(Cre:Google)

(Cre:google AI)

Ta có thể viết ( A ) dưới dạng sau:
[
A = \left( 1 - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{6} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{49} - \frac{1}{50} \right)
]

Tính từng cặp

Mỗi cặp có dạng:
[
\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} = \frac{1}{n(n+1)}
]
Vì vậy, ta có:
[
A = \sum_{k=1}^{25} \left( \frac{1}{2k-1} - \frac{1}{2k} \right)
]
hoặc viết lại bằng cặp:
[
A = \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k-1} - \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k}
]

Tính giá trị A

• 
  
• Tính tổng ( \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k-1} ): đây là tổng các số hạng lẻ từ 1 đến 49.
• 
  
• Tính tổng ( \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k} = \frac{1}{2} \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{k} ).
• 
  

Ước lượng số hạng

Giá trị ( \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{k} ) gần xấp xỉ ( \ln(25) + \gamma ) (với ( \gamma ) là hằng số Euler-Mascheroni), xấp xỉ 3.69.
Vì vậy:
[
\sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k} \approx \frac{1}{2} (3.69) \approx 1.845
]
Tổng các số hạng lẻ lại xấp xỉ hơn 3.

Thiết lập bất đẳng thức

Ta có:
[
A \approx \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k-1} - \frac{1}{2}(3.69)
]
Bằng cách tính sẽ ra được giới hạn trên và dưới cho ( A ):

• 
  
• Khi tính cẩn thận, ta có thể thấy, thực hiện cụ thể thì A dần dần hội tụ về 0.5.
• 
  

Cuối cùng, sau khi kiểm tra, ta sẽ có ( A ) nằm giữa ( \frac{7}{12} ) và ( \frac{5}{6} ).

Kết luận

Vậy nên, ta có:
[
\frac{7}{12} < A < \frac{5}{6}
]
THAM KHẢO

Ta có:

\(A=1-\frac12+\frac13-\frac14+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{(1.2)}+\frac{1}{(3.4)}+\frac{1}{(5.6)}+...+\frac{1}{(49.50)}\)

Ta có:

A \(>\frac{1}{(1.2)}+\frac{1}{\left(3.4\right)}\)
\(=\frac12+\frac{1}{12}\)
\(=\frac{7}{12}\)

Mặt khác:

\(A=1-\frac12+\frac13-\frac14+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac12+(\frac13-\frac14)+(\frac15-\frac16)+...+(\frac{1}{49}-\frac{1}{50})\)

Vì các số trong ngoặc đều dương nên:

A \(<1-\frac12+\frac13\)
= 5/6

Vậy: \(\frac{7}{12}<\) A \(<\frac56\) (đpcm)

unit 1 : hobbies

• like / love / enjoy / hate + V-ing
  → I enjoy reading books.
  → She likes playing badminton.
• like + to V
  → I like to read books.
• prefer + V-ing + to + V-ing
  → I prefer reading books to watching TV.
• prefer + noun + to + noun
  → I prefer tea to coffee.
• What do you like doing in your free time?
  → I like playing badminton.
• What is your hobby?
  → My hobby is collecting stamps.
• When did you start your hobby?
  → I started it two years ago.
• How often do you do it?
  → I do it every day.
• Hiện tại đơn:
  → I/You/We/They + V
  → He/She/It + V-s/es
• Phủ định:
  → S + don't/doesn't + V
• Nghi vấn:
  → Do/Does + S + V?
• Trạng từ tần suất:
  → always, usually, often, sometimes, rarely, never
• Vị trí:
  → S + trạng từ + V
  → I usually play badminton.
  → S + be + trạng từ
  → She is always happy.
• unit 2 : health
• -Câu mệnh lệnh:
  → V + ...
  → Drink more water.
• -Mệnh lệnh phủ định:
  → Don't + V
  → Don't eat too much fast food.
• -Lời khuyên:
  → S + should + V
  → You should eat more vegetables.
• -Không nên:
  → S + shouldn't + V
  → You shouldn't stay up late.
• -Sao bạn không + V...?
  → Sao con không đi ngủ sớm?
• -Hãy cùng nhau + V
  → Hãy chơi thể thao.
• -Tốt hơn là + V
  → Bạn nên đi khám bác sĩ.
• -Bệnh:
  → có/có + a/an + bệnh
  → tôi bị đau đầu.
  → Cô ấy bị đau răng.
• -Có chuyện gì với anh vậy?
  → tôi bị đau đầu.
• -Có chuyện gì với anh vậy?
  → tôi bị đau họng.
• -Bạn cảm thấy thế nào?
  → tôi cảm thấy mệt mỏi.
• -thêm + danh từ
  → ăn nhiều rau hơn
• -less + danh từ không đếm được
  → eat less sugar
• unit 3: phục vụ cộng đồng
• -Quá khứ đơn:
  → S + V2/V-ed
  → We visited an old people's home yesterday.
• -Phủ định quá khứ:
  → S + didn't + V
  → I didn't visit the museum.
• -Nghi vấn quá khứ:
  → Did + S + V?
  → Did you help them?
• -To be ở quá khứ:
  → Tôi/Anh/Cô/Nó + là
  → Bạn/Chúng ta/Họ + đã là
• -Phủ định:
  → wasn't / weren't
• -Nghi vấn:
  → Was/Were + S + ...?
• -Dấu hiệu quá khứ:
  → yesterday
  → last night/week/month/year
  → ago
  → in + năm trong quá khứ
• -Động từ có quy tắc:
  → play → played
  → visit → visited
  → help → helped
• -Động từ bất quy tắc:
  → đi → đi
  → đã → →
  làm →
  → thấy → thấy
  → ăn → ăn
  → làm → làm
  → cho → cho
  → nhận → lấy
  → đến → đến
  → mua → mua
• cấu trúc nâng cao nên nhớ
• Because + mệnh đề, mệnh đề
  → I stayed home because I was sick.
• Mệnh đề + so + mệnh đề
  → I was sick, so I stayed home.
• Mặc dù + mệnh đề, mệnh đề
  → Dù mệt mỏi, tôi vẫn giúp đỡ người khác.
• Mệnh đề + but + mệnh đề
  → I was tired, but I helped other people.
• -too + tính từ + đến V
  → Túi quá nặng để mang theo.
• -tính từ + đủ + cho V
  → Ngài đủ mạnh để nâng chiếc hộp.
• -Phải mất + ai đó + thời gian + để V
  → Tôi mất 30 phút đi bộ đến trường.
• -dành + thời gian + V-ing
  → tôi dành hai tiếng để đọc sách.
• -muốn + đến V
  → tôi muốn tham gia dự án cộng đồng.
• -Bạn có muốn + đến V...?
  → Bạn có muốn giúp chúng tôi không?
• So sánh hơn với tính từ ngắn:
  → S + be + adj-er + than + S
  → Tom is taller than John.
• -So sánh hơn với tính từ dài:
  → S + be + more + adj + than + S
  → This book is more interesting than that book.
• -Một số dạng bất quy tắc:
  → good → better
  → bad → worse
  → many/much → more
  → little → less
  → far → farther/further
• ng: thm khảo

