Tìm giới hạn sau:

\(lim\frac{2^3+2^4+...+2^{n-1}}{1+5+5^2+...+5^{n+1}}\) 

nêu ví dụ thực tế về chức năng bảo vệ của Nhà nước pháp quyền chủ nghĩa Việt Nam

một vòng dây đồng có chiều  dài 40cm gồm 4000 vòng cho dòng điện có cường độ 10A chạy trong ống dây đặt vuông góc với trục ống dây một khung dây hình vuông có cạnh 5cm hãy tính từ xuyên qua khung dây

THE BOOK FAIR WAS AT NAM'S SHOOL LAST SATURDAY là gì thế các bạn.mình cần câu chả lời nhanh tróng.

tồn tại hay không số nguyên dương m,n,p thỏa mãn đồng thời các điều kiện (m+n,mn-1)=1, (m-n; mn+1)=1 và \(\text{(m+n)^2+(mn-1)^2=p^2}\)?.  (Trong đó (a,b) là ước chung lớn nhất của 2 số nguyên dương a và b)

cho các số thực dương x,y,z. Chứng minh rằng \(\frac{x^2y\left(y-z\right)}{x+y}+\frac{y^2z\left(z-x\right)}{y+z}+\frac{z^2x\left(x-y\right)}{z+x}\ge0\)

cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=ab+bc+ac. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{a^2}{a^2+3bc}+\frac{b^2}{b^2+3ac}+\frac{c^2}{c^2+3ab}+\sqrt{a+b+c}\)

cho hàm số y=f(x) liên tục trên [0;1]. Chứng minh phương trình f(x)+[f(1)-f(0)]x=f(1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc [0;1]