Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 - 1,5 + x = 19,8 - 7,46
1,5 = 12,34
x = 12,34 - 1,5
x = 10,84
`3 -1,5 + x = 19,8 -7,46`
`=> 1,5 + x = 12,34`
`=> x = 12,34 - 1,5`
`=> x= 10,84`
Vậy `x = 10,84`
không tính kết quả , hãy giải thích vì sao tổng S= 120+75+210 chia hết cho 5 nhưng ko chia hết cho 9
Vì các số có tận cùng là 0 hoặc 5 (hàng đơn vị)thì luôn chia hết cho 5
Ta có: S = 120 + 25 + 210
+) Vì 120 ⋮ 5; 75 ⋮ 5; 210 ⋮ 5 nên S ⋮ 5
+) vì 120 không chia hết cho 9; 75 không chia hết cho 9; 210 không chia hết cho 9 nên S không chia hết cho 9
Vậy tổng S chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 9
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
b: AEHF là hình chữ nhật
=>AE//FH; AE=FH; AF//HE; AF=HE
TA có: FH//AE
=>FM//AE
Ta có: FH=AE
FH=FM
Do đó: AE=FM
Xét tứ giác AEFM có
AE//FM
AE=FM
Do đó; AEFM là hình bình hành
c:AF//HE
=>AF//EN
AF=HE
HE=EN
Do đó: AF=EN
Xét tứ giác AFEN có
AF//EN
AF=EN
Do đó: AFEN là hình bình hành
=>AN//FE và AN=FE
AEFM là hình bình hành
=>AM//FE và AM=FE
AM//FE
AN//FE
mà AN,AM có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng
AN=FE
AM=FE
Do đó: AN=AM
=>A là trung điểm của MN
vì \(\left\vert x+\frac13\right\vert>0\)
=> \(\frac{12}{\left\vert x+\frac13\right\vert+4}\le\frac{12}{4}=3\)
dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi: \(x+\frac13=0\)
=> \(x=\frac13\)
\(B = \frac{12}{\vert{}x + \frac{1}{3}\vert{} + 4}\)
Ta có \(\vert{}x + \frac{1}{3}\vert{} \ge 0\) \(\forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Longrightarrow\) Mẫu số \(\vert{}x + \frac{1}{3}\vert{} + 4 \ge 4\)
Do phân số có tử số dương \(\left(12>0\right)\) và mẫu số luôn dương, khi mẫu số nhỏ nhất thì phân số đạt giá trị lớn nhất:
\(\frac{12}{\vert{}x + \frac{1}{3}\vert{} + 4} \le \frac{12}{4} = 3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\vert{}x+\frac{1}{3}\vert{}=0\iff x=-\frac{1}{3}\)
Vậy maxB = 3 khi \(x=-\frac13\)
Đặt \(a = \sqrt{4 - x} \ge 0\)
Đặt \(b = \sqrt{12 + x} \ge 0\)
Từ cách đặt ta có:
\(a^2 + b^2 = (4 - x) + (12 + x) = 16\)
\(b^2 - a^2 = 2x + 8 \implies x + 3 = \frac{b^2 - a^2 - 2}{2}\) (hoặc dùng biểu thức \(28 - x = 2 \cdot 16 - (x+4)\) )
Nhận xét quan trọng: \(28 - x = 2(a^2 + b^2) - \frac{b^2 - a^2 + 8}{2} = \frac{3a^2 + 5b^2 - 8}{2}\)
Tuy nhiên, đơn giản hơn, ta biểu diễn \(x\) và các hệ số theo \(a^2\) và \(\) \(b^2\)
\(x = b^2 - 12 \implies x + 3 = b^2 - 9\)
\(28-x=40-b^2=2a^2+2b^2+8-b^2\ldots\)
Viết lại phương trình ban đầu theo \(a\) và \(b\) :
\((x + 3)ab = 28 - x\)
\(\iff(b^2-a^2-2)ab=2a^2+3b^2\quad\) (sau khi đồng nhất hệ số với \(a^2+b^2=16\) )
Ta có \((x + 3)\sqrt{(4-x)(12+x)} = 28 - x\)
\(\iff(x+3)\sqrt{48 - 8x - x^2}+(x+3)^2=(x+3)^2+28-x\)
\(\iff(x+3)\left(\sqrt{48 - 8x - x^2}+x+3\right)=x^2+5x+37\)
\(\iff(x+3)\sqrt{(4-x)(12+x)}=28-x\)
Bình phương 2 vế \(\Longrightarrow\) \((x + 3)^2(4 - x)(12 + x) = (28 - x)^2\)
\(\iff(x^2+6x+9)(-x^2-8x+48)=x^2-56x+784\)