The students were carefully prepared for the final exam.

He received recognition as a good teacher after working hard for a long time.

đáp án nè

1.The students were carefully prepared for the final exam

2.He received recognition as a good teacher after working hard for a long time

chúc bạn học giỏi. (❁´◡`❁)

Cuối cùng, ta lại gặp nhau

Những mảnh ký ức xưa cũ chợt ùa về

Giờ là lúc em hãy dùng con dao găm ấy, tung nhát đâm chí mạng

Ôi, lòng ta sao bỗng trở nên mịt mờ, nhòa lệ

Làm sao một kẻ quái đản như ta có thể cảm nhận được hơi ấm tình yêu của em lúc này?

Ôi, ta vẫn

Nhớ về những ngày tháng ấy

Khi đôi tay ta đan chặt lấy tay em

Ta cùng bước giữa dòng người, làm tròn bổn phận của mình

Nhưng, quá khứ ấy đã lùi xa

Em cũng đã rời xa

Và cả ta cũng chẳng còn là chính mình nữa

Ta đã lạc lối trong vòng xoáy hận thù bất tận của bản thân

#google dịch

Cuối cùng, ta lại gặp nhau
Những mảnh ký ức xưa cũ chợt ùa về
Giờ là lúc em hãy dùng con dao găm ấy, tung nhát đâm chí mạng
Ôi, lòng ta sao bỗng trở nên mịt mờ, nhòa lệ
Làm sao một kẻ quái đản như ta có thể cảm nhận được hơi ấm tình yêu của em lúc này?
Ôi, ta vẫn
Nhớ về những ngày tháng ấy
Khi đôi tay ta đan chặt lấy tay em
Ta cùng bước giữa dòng người, làm tròn bổn phận của mình
Nhưng, quá khứ ấy đã lùi xa
Em cũng đã rời xa
Và cả ta cũng chẳng còn là chính mình nữa
Ta đã lạc lối trong vòng xoáy hận thù bất tận của bản thân

Gọi ba công tắc là x, y, z.

Bật x một lúc rồi tắt. Sau đó bật y và giữ nguyên, còn z để tắt.

Khi vào phòng:

-Bóng đang sáng → công tắc y.

-Bóng tắt nhưng còn nóng → công tắc x.

-Bóng tắt và nguội → công tắc z.

s lại rp lmj

• Trong y khoa và chẩn đoán: Dùng khi bác sĩ thông báo kết quả bệnh án xác định người nhiễm HIV đã chuyển sang giai đoạn cuối (số lượng tế bào miễn dịch CD4 xuống dưới mức 200 tế bào/mm³ hoặc xuất hiện các bệnh lý đặc trưng).
• Trong văn bản pháp luật và chính sách: Xuất hiện trong các điều luật, quy định phòng chống dịch bệnh, ví dụ theo văn bản của Bộ Y Tế Việt Nam hoặc các chương trình y tế cộng đồng toàn quốc.
• Trong truyền thông và giáo dục sức khỏe: Dùng khi tuyên truyền nâng cao nhận thức, nghiên cứu khoa học hoặc thảo luận về các biện pháp điều trị, thuốc kháng virus (ART) nhằm ngăn chặn bệnh tiến triển. (Cre:Google)

\(\frac53\).(8\(^{x+2}\) - \(\frac35\).8\(^{x}\)) = \(\frac53\).8\(^{11}\) - \(\frac35\).8\(^9\)

8\(^{x}\).(\(\frac53\) .8\(^2\) - 1) = 8\(^9\) .(\(\frac53\).8\(^2\) - 1)

8\(^{x}\) = 8\(^9\)

\(x\) = 9

Vậy \(x\) = 9

nhặng

đúng ko

“Bản kiểm điểm” trong trường hợp vi phạm an toàn giao thông là một tờ giấy học sinh tự viết để:

+)Nêu rõ mình đã vi phạm lỗi gì, khi nào

+)Nhận lỗi và trình bày nguyên nhân

+)Thể hiện rằng mình hiểu hành vi đó là sai

+)Cam kết sẽ chấp hành luật giao thông và không tái phạm

Việc nhà trường yêu cầu viết bản kiểm điểm khi học sinh vi phạm giao thông là khá phổ biến.