Số phần tử của tập hợp A là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (phần tử)

✰ công thức: số số hạng = (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1

Ví dụ:

A = {1; 3; 5; 7; ...; 97; 99}

Ta thấy đây là các số lẻ liên tiếp:

1, 3, 5, 7, ..., 99

Mỗi số cách nhau:

3 - 1 = 2
5 - 3 = 2

Vậy đây là một cấp số cộng với:

• Số đầu: a₁ = 1
• Số cuối: aₙ = 99
• Công sai: d = 2

Công thức tìm số phần tử:

Số phần tử = (số cuối − số đầu) : khoảng cách + 1

Thay vào:

Số phần tử = (99 − 1) : 2 + 1
= 98 : 2 + 1
= 49 + 1
= 50

Vậy tập hợp A có 50 phần tử.

Mẹo nhớ nhanh:

• Tập số tự nhiên liên tiếp:
  {1;2;3;...;100} → có 100 phần tử
• Tập số chẵn:
  {2;4;6;...;100}
  → (100 − 2) : 2 + 1 = 50 phần tử
• Tập số lẻ:
  {1;3;5;...;99}
  → (99 − 1) : 2 + 1 = 50 phần tử

Nói ngắn gọn: lấy số cuối trừ số đầu, chia cho bước nhảy, rồi cộng 1.

\(a.\frac{x-3}{x+7}=\frac{1}{6}\) (đkxđ: \(x+7\neq0\Rightarrow x\neq-7\) )

\(\Rightarrow 6(x - 3) = 1(x + 7)\)

\(\Leftrightarrow 6x - 18 = x + 7\)

\(\Leftrightarrow 6x - x = 7 + 18\)

\(\Leftrightarrow5x=25\Rightarrow x=5\left(TM\right)\)

b. \(\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-5}{x+1}\) (đkxđ: \(\begin{cases} x - 3 \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq 3 \\ x \neq -1 \end{cases}\) )

\(\Rightarrow (x + 4)(x + 1) = (x - 5)(x - 3)\)

\(\Leftrightarrow x^2 + x + 4x + 4 = x^2 - 3x - 5x + 15\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 5x + 4 = x^2 - 8x + 15\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 5x - x^2 + 8x = 15 - 4\)

\(\Leftrightarrow13x=11\Rightarrow x=\frac{11}{13}\left(TM\right)\)

5 giờ 45 phút = 5 giờ + \(\frac{45}{60}\) giờ = \(\frac{23}{4}\) giờ = 5,75 giờ

3/2 - (7/4 + 5/2)

= 3/2 - 7/4 - 5/2

quy tắc dấu ngoặc là
+>trc ngoặc có dấu trừ thì đổi dấu các số trong ngoặc
+> trc ngoặc là dấu cộng thì giữ nguyên dấu các số trong ngoặc
bn thấy trc ngoặc có dấu trừ thì bn phải đổi dấu các số trong ngoặc kiểu như
7/4 -> -7/4
5/2 -> -5/2
do đó bài của bn sẽ là : 3/2 -7/4 -5/2 nhé
kiểu như là số 3/2 phải trừ đi tổng của 7/4 và 5/2 á nên khi vt lại thì bnj vt như trên nha

A = 1 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^100

3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101

3A - A = 3 + 3^2+3^3 +... + 3^101 - (1 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^100)

2A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101 - 1 - 3^1 - 3^2 - ... 3^100

2A = (3 - 3) + (3^2 - 3^2)+...+(3^100-3^100) + (3^101 - 1)

2A = 0 + 0+ ..+ 0 + 3^101 - 1

2A = 3^101 - 1

A = (3^101 - 1)/2 < 3^101/2

Vậy A < 3^101/2

Đặt A = 3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3¹⁰⁰

B = \(\frac12\) * 3¹⁰¹

Ta có:

+) A = 3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3¹⁰⁰

⇒ A = \(\frac{3^{101}-1}{3-1}=\frac{3^{101}-1}{2}\)

+) B = \(\frac12\) * 3¹⁰¹

⇒ \(B=\frac{3^{101}}{2}\)

Vì \(\frac{3^{101}-1}{2}<\frac{3^{101}}{2}\) nên 3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3¹⁰⁰ < \(\frac12\) * 3¹⁰¹

Vậy A < B

1m\(^3\) = 1m x 1m x 1m = 10dm x 10dm x 10 dm = 1000dm\(^3\)

1 m = 10 dm

10dm = 10 x 10 x = 1000 dm3=1m3

phương trình thì bn làm như bthg nhé
hệ phương trình thì dùng:
Thế
đặt ẩn phụ
tẩy chay ẩn
cộng/trừ đại số

\(\frac16^2\cdot6^2+\frac{0,6^5}{0,2^6}\)

\(=\frac{1}{6^2}\cdot6^2+\frac35^5:\frac15^6\)

\(=1+\frac{3^5}{5^5}\cdot5^6\)

`=1 + 3^5 * 5`

`= 1+ 243*5`

`= 1+ 1215`

`= 1216`

Vì đa thức là 1 đơn thức hoặc tổng của các đơn thức vs nhau

Mà `x` là 1 đơn thức

`=> x` cx đc coi là 1 đa thức

tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N bắt đầu từ 1 và tăng 1 đơn vị dần lên

N ={0,1,2,3,...}

tập số tự nhiên khác 0 : N* = {1,2,3,...}