chịu :((

Gọi độ dài 2 cạnh còn lại của tam giác là x và y

\(\Rightarrow x+y+6=16\Rightarrow x+y=10\)

\(S=\sqrt{8\left(8-6\right)\left(8-x\right)\left(8-y\right)}=4\sqrt{\left(8-x\right)\left(8-y\right)}\le2\left(8-x+8-y\right)=2.6=12\)

\(S_{max}=12\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\8-x=8-y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=5\)

a: ĐKXĐ: x>=-1/3

TA có: \(y=\sqrt{3x+1}\)

=>\(y^{\prime}=\frac{\left(3x+1\right)^{\prime}}{2\cdot\sqrt{3x+1}}=\frac{3}{2\sqrt{3x+1}}>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>Hàm số không có cực trị và hàm số đồng biến trên [-1/3;+∞)

b: ĐKXĐ: \(4x-x^2\ge0\)

=>\(x^2-4x\le0\)

=>x(x-4)<=0

=>0<=x<=4

Ta có: \(y=\sqrt{4x-x^2}\)

=>\(y^{\prime}=\frac{\left(4x-x^2\right)^{\prime}}{2\sqrt{4x-x^2}}=\frac{4-2x}{2\cdot\sqrt{4x-x^2}}=\frac{2-x}{\sqrt{4x-x^2}}\)

Đặt y'=0

=>2-x=0

=>x=2

Đặt y'>0

=>\(\frac{2-x}{\sqrt{4x-x^2}}>0\)

=>2-x>0

=>x<2

=>0<x<2

=>Hàm số đồng biến trên (0;2)(2)

Đặt y'<0

=>\(\frac{2-x}{\sqrt{4x-x^2}}<0\)

=>2-x<0

=>x>2

=>2<x<4

=>hàm số nghịch biến trên (2;4)(1)

Từ (1),(2) suy ra hàm số đạt cực đại tại x=2

c: ĐKXĐ: x>=0

\(y=x+\sqrt{x}\)

=>\(y^{\prime}=1+\frac{1}{2\sqrt{x}}>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>Hàm số không có cực trị và hàm số đồng biến trên khoảng [0;+∞)

d: ĐKXĐ: x>=0

Ta có: \(y=x-\sqrt{x}\)

=>\(y^{\prime}=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}\)

Đặt y'=0

=>\(2\sqrt{x}-1=0\)

=>\(2\sqrt{x}=1\)

=>\(\sqrt{x}=\frac12\)

=>\(x=\frac14\)

Đặt y'>0

=>\(2\sqrt{x}-1>0\)

=>\(\sqrt{x}>\frac12\)

=>\(x>\frac14\)

=>Hàm số đồng biến trên khoảng (1/4;+∞)(3)

Đặt y'<0

=>\(2\sqrt{x}-1<0\)

=>\(2\sqrt{x}<1\)

=>\(\sqrt{x}<\frac12\)

=>\(0\le x<\frac14\)

=>Hàm số nghịch biến trên khoảng [0;1/4)(4)

Từ (3),(4) suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x=1/4

2

2

TUI HONG BIẾC

ko biết

guygid

hjgdhdhdhdhdhdhb

h

NGUUUUUUUU

chịu em lớp 4

đáp án c nha :3