Khái niệm hô hấp ở người

Hô hấp ở người là quá trình cơ thể thực hiện việc trao đổi khí với môi trường ngoài, nhằm cung cấp oxy ($O_2$) cho các tế bào thực hiện quá trình chuyển hóa năng lượng và loại bỏ khí carbonic ($CO_2$) – sản phẩm phụ của quá trình đó – ra khỏi cơ thể.

Các giai đoạn chính của hô hấp

Quá trình hô hấp ở người bao gồm bốn giai đoạn liên kết chặt chẽ với nhau:

1. Thông khí (Hô hấp ngoài): Là sự trao đổi khí giữa phổi và môi trường bên ngoài. Quá trình này diễn ra thông qua các cử động hô hấp (hít vào và thở ra), giúp không khí giàu $O_2$ đi vào phế nang và không khí giàu $CO_2$ được đẩy ra ngoài.
2. Trao đổi khí tại phổi: Xảy ra tại màng phế nang - mao mạch. $O_2$ từ phế nang khuếch tán vào máu, đồng thời $CO_2$ từ máu khuếch tán vào phế nang để chuẩn bị đào thải.
3. Vận chuyển khí trong máu: $O_2$ được máu vận chuyển từ phổi đến các tế bào (chủ yếu kết hợp với hemoglobin trong hồng cầu), ngược lại $CO_2$ được vận chuyển từ các tế bào về phổi.
4. Trao đổi khí tại mô (Hô hấp trong): Là sự trao đổi khí giữa máu trong các mao mạch và các tế bào cơ thể. Tại đây, $O_2$ khuếch tán từ máu vào tế bào để tham gia quá trình oxy hóa các chất dinh dưỡng, tạo ra năng lượng (ATP) cho cơ thể hoạt động, và $CO_2$ khuếch tán ngược lại vào máu.

Ý nghĩa của hô hấp

• Cung cấp năng lượng: Đảm bảo các tế bào có đủ $O_2$ để thực hiện quá trình hô hấp tế bào, sản sinh ra năng lượng cần thiết cho mọi hoạt động sống của con người.
• Duy trì cân bằng nội môi: Loại bỏ khí độc hại ($CO_2$) và góp phần điều hòa độ pH trong máu, giữ cho môi trường bên trong cơ thể luôn ổn định.

Lưu ý: Sự khác biệt giữa hô hấp ngoài (trao đổi khí giữa cơ thể và môi trường) và hô hấp tế bào (quá trình oxy hóa các chất diễn ra bên trong ti thể của tế bào) là rất quan trọng để hiểu đầy đủ về bản chất của hô hấp ở người.

Hệ hô hấp ở người là hệ cơ quan gồm đường dẫn khí và hai lá phổi, có chức năng trao đổi khí giữa cơ thể với môi trường ngoài, đưa khí O₂ vào cơ thể và thải khí CO₂ ra ngoài.

Sau more và less không phải lúc nào cũng là từ có đuôi -ly

Quy tắc là:

Tính từ hoặc trạng từ ngắn thường thêm -er

Tính từ dài và trạng từ có đuôi -ly dùng more hoặc less

Lý do là các từ dài và trạng từ có đuôi -ly không thêm được -er, nên phải dùng more/less để tạo dạng so sánh hơn hoặc kém hơn

"More/less giống như đã mang sẵn nghĩa so sánh rồi, nên từ phía sau không cần và không được mang thêm '-er' nữa."

