Find the words that normally carry stress. 

1. It is important to inform your parents before going out anywhere.

2. What are the ways to fix the problems between parents and teenagers?

3. My parents don't let me get married until I graduate from university.

Bài thi môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1: (2 điểm)

a. Tìm tập xác định của hàm số: 

b. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = 5sin2x + 2cos x

c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x.cos2x – 3

Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác: 

a. 

b. 2sin2x + sinx.cosx – cos2x = 0

c. 2cos2x – 5cosx + 2 = 0

Câu 3: (2 điểm)

a. Một đoàn sinh viên gồm 40 người, trong đó có 25 nam, 15 nữ. Cần chọn ra 3 người để tham gia tổ chức sự kiện trường, biết rằng 3 người được chọn có cả nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

b. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có bao nhiêu cách để lập được số tự nhiên có 4 chữ số chẵn, đôi một khác nhau.

Câu 4: (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng d’ là ẢNH của d qua phép tịnh tiến theo vectơ  . Biết đường thẳng d có phương trình d: 2x + 3y - 3 = 0

Câu 5: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên AD và SB, AD cắt BC tại điểm O và ON cắt SC tại P.

a. Xác định giao điểm H của MN và mặt phẳng (SAC)

b. Xác định giao điểm T của DN và mặt phẳng (SAC)

c. Chứng minh A, H, T, P thẳng hàng

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y = cotx là

Câu 2: Tập xác định của hàm số  là

Câu 3: Số nghiệm thuộc khoảng  của phương trình (2sinx + 1)(cos2x + 2sin2x - 10) = 0 là 

A. 2.                      B. 4.                     

C. 3.                      D. 5.

Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx – 2 = 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ? 

A. 1.                       B. 4.                     

C.  2.                      D. 3.

Câu 6: Phương trình 2 cos2x + sinx = 2 có bao nhiêu nghiệm trên 

A. 9.                        B. 8.                     

C. 7.                        D. 6.

Câu 7: Tập xác định của hàm số   là

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin2x - 5 lần lượt là 

A. -5 và 2                 B. -8 và -2           

C. 2 và 8                  D. -5 và 3

Câu 9: Tập giá trị T của hàm số y = sin2x là

A. T = [ -1;1]              B. T = [ 0;1]         

C. T = ( -1;1)              D. T = [ -2;2] 

Câu 10: Giải phương trình 

Câu 11: Phương trình cos2x = 1 có nghiệm là

Câu 12: Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình  trên đường tròn lượng giác?

A. 2.                        B. 1.                      

C. 3.                        D. 4.

Câu 13: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 400 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số  Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

A. 365.                      B. 353.                     

 C. 235.                     D. 153.

Câu 14: Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) được cho bởi công thức  Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?

A. t = 6(giờ).              B. t = 8 (giờ). 

C. t = 10(giờ).            D. t = 11(giờ).

Câu 15: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 5 lần lượt là

A. 5 và -5.                   B. 10 và 0.                     

C. 1 và -1.                   D. 2 và -1.

Câu 16:Giải phương trình ( 2cosx-1)(2sinx + cosx) = sin2x -sinx.

Câu 17: Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ .

A. P(-3;11)                    B. F(-1;-3)                     

C. E(3;1).                      D. Q(1;3)

Câu 18: Phép quay  biến điểm (M khác O) thành M' . Chọn khẳng định đúng.

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 3)2 = 4... Phép tịnh tiến theo vectơ  biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

Câu 20: Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

A. 

B. 

C. 

D. 

B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) :

1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 4sinxcosx      ( 1,5 điểm )  

2. Giải phương trình: Sin2x + cos2x + 7sinx – cosx – 4 = 0 (1 điểm)

3. tanx.tan 2x =1 (1đ)

4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM = 2MA; 2SN = NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) (1,5 điểm)

cho dãy số có u1=2022, un+1=unn/n.u^2n+1