con lợn

Tom Gọi Minh khi hôm đến

Để cho Minh micro N phone

S A B C D H O M N P Q K E I

a/ 

Ta có

\(CB\perp AB\) (ABCD là hình vuông)

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CB\)

\(\Rightarrow CB\perp\left(SAB\right)\) => CB=a là khoảng cách từ C đến mp (SAB)

b/ 

Trong mp (SAD) dựng đường thẳng vuông góc với SD cắt SD tại H

Ta có

\(CD\perp AD\) (ABCD là hình vuông)

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp AH\)

Mà \(AH\perp SD\)

\(\Rightarrow AH\perp\left(SCD\right)\) => AH là khoảng cách từ A đến mp (SCD)

Xét tg vuông SAD có

\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=\sqrt{2a^2+a^2}=a\sqrt{3}\) (Pitago)

Ta có

\(AD^2=DH.SD\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{SD}=\dfrac{a^2}{a\sqrt{3}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Xét tg vuông ADH có

\(AH=\sqrt{AD^2-DH^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{3}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

c/ Trong mp (ABCD) Qua O dựng đường thẳng //CD cắt AD tại M và BC tại N => MN//CD (1)

Trong mp (SAD) dựng đường thẳng // AH cắt SD tại Q => MQ // AH

TRong mp (SCD) qua Q dựng đường thẳng //CD cắt SC tại P => QP // CD (2)

Từ (1) và (2) => MN // PQ => M; N; P; Q cùng thuộc 1 mặt phẳng

=> PQ là giao tuyến của mp (MNQP) với mp (SCD)

Trong mp (MNQP) qua O dựng đường thẳng // với MQ cắt QP tại K

Ta có

MQ//AH; OH// MQ => OK//AH

Mà \(AH\perp\left(SCD\right)\)

\(\Rightarrow OK\perp\left(SCD\right)\) => OK là khoảng cách từ O đến mp (SCD)

Xét tứ giác MQKO có

MQ//OK; QP//MN => MQKO là hình bình hành => OK = MQ

Xét tg ACD có

OA=OC (t/c đường chéo hình vuông)

MO//CD

=> MA=MD (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh // với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh còn lai)

Xét tg ADH có

MA=MD (cmt); MQ//AH => QD = QH (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh // với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh còn lai)

=> MQ là đường trung bình của tg ADH

\(\Rightarrow OK=MQ=\dfrac{AH}{2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{a\sqrt{6}}{3}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)

d/

Trong mp (SCD) qua H dựng đường thẳng //CD cắt SC tại E => HE//CD

Ta có

AB // CD (Hai cạnh đối hình vuông)

HE // CD

=> AB//HE => A; B; H; E cùng thuộc một mặt phẳng

Trong mp (AHEB) qua e Dựng đường thẳng // AH cắt AB tại I

Ta có 

AH//IE; AB//HE => AHEB là hình bình hành => IE=AH

Ta có

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AB\)

\(AB\perp AD\) (ABCD là hình vuông)

=> \(AB\perp\left(SAD\right)\Rightarrow AB\perp AH\)

Mà AH//IE

\(\Rightarrow AB\perp IE\) (1)

Ta có

\(AH\perp\left(SCD\right)\) (cmt); mà AH//IE \(\Rightarrow IE\perp\left(SCD\right)\Rightarrow IE\perp SC\) (2)

Từ (1) và (2) => IE là khoảng cách giữa AB và SC

\(\Rightarrow IE=AH=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

oplk

S A B C D H E K F

Ta có

\(SH\perp\left(ABCD\right);SH\in\left(SBD\right)\Rightarrow\left(SBD\right)\perp\left(ABCD\right)\)

Trong mp (ABCD) từ C dựng đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại F ta có

\(SH\perp\left(ABCD\right);CF\in ABCD\Rightarrow SH\perp CF\)

Mà \(CF\perp BD\)

Ta có \(BD\in\left(SBD\right);SH\in\left(SBD\right)\)