Bài 6:

Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)

=>\(a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+b^2y^2+2\cdot ax\cdot by\)

=>\(a^2y^2-2\cdot ay\cdot bx+b^2x^2=0\)

=>\(\left(ay-bx\right)^2=0\)

=>ay-bx=0

=>ay=bx

=>\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

Bài 5:

\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

\(=3^2-4\cdot3+1=9+1-12=10-12=-2\)

Bài 4:

a: \(4x^2-6x+a\) ⋮x-3

=>\(4x^2-12x+6x-18+a+18\) ⋮x-3

=>a+18=0

=>a=-18

b: \(2x^2+x+a\) ⋮x+3

=>\(2x^2+6x-5x-15+a+15\) ⋮ x+3

=>a+15=0

=>a=-15

c: \(x^3+ax+b\) ⋮\(x^2+x-2\)

=>\(x^3+x^2-2x-x^2-x+2+\left(a+3\right)x+b-2\) ⋮\(x^2+x-2\)

=>a+3=0 và b-2=0

=>a=-3 và b=2

Bài 3:

a: \(A=\left(2x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\)

=(2x-3-2x+1)(2x-3+2x-1)

=-2(4x-4)

=-8x+8

Khi x=201 thì \(A=-8\cdot201+8=-1600\)

b: \(B=x^2-8xy+16y^2\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot4y+\left(4y\right)^2\)

\(=\left(x-4y\right)^2=5^2=25\)

Bài 2:

a; \(x^2+4x+4=x^2+2\cdot x\cdot2+2^2=\left(x+2\right)^2\)

b: \(25x^2+10xy+y^2=\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot y+y^2=\left(5x+y\right)^2\)

c: \(36x^2+36xy+9y^2=\left(6x\right)^2+2\cdot6x\cdot3y+\left(3y\right)^2=\left(6x+3y\right)^2\)

d: \(9x^2-6x+1=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2=\left(3x-1\right)^2\)

e: \(16x^2-24x+9=\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot3+3^2=\left(4x-3\right)^2\)

f: \(81x^2-36x+4=\left(9x\right)^2-2\cdot9x\cdot2+2^2=\left(9x-2\right)^2\)

Bài 1:

a: \(\left(2x+3\right)^2=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2=4x^2+12x+9\)

\(\left(x+3y\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot3y+\left(3y\right)^2=x^2+6xy+9y^2\)

\(\left(5x+y\right)^2=\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot y+y^2=25x^2+10xy+y^2\)

\(\left(5x+4y\right)^2=\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot4y+\left(4y\right)^2=25x^2+40xy+16y^2\)

b: \(\left(a-2\right)^2=a^2-4a+4\)

\(\left(1-5a\right)^2=1^2-2\cdot1\cdot5a+\left(5a\right)^2=1-10a+25a^2\)

\(\left(3a-2b\right)^2=\left(3a\right)^2-2\cdot3a\cdot2b+\left(2b\right)^2=9a^2-12ab+4b^2\)

\(\left(4-3a\right)^2=4^2-2\cdot4\cdot3a+\left(3a\right)^2=16-24a+9a^2\)

\(\left(x^2-2y\right)^2=\left(x^2\right)^2-2\cdot x^2\cdot2y+\left(2y\right)^2=x^4-4x^2y+4y^2\)

c: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)=x^2-2^2=x^2-4\)

\(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)=x^2-\left(2y\right)^2=x^2-4y^2\)

\(\left(\frac34x-1\right)\left(\frac34x+1\right)=\left(\frac34x\right)^2-1^2=\frac{9}{16}x^2-1\)

bài 1:

a) \(\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)

\(\left(x+3y\right)^2=x^2+6xy+9y^2\)

\(\left(5x+y\right)^2=25x^2+10xy+y^2\)

\(\left(5x+4y\right)^2=25x^2+40xy+16y^2\)

mấy bài 2;3 khá cơ bản nên bạn tự làm đi

Bài 4:

a) gọi f(x) = \(4x^2-6x+a\)

theo định lý bezout để f(x) ⋮(x-3) thì f(3)=0

\(f\left(3\right)=4\cdot3^2-6\cdot3+a=0\)

\(\Rightarrow a=-18\)

b) tương tự

c) ta có \(\left(x^2+x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

gọi h(x) = \(x^3+ax+b\)

=> h(1)=0 và h(-2)=0 để thỏa mãn đề bài:

=> a+b=-1 và -2a+b=8

trừ hai vế cho nhau

(a+b)-(-2a+b)=-1-8

3a=-9

a=-3

=> -3+b=-1

b=2

bài 5:

