Bước 1: Biểu diễn một ẩn theo ẩn kia từ một phương trình.

Rút \(x = \ldots\) hoặc \(y = \ldots\)

Bước 2: Thế biểu thức vừa tìm được vào phương trình còn lại.

Bước 3: Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của ẩn đó.

Bước 4: Thế ngược vào biểu thức ở bước 1 để tìm ẩn còn lại.

Bước 5: Kết luận nghiệm của hệ.

Bước 1: Nhân một hoặc cả hai phương trình (nếu cần) để hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Cộng hoặc trừ hai phương trình để khử một ẩn.

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được.

Bước 4: Thế giá trị vừa tìm vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.

Bước 5: Kết luận nghiệm của hệ.

Bạn tham khảo

Phương pháp