Theo bất đẳng thức Cô - si :

\(x+y>2\sqrt{xy}\)

Ta có :

\(\frac{a^2}{\left(b+c\right)}\)\(+\frac{\left(b+c\right)}{4}\)\(=a\)

\(\frac{b^2}{\left(c+a\right)}\)\(+\frac{\left(a+c\right)}{4}\)\(=b\)

\(\frac{c^2}{\left(a+b\right)}\)\(+\frac{\left(a+b\right)}{4}\)\(=c\)

Cộng thoeo vế , ta được :

\(\frac{a^2}{\left(b+c\right)}\)\(+\frac{b^2}{\left(c+a\right)}\)\(+\frac{c}{\left(a+b\right)}\)\(+\frac{\left(a+b+c\right)}{2}\)\(=\left(a+b+c\right)\)

\(\frac{a^2}{\left(b+c\right)}\)\(+\frac{b^2}{\left(c+a\right)}\)\(+\frac{c^2}{\left(a+b\right)=}\)\(=a+b+c=4\)

Vậy GTNN là \(4\)

Đặt x2−2x+m=tx2−2x+m=t, phương trình trở thành t2−2t+m=xt2−2t+m=x

Ta có hệ {x2−2x+m=tt2−2t+m=x{x2−2x+m=tt2−2t+m=x

⇒(x−t)(x+t−1)=0⇒(x−t)(x+t−1)=0

⇔[x=tx=1−t⇔[x=tx=1−t

⇔[x=x2−2x+mx=1−x2+2x−m⇔[x=x2−2x+mx=1−x2+2x−m

⇔[m=−x2+3xm=−x2+x+1⇔[m=−x2+3xm=−x2+x+1

Phương trình hoành độ giao điểm của y=−x2+x+1y=−x2+x+1 và y=−x2+3xy=−x2+3x:

−x2+x+1=−x2+3x−x2+x+1=−x2+3x

⇔x=12⇒y=54⇔x=12⇒y=54

Đồ thị hàm số y=−x2+3xy=−x2+3x và y=−x2+x+1y=−x2+x+1: 

Khi bánh xe quay được một vòng thì xe đi được quãng đường bằng chu vi của bánh xe. Quãng đường mà một vòng đi được là chu vi của vòng tròn:

S = C = 2πR = 2. 3,14. 0,3 = 1,884m.

Vậy để đi được 1 km = 1000m thì bánh xe phải quay

\(N=\frac{1000}{1,884}=530,8\) vòng

e vừa k trên này là 2

2x² - 3x + 2 = (1/8)(16x² - 24x + 9) + 7/8 = (1/8)(4x - 3)² + 7/8 > 0 nên |2x² - 3x + 2| = 2x² - 3x + 2

|2x² - 3x + 2| = 5m - 8x - 2x²

⇔ 2x² - 3x + 2 = 5m - 8x - 2x²

⇔ 4x² + 5x + 2 - 5m = 0

Để PT có nghiệm duy nhất thì đó phải là nhiệm kép :

Δ = 25 - 16(2 - 5m) = 80m - 7 = 0 ⇔ m = 7/80

bạn ảnh kiểu gì đấy