\(\Rightarrow CF\perp\left(SBD\right)\) => CF là khoảng cách từ C đến (SBD)

Trong mp (ABCD) nối CH cắt AD tại E

Ta có BC//AD \(\Rightarrow\dfrac{BC}{ED}=\dfrac{HB}{HD}=\dfrac{HC}{HE}=1\Rightarrow ED=BC=\dfrac{3a}{2}\)

\(\Rightarrow EA=AD-ED=3a-\dfrac{3a}{2}=\dfrac{3a}{2}=BC\)

Mà BC//AE và \(\widehat{ABC}=90^o\)

=> ABCE là hình chữ nhật 

Trong mp (ABCD) từ H dựng đường thẳng vuông góc với CD cắt CD tại K

Xét tg vuông CDE có

\(CD=\sqrt{CE^2+ED^2}=\sqrt{4a^2+\dfrac{9a^2}{4}}=\dfrac{5a}{2}\)

Xét tg vuông ABD có

\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{4a^2+9a^2}=a\sqrt{13}\)

\(\Rightarrow HB=HD=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)

Xét tg vuông CKH và tg vuông CED có \(\widehat{ECD}\) chung

=> tg CKH đồng dạng với tg CED (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{CK}{CE}=\dfrac{HC}{CD}\Rightarrow CK=\dfrac{CE.HC}{CD}=\dfrac{2a.a}{\dfrac{5a}{2}}=\dfrac{4a}{5}\)

Xét tg vuông CKH có

\(HK=\sqrt{HC^2-CK^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{16a^2}{25}}=\dfrac{3a}{5}\)

Xét tg vuông DKH và tg vuông DFC có \(\widehat{BDC}\) chung

=> tg DKH đồng dạng với tg DFC (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{HK}{CF}=\dfrac{HD}{CD}\Rightarrow CF=\dfrac{HK.CD}{HD}=\dfrac{\dfrac{3a}{5}.\dfrac{5a}{2}}{\dfrac{a\sqrt{13}}{2}}=\dfrac{3a\sqrt{13}}{13}\)

????

Các phương trình điện li viết sai là:

5/ \(LiOH\rightarrow H^++LiO^-\) sai vì LiOH là một bazơ, không phải là axit.

Viết đúng: \(LiOH\rightarrow Li^++OH^-\)

6/ \(C_2H_5OH\rightarrow H^++C_2H_5O^-\) tuy phân tử etanol gồm 1 nguyên tử hiđro liên kết với gốc etoxit \(\left(C_2H_5O^-\right)\) nhưng sai vì ancol etylic không có khả năng phân li ra ion.

9/ \(Na_3PO_4\rightarrow Na^{3+}+PO_4^{3-}\) sai vì không tồn tại ion Na³⁺ mà phải là 3 ion Na⁺.

Viết đúng: \(Na_3PO_4\rightarrow3Na^++PO_4^{3-}\)

10/ \(CaF_2\rightarrow Ca^{2+}+F^{2-}\) sai vì không tồn tại ion F^2- mà phải là 2 ion F^-.

Viết đúng: \(CaF_2\rightarrow Ca^{2+}+2F^-\)

13/ \(NaOH\rightarrow H^++NaO^-\) sai vì NaOH là một bazơ, không phải là axit.

Viết đúng: \(NaOH\rightarrow Na^++OH^-\)

14/ \(CH_4\rightarrow4H^++C^{4-}\) sai vì khí metan không có khả năng phân li ra ion.

- Tiêu cự của kính lúp là f = 1/D = 0,125 (m) = 12,5 (cm)

- Vật nằm tại CC(mới) qua kính cho ảnh ảo tại CC, áp dụng công thức thấu kính 1f=1d+1d'1f=1d+1d' với f  =12,5 (cm), d’ = - 10 (cm) ta tính được d = 50/9 (cm).

- Số bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở cực cận là: GC=kCGC=kC = -d’/d = 1,8