<=> A= \(\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x+4y\right)+1\)

\(A=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

thay x+y=3 vào ta có:

\(A=3^2-4\cdot3+1\)

\(A=-2\)

Bài 6: lấy từ buhiacopxki cơ à:)

ta có \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\)

\(\left(ax+by\right)^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\)

=> \(a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\)

=> \(a^2y^2+b^2x^2=2axby\)

=> \(a^2y^2+b^2x^2-2axby=0\)

\(\left(ay-bx\right)^2=0\)

=> \(ay-bx=0\)

=> \(ay=bx\)

vì x;y khác 0 nên chia cả hai vế cho xy ta có:

\(\frac{ay}{xy}=\frac{bx}{xy}\)

=> \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\left(đpcm\right)\)

đặt \(x^2+2x+12=k^2\) ( k là một số nguyên dương)

=> \(\left(x^2+2x+1\right)+11=k^2\)

=> \(\left(x+1\right)^2+11=k^2\)

=> \(k^2-\left(x+1\right)^2=11\)

\(\left(k-x-1\right)\left(k+x+1\right)=11\)

vì k∈ \(N^{\cdot}\) => \(k-x-1<k+x+1\)

=> \(k-x-1=1\) và \(k+x+1=11\)

=> (k-x-1)+(k+x+1)=1+11

2k=12

k=6

=> \(6-x-1=1\)

\(5-x=1\Rightarrow x=4\)

vậy số tự nhiên cần tìm là 4

Đặt \(x^{2} + 2 x + 12 = a^{2}\) \(\left(\right. a \in \mathbb{N} \left.\right)\)

Ta có:

\(a^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} = 11\)

\(\lrArr\) \(\left(\right.a-x-1\left.\right)\left(\right.a+x+1\left.\right)=11\)

\(\rArr\begin{cases}a-x-1=1\\ a+x+1=11\end{cases}\rArr\begin{cases}a=6\\ x=4\end{cases}\)

Vậy x = 4\(\)

a)

Vì ABCD là hình thang cân nên ∠D = 180° − ∠A = 180° − 120° = 60°

Xét tam giác ADC có:

CD = 2AD và ∠ADC = 60°

Áp dụng định lí cos:

AC^2 = AD^2 + CD^2 − 2.AD.CD.cos60°

= AD^2 + (2AD)^2 − 2.AD.2AD.1/2

= AD^2 + 4AD^2 − 2AD^2

= 3AD^2

Suy ra:

AC^2 + AD^2 = 3AD^2 + AD^2 = 4AD^2 = CD^2

Theo định lí Py-ta-go đảo, tam giác ADC vuông tại A

b)

Đặt AD = BC = x

Khi đó CD = 2x

Vì hình thang cân nên:

AB = CD − 2.AD.cos60°

= 2x − 2.x.1/2

= x

Chu vi hình thang là:

AB + BC + CD + AD = 30

x + x + 2x + x = 30

5x = 30

x = 6

Vậy:

AB = AD = BC = 6

CD = 12

a) ta có góc BAD+ góc ADC= 180 độ

mà góc BAD= 120 độ

=> góc ADC= 180 độ- 120 độ

góc ADC= 60 độ

gọi P là trung điểm DC

=> \(DP=DC=\frac12DC\)

=> DC=2DP=2PC

mà DC=2AD

=> 2AD=2DP

=> AD=DP

=> △ADP cân tại D

mà góc ADP= 60 độ

=>△ ADP là tam giác đều

=> AD=AP=DP

=> \(AP=AD=\frac12DC\)