\(\iff x^4+14x^3+10x^2-272x+352=0\)
\(\iff(x^2+8x-16)(x^2+6x-22)=0\)
Điều kiện: \(x>-3\)
\(x^2 + 8x - 16 = 0 \implies x = -4 \pm 4\sqrt{2}\) (thỏa mãn)
\(x^2 + 6x - 22 = 0 \implies x = -3 \pm \sqrt{31}\) (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của \(S\) là \(S = \left\{ -4 + 4\sqrt{2},\; -3 + \sqrt{31} \right\}\)
từ A kẻ đường thẳng song song BC cắt DC tại E
=> ABCE là hbh
=> AE=BC
mà AD= AE
=> AD=AE
ta có DE=DC-CE=DC-AB=DC-\(\frac{DC}{2}=\frac{DC}{2}=AB\)
mà \(2AD=2AB=CD\)
=> AB=AD
=> DE=AD
từ các điều trên=> AD=AE=DE
=> △ADE đều
=> góc D= 60 độ= góc góc C
=> góc A= góc B= 120 độ
Ta chọn \(a = 1\)
Khi đó:
\(a^2 + 1 = 1^2 + 1 = 2\)
Chọn n là một số lẻ lớn hơn 1, tức là:
\(n = 2k + 1\) với \(k ∈ N*\)
Ta có:
\(n^2 + 1 = (2k + 1)^2 + 1\)
\(= 4k^2 + 4k + 2\)
\(= 2(2k^2 + 2k + 1)\)
Suy ra:
\(n^2 + 1 ⋮ 2 = a^2 + 1\)
Lại có \(a= 1 < n = 2k + 1\)
Vì có vô hạn số nguyên dương k nên có vô hạn số nguyên dương n thỏa mãn
Vậy tồn tại vô hạn số nguyên dương n thỏa mãn đề bài
Ta có thể viết ( A ) dưới dạng sau:
[
A = \left( 1 - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{6} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{49} - \frac{1}{50} \right)
]
Mỗi cặp có dạng:
[
\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} = \frac{1}{n(n+1)}
]
Vì vậy, ta có:
[
A = \sum_{k=1}^{25} \left( \frac{1}{2k-1} - \frac{1}{2k} \right)
]
hoặc viết lại bằng cặp:
[
A = \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k-1} - \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k}
]
Giá trị ( \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{k} ) gần xấp xỉ ( \ln(25) + \gamma ) (với ( \gamma ) là hằng số Euler-Mascheroni), xấp xỉ 3.69.
Vì vậy:
[
\sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k} \approx \frac{1}{2} (3.69) \approx 1.845
]
Tổng các số hạng lẻ lại xấp xỉ hơn 3.
Ta có:
[
A \approx \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k-1} - \frac{1}{2}(3.69)
]
Bằng cách tính sẽ ra được giới hạn trên và dưới cho ( A ):
Cuối cùng, sau khi kiểm tra, ta sẽ có ( A ) nằm giữa ( \frac{7}{12} ) và ( \frac{5}{6} ).
Vậy nên, ta có:
[
\frac{7}{12} < A < \frac{5}{6}
]
THAM KHẢO
Ta có:
\(A=1-\frac12+\frac13-\frac14+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{(1.2)}+\frac{1}{(3.4)}+\frac{1}{(5.6)}+...+\frac{1}{(49.50)}\)
Ta có:
A \(>\frac{1}{(1.2)}+\frac{1}{\left(3.4\right)}\)
\(=\frac12+\frac{1}{12}\)
\(=\frac{7}{12}\)
Mặt khác:
\(A=1-\frac12+\frac13-\frac14+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac12+(\frac13-\frac14)+(\frac15-\frac16)+...+(\frac{1}{49}-\frac{1}{50})\)
Vì các số trong ngoặc đều dương nên:
A \(<1-\frac12+\frac13\)
= 5/6
Vậy: \(\frac{7}{12}<\) A \(<\frac56\) (đpcm)
D nhé bn
Đáp án đúng là: D
Bác thợ xây mua 1 chiếc mũi khoan hết số tiền là:
104 000 : 4 = 26 000 (đồng)
Bác thợ xây mua 6 chiếc mũi khoan hết số tiền là:
26 000 × 6 = 156 000 (đồng)
Đáp số: 156 000 đồng