ta có :

\(\hept{\begin{cases}5sin^2x+3cos^2x=3+2sin^2x=4-cos2x\\2\sqrt{3}sinx.cosx=\sqrt{3}sin2x\end{cases}}\)

Nên ta có : \(4-cos2x+\sqrt{3}sin2x=2\Leftrightarrow-cos2x+\sqrt{3}sin2x=-2\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{2}cós2x+\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x=-1\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow2x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\)

áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có :

\(\left(x+4y\right)^2\le\left(5^2+12^2\right)\left(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}\right)=169\)

Vậy \(-13\le x+4y\le13\Rightarrow-8\le P\le18\)

vậy min bằng -8 

max bằng 18

a) <=> 4sinxcosx -(2cos²x-1)=7sinx+2cosx-4

<=> 2cos²x+(2-4sinx)cosx+7sinx-5=0

- sinx=1 => 2cos²x-2cosx+2=0 

pt trên vn

b) <=> 2sinxcosx-1+2sin²x+3sinx-cosx-1=0

<=> cos(2sinx-1)+2sin²x+3sinx-2=0

<=> cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx+2)=0

<=> (2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0

<=> sinx=1/2 hoặc cosx+sinx=-2(vn)

<=> x= \(\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

- Phép tịnh tiến là một phép dời hình.

- Phép đối xứng trục là một phép dời hình.

- Phép vị tự với tỉ số −1 là một phép dời hình.

- Phép quay là một phép dời hình.