=> △ADC vuông tại A

b) ta có góc ADC= góc BCD= 60 độ

mà AP=PC=AD=BC

=> tam giác BCP cân tại C

mà góc BCP= 60 độ

=> BCP là tam giác đều

=> BP= BC=PC

ta có góc APB+ góc APD+ góc BPC= 180 độ

thay góc APD= góc BPC= 60 độ

=> góc APB= 180 độ -60 độ -60 độ= 60 độ

xét tam giác ABP có:

góc BAP= 120 độ-60 độ = 60 độ

góc APB= 60 độ

=> tam giác APB là tam giác đều

=> AB=AP=AD=PC=BC

ta có chu vi của hình thang cân ABCD là:

AB+BC+CD+AD= 30]

thay AB= AP=AD và CD= 2DA có:

AD+AD+AD+2AD= 30

5AD= 30

AD= 6

=> AD= AB=BC= 6

=> CD= 6 x 2= 12

1. đkxđ: \(x \neq 0;\ x \neq -2;\ x \neq -1\)

\(\left(\frac{x^2-2}{x^2+2x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{x+1}{x}=\left[\frac{x^2-2}{x(x+2)}+\frac{x}{x(x+2)}\right]\cdot\frac{x}{x+1}\)

\(=\frac{x^2+x-2}{x(x+2)}\cdot\frac{x}{x+1}=\frac{(x-1)(x+2)}{x(x+2)}\cdot\frac{x}{x+1}\)

\(= \frac{x-1}{x} \cdot \frac{x}{x+1} = \frac{x-1}{x+1}\)

2. đkxđ: \(x \neq \pm 2;\ x \neq -1\)

\(\left( \frac{x}{x^2-4} + \frac{1}{x+2} - \frac{2}{x-2} \right) : \left( 1 - \frac{x}{x+2} \right)\)

\(= \left[ \frac{x}{(x-2)(x+2)} + \frac{x-2}{(x-2)(x+2)} - \frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)} \right] : \left( \frac{x+2-x}{x+2} \right)\)

\(= \frac{x + x - 2 - 2x - 4}{(x-2)(x+2)} : \frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{-6}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{x+2}{2}\)

\(= \frac{-3}{x-2}\)

3. đkxđ: \(x \neq 0;\ x \neq \pm 2;\ x \neq -1\)

\(\left( \frac{4x}{x^2+2x} + \frac{2}{x-2} - \frac{6-5x}{4-x^2} \right) : \frac{x+1}{x-2}\)

\(= \left[ \frac{4}{x+2} + \frac{2}{x-2} + \frac{6-5x}{(x-2)(x+2)} \right] : \frac{x+1}{x-2}\)

\(= \frac{4(x-2) + 2(x+2) + 6 - 5x}{(x-2)(x+2)} \cdot \frac{x-2}{x+1}\)

\(= \frac{4x - 8 + 2x + 4 + 6 - 5x}{(x-2)(x+2)} \cdot \frac{x-2}{x+1}\)

\(= \frac{x + 2}{(x-2)(x+2)} \cdot \frac{x-2}{x+1}\)

\(= \frac{1}{x-2} \cdot \frac{x-2}{x+1} = \frac{1}{x+1}\)

4. đkxđ: \(x \neq \pm 3;\ x \neq 1\)

\(\left( \frac{2x}{x-3} + \frac{x}{x+3} + \frac{2x^2+3x+1}{9-x^2} \right) : \frac{x-1}{x+3}\)

\(= \left[ \frac{2x}{x-3} + \frac{x}{x+3} - \frac{2x^2+3x+1}{(x-3)(x+3)} \right] : \frac{x-1}{x+3}\)

\(= \frac{2x(x+3) + x(x-3) - (2x^2+3x+1)}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x+3}{x-1}\)

\(= \frac{2x^2 + 6x + x^2 - 3x - 2x^2 - 3x - 1}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x+3}{x-1}\)

\(= \frac{x^2 - 1}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x+3}{x-1}\)

\(= \frac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x+3}{x-1} = \frac{x+1}{x-3}\)

5. đkxđ: \(x \neq \pm 3\)

\(\left( \frac{x}{x+3} - \frac{2x}{3-x} + \frac{3x^2+9}{9-x^2} \right) : \frac{3}{x-3}\)

