\(=\lim n^2\left(-4+\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{2}{n^2}\right)\)

Do \(\lim n^2=+\infty\)

\(\lim\left(-4+\dfrac{1}{\sqrt[]{n}}-\dfrac{2}{n^2}\right)=-4+0-0=-4< 0\)

\(\Rightarrow\lim n^2\left(-4+\dfrac{1}{\sqrt[]{n}}-\dfrac{2}{n^2}\right)=-\infty\)

\(\Leftrightarrow4a^2+2b^2-4ab-10b+22< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)^2+\left(b-5\right)^2< 3\)

\(\Rightarrow\left(b-5\right)^2< 3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(b-5\right)^2=0\\\left(b-5\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b=\left\{4;5;6\right\}\)

- Với \(b=4\Rightarrow\left(2a-4\right)^2< 2\Rightarrow\left(a-2\right)^2< \dfrac{1}{2}\Rightarrow\left(a-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a=2\)

- Với \(b=5\Rightarrow\left(2a-5\right)^2< 3\Rightarrow\left(2a-5\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=3\end{matrix}\right.\) (do 2a-5 luôn lẻ)

- Với \(b=6\Rightarrow\left(2a-6\right)^2< 2\Rightarrow\left(a-3\right)^2< \dfrac{1}{2}\Rightarrow\left(a-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a=3\)

kinh đấy 

tra google nha có thật là hc lớp 11 k

lên gg có cả một thế giới lượng giác nhé

Sau mấy câu này chị xóa luôn vì nó không thuộc bên lý mình á nha 

Theo nguyên lý chia kẹo Euler, ta có \(C_{5-1}^{3-1}=6\) cách trao giải thưởng

ĐKXĐ: \(sin2x\ne1\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

\(\dfrac{2cos2x}{1-sin2x}=0\Rightarrow cos2x=0\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

Kết hợp ĐKXĐ: \(\Rightarrow x=\dfrac{3\pi}{4}+k\pi\)

4.

\(u_{n+1}=\dfrac{u_n}{3u_n+1}\Rightarrow\dfrac{1}{u_{n+1}}=\dfrac{3u_n+1}{u_n}=\dfrac{1}{u_n}+3\)

Đặt \(\dfrac{1}{u_n}=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{1}{u_1}=2\\v_{n+1}=v_n+3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v_n\) là cấp số cộng với công bội \(d=3\)

\(\Rightarrow v_n=v_1+\left(n-1\right)d=2+3\left(n-1\right)=3n-1\)

\(\Rightarrow u_n=\dfrac{1}{v_n}=\dfrac{1}{3n-1}\)

6.

\(u_{n+1}=4u_n-3u_{n-1}\Leftrightarrow u_{n+1}-u_n=3\left(u_n-u_{n-1}\right)\)

Đặt \(u_{n+1}-u_n=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=u_2-u_1=3\\v_n=3v_{n-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v_n\) là cấp số nhân với công bội \(q=3\)

\(\Rightarrow v_n=3.3^{n-1}=3^n\)

\(\Rightarrow u_{n+1}-u_n=3^n\)

\(\Rightarrow u_{n+1}-\dfrac{1}{2}.3^{n+1}=u_n-\dfrac{1}{2}.3^n\)

Đặt \(u_n-\dfrac{1}{2}.3^n=x_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=u_1-\dfrac{1}{2}.3^1=-\dfrac{1}{2}\\x_{n+1}=x_n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_{n+1}=x_n=x_{n-1}=...=x_1=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow u_n-\dfrac{1}{2}.3^n=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow u_n=\dfrac{3^n-1}{2}\)

nạp vip

Nạp acc VIP đi bn:>