leftrightarrow k=\left\{-2;1;0;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow\) Có 4 gợn sóng ( vì đường đại cực ứng với trung trực là dduownff thẳng )

Vậy có 4 gợn sóng

.

???

bất phương trình là loại toán tìm nghiệm là một tập hợp.

bạn vào phần học bài của olm, học trực tuyến , bạn xin đóng học phí cả năm là bạn có thể học cách giải nhanh nhất

đóng tiền 400 ngàn gì đó, bạn được xem olm 365 ngày, bạn tha hồ vào lớp học khi bạn tắm xong, khi bạn vừa thức dậy ...nói nhanh quay , bạn quay chậm lại, mình thấy học zoom cũng tương tự nhưng zoom làm mất cảm xúc và loãng phần chăm chú theo dõi, bạn có thể la lên, phim bi hư rồi ...vào toán ...rồi bạn trả lời sai thì bạn bị hỏi lại ...buồn cười lắm nhất là toán lớp 1.

bài 39, 2 hạt nhân nhẹ tổng hợp lại thành 1 hạt , A nhỏ hơn 10

1 V đáng ra phải viết 1V = 10 dV hay = 1000 mV , chứ tại sao viết tiếp là  0,1 dV , 0,001 mV nhỉ?

Lập bảng 

tetra, giga, mega, kilo, hecto, deca, A, déi, centi, milli, micro, nano, pico

đếm ngược là dấu trừ - , xuôi là dấu +

tetra , giga, mega, kilo, hecto, deca, A, déi, centi, milli, micro, nano, pico..

tetra 10 ¹² , giga 10 ^9, mega 10 ⁶, kilo 10 ³, hecto 10 ², deca 10 ¹, A 10 ⁰, desi 10 ^-1, centi 10 ^-2, milli 10 ^-3, micro 10 ^-6, nano 10 ^-9, pico 10 ^-12..