Sao để giải phương trình bậc lớn hơn 2 và có 2 ẩn trở lên?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MQ
4
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 8
a = a
a x (-1) = a x (-1)
a x (-1) = (- 1) x a
a x (-1) x (-1) = (- 1) x a x (-1)
a x [(-1) x (-1)] = (- 1) x [a x (-1)]
a x 1 = -1 x (-a)
a = -(-a) (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 8
Đây không phải là toán lớp 1 em nhé. Em hãy đăng đúng khối lớp mà em đã chọn.
NN
5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 8
(6\(^{2007}\) - 6\(^{2006}\)) : 6\(^{2006}\)
= 6\(^{2006}\).(6 - 1) : 6\(^{2006}\)
= (6\(^{2006}\) : 6\(^{2006}\)).5
= 1.5
= 5
(5\(^{2001}\) - 5\(^{2000}\)) : 5\(^{2000}\)
= 5\(^{2000}\).(5 - 1) : 5\(^{2000}\)
= 5\(^{2000}\).4 : 5\(^{2000}\)
= (5\(^{2000}\) : 5\(^{2000}\)).4
= 1.4
= 4
NT
3
8 tháng 8
\(\sqrt{13+17}=\sqrt{30}\)
ta có : \(\sqrt{30}^2=30\)
lại có : \(\left(\sqrt{13}+\sqrt{17}\right)^2=13+2\sqrt{13\cdot17}+17=13+2\sqrt{221}+17=30+2\sqrt{221}\)
Ta thấy \(2\sqrt{221}>0\)
`=>`\(30<30+2\sqrt{221}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 8
\(\frac{5}{13}\) + \(\frac67\)
= \(\frac{35}{91}\) + \(\frac{78}{91}\)
= \(\frac{113}{91}\)
LN
8
TD
8 tháng 8
C. 1004.
Vì phân số thập phân là phân số có mẫu số là 10, 100, 1000,...
NT
4
7 tháng 8
A \(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}\)
\(=\frac14+\frac19\)
\(=\frac{13}{36}\)
NT
4
K
7 tháng 8
ta có:
(x+4)/2000 + (x+3)/2001 = (x+2)/2002 + (x+1)/2003
chuyển các hạng tử chứa x sang một phía:
x(1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003)
= 2/2002 + 1/2003 - 4/2000 - 3/2001
tính các hệ số:
1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003
= 6/(2000·2001·2002·2003)
và
2/2002 + 1/2003 - 4/2000 - 3/2001
= -18018/(2000·2001·2002·2003)
suy ra:
6x/(2000·2001·2002·2003) = -18018/(2000·2001·2002·2003)
⇔ 6x = -18018
⇔ x = -3003
vậy x = -3003.
7 tháng 8
Tìm \(x \in \mathbb{Q}\) biết:
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
(Sửa lại đề bài số \(20003\) thành \(2003\) cho đúng quy luật)Ta có:
\(\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)\(\Leftrightarrow \frac{x+4+2000}{2000}+\frac{x+3+2001}{2001}=\frac{x+2+2002}{2002}+\frac{x+1+2003}{2003}\)\(\Leftrightarrow \frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)\(\Leftrightarrow \frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)\(\Leftrightarrow (x+2004)\cdot \left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)Vì \(\frac{1}{2000} > \frac{1}{2002}\) và \(\frac{1}{2001} > \frac{1}{2003}\) nên \(\left(\frac{1}{2000} + \frac{1}{2001} - \frac{1}{2002} - \frac{1}{2003}\right) \neq 0\).Suy ra:
\(x+2004=0\)
\(x=-2004\)Do \(-2004 \in \mathbb{Q}\) nên thỏa mãn điều kiện.Vậy \(x = -2004\).
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
(Sửa lại đề bài số \(20003\) thành \(2003\) cho đúng quy luật)Ta có:
\(\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)\(\Leftrightarrow \frac{x+4+2000}{2000}+\frac{x+3+2001}{2001}=\frac{x+2+2002}{2002}+\frac{x+1+2003}{2003}\)\(\Leftrightarrow \frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)\(\Leftrightarrow \frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)\(\Leftrightarrow (x+2004)\cdot \left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)Vì \(\frac{1}{2000} > \frac{1}{2002}\) và \(\frac{1}{2001} > \frac{1}{2003}\) nên \(\left(\frac{1}{2000} + \frac{1}{2001} - \frac{1}{2002} - \frac{1}{2003}\right) \neq 0\).Suy ra:
\(x+2004=0\)
\(x=-2004\)Do \(-2004 \in \mathbb{Q}\) nên thỏa mãn điều kiện.Vậy \(x = -2004\).
Muốn giải phương trình hay hệ phương trình bậc cao >2, có từ 2 ẩn trở lên, bạn nên áp dụng:
+ Phân tích thành nhân tử: Dùng hằng đẳng thức hoặc tính Δ theo 1 ẩn để đưa về dạng tích A*B = 0.
+ Đặt ẩn phụ: Thay nhóm biểu thức lặp lại bằng ẩn mới để hạ bậc.
+ Phương pháp thế: Rút x theo y từ phương trình đơn giản hơn rồi thế vào phương trình còn lại.
+ Đồng bậc: Với phương trình mà mọi hạng tử cùng bậc (vd: x^3, x^2y, y^3), chia 2 vế cho y^k để đưa về 1 ẩn t = x/y.
+ Bất đẳng thức: Biến đổi về dạng tổng các bình phương A^2 + B^2 = 0 ⇔ A = 0 và B = 0.