\(= \left[ \frac{x}{x+3} + \frac{2x}{x-3} - \frac{3x^2+9}{(x-3)(x+3)} \right] : \frac{3}{x-3}\)

\(= \frac{x(x-3) + 2x(x+3) - (3x^2+9)}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x-3}{3}\)

\(= \frac{x^2 - 3x + 2x^2 + 6x - 3x^2 - 9}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x-3}{3}\)

\(= \frac{3x - 9}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x-3}{3}\)

\(= \frac{3(x-3)}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x-3}{3} = \frac{x-3}{x+3}\)

6. đkxđ: \(x \neq \pm 2;\ x \neq -3\)

\(\left( \frac{1}{x+2} + \frac{5}{x-2} + \frac{4}{x^2-4} \right) : \frac{6}{x+3}\)

\(= \left[ \frac{1}{x+2} + \frac{5}{x-2} + \frac{4}{(x-2)(x+2)} \right] : \frac{6}{x+3}\)

\(= \frac{(x-2) + 5(x+2) + 4}{(x-2)(x+2)} \cdot \frac{x+3}{6}\)

\(= \frac{x - 2 + 5x + 10 + 4}{(x-2)(x+2)} \cdot \frac{x+3}{6}\)

\(= \frac{6x + 12}{(x-2)(x+2)} \cdot \frac{x+3}{6}\)

\(= \frac{6(x+2)}{(x-2)(x+2)} \cdot \frac{x+3}{6} = \frac{x+3}{x-2}\)

Dưới đây là lời giải rút gọn cho từng câu.

1.

Ta có

Quy đồng:

Chia cho \(\frac{x + 1}{x}\):

2.

Ta có

Quy đồng:

Mặt khác

Do đó

3.

Ta có

và

Suy ra

Quy đồng:

Chia:

4.

Ta có

Quy đồng:

Chia:

5.

Đổi dấu:

Nên

Quy đồng:

Chia:

6.

Ta có

Quy đồng:

Chia:

Kết quả cuối cùng

1. \(\boxed{\frac{x - 1}{x + 1}}\)
2. \(\boxed{- \frac{3}{x - 2}}\)
3. \(\boxed{\frac{1}{x + 1}}\)
4. \(\boxed{\frac{x^{2}}{\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right)}}\)
5. \(\boxed{\frac{3 \left(\right. x - 1 \left.\right)}{x + 3}}\)
6. \(\boxed{\frac{x + 3}{x - 2}}\)

\(\left( \frac{x}{x^2-36} - \frac{6}{x^2+6x} \right) : \frac{2x-6}{x^2+6x} + \frac{x}{6-x}\) (đkxđ: \(x \neq 0;\ x \neq \pm 6;\ x \neq 3\) )

\(= \left[ \frac{x}{(x-6)(x+6)} - \frac{6}{x(x+6)} \right] \cdot \frac{x(x+6)}{2(x-3)} - \frac{x}{x-6}\)

\(= \frac{x^2 - 6(x-6)}{x(x-6)(x+6)} \cdot \frac{x(x+6)}{2(x-3)} - \frac{x}{x-6}\)

\(= \frac{x^2 - 6x + 36}{x(x-6)(x+6)} \cdot \frac{x(x+6)}{2(x-3)} - \frac{x}{x-6}\)

\(= \frac{x^2 - 6x + 36}{2(x-6)(x-3)} - \frac{x}{x-6}\)

\(= \frac{x^2 - 6x + 36 - 2x(x-3)}{2(x-6)(x-3)}\)

\(= \frac{x^2 - 6x + 36 - 2x^2 + 6x}{2(x-6)(x-3)}\)

\(=\frac{-x^2 + 36}{2(x-6)(x-3)}=\frac{-(x^2 - 36)}{2(x-6)(x-3)}\)

\(=\frac{-(x-6)(x+6)}{2(x-6)(x-3)}=\frac{-(x+6)}{2(x-3)}\)

Ta có biểu thức:

Điều kiện xác định

Bước 1. Rút gọn biểu thức trong ngoặc

Phân tích mẫu:

Khi đó:

Quy đồng mẫu số \(x \left(\right. x - 6 \left.\right) \left(\right. x + 6 \left.\right)\):

Bước 2. Thực hiện phép chia

Rút gọn \(x \left(\right. x + 6 \left.\right)\):

Vì

nên

Bước 3. Rút gọn hạng tử cuối

Bước 4. Cộng hai phân thức

Quy đồng mẫu \(2 \left(\right. x - 6 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)\):

Rút gọn tử:

Do đó

Kết quả

với điều kiện

1)ĐKXĐ: x≠3 ; x≠0 x≠\(-3;x\ne-\frac32\)

\(\frac{x}{x-3}-\frac{x^2+3x}{2x+3}\cdot\left(\frac{x+3}{x^2-3x}-\frac{x}{x^2-9}\right)\)

= \(\frac{x}{x-3}-\frac{x^2+3x}{2x+3}\cdot\left(\frac{\left(x+3\right)^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2}{x\left(x-3\right)9x+3)}\right)\)

= \(\frac{x}{x-3}-\frac{x^2+3x}{2x+3}\cdot\left(\frac{\left(x+3\right)^2-x^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\frac{x}{x-3}-\frac{x^2+3x}{2x+3}\cdot\left(\frac{x^2+6x+9-x^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\frac{x}{x-3}-\frac{x^2+3x}{2x+3}\cdot\left(\frac{3\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\frac{x}{x-3}-\frac{3}{x-3}\)

= \(\frac{x-3}{x-3}=1\)

2) ĐKXĐ: x≠0;x≠3;x≠-3;x≠\(-\frac32\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-6}{x-3}+\frac{x^2+3}{2x+3}\left(\frac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x+3\right)^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\frac{x^2-6}{x-3}+\frac{x^2+3}{2x+3}\cdot\left(\frac{x^2-\left(x+3\right)^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\)

= \(\frac{x^2-6}{x-3}+\frac{x^2+3}{2x+3}\cdot\left(\frac{-3\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\)

= \(\frac{x^2-6}{2x+3}\cdot\frac{-3\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3\left(x^2+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+3\right)\left(x^2-6\right)-3\left(x^2+3\right)}{x\left(x-3\right)9x+3)}\)

= \(\frac{\left(x^2+3x\right)\left(x^2-6\right)-3x^2-9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

= \(\frac{x^4+3x^3-9x^2-18x-9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

sleep

+) Định lí tổng ba góc trong một tam giác: Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 180°

+) Định lí về đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó

+) Định lí về tính chất đường trung bình của hình thang: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

+) Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác thì nó tạo ra các đoạn thẳng tỉ lệ

+) Định lí đảo của Ta-lét

+) Định lí về hai tam giác đồng dạng: Các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau

+) Định lí về trường hợp đồng dạng của tam giác:

Góc – góc (AA)

Cạnh – góc – cạnh (SAS)

Cạnh – cạnh – cạnh (SSS)

+) Định lí về tính chất phân thức đại số (nhân, chia, rút gọn phân thức)

+) Các hằng đẳng thức đáng nhớ

Lớp 8 có một số định lí quan trọng như định lí Ta-lét, định lí đảo của Ta-lét, hệ quả của định lí Ta-lét, tính chất đường phân giác trong tam giác, định lí về hai tam giác đồng dạng, định lí Pythagore và định lí đảo Pythagore, định lí về đường trung bình của tam giác, định lí về đường trung bình của hình thang, các định lí về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, các định lí về diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi.

\(30x-50=20x-10\)

\(30x-20x=-10+50\)

\(10x=40\)

\(x=40:10\)

\(x=4\)

Vậy nghiệm phương trình là \(x=4\)

`30x - 50 = 20x - 10`

`⇔ 30x - 20x = -10 + 50`

`⇔ 10x = 40`

`⇔ x = 4`

Vậy nghiệm của phương trình là: `x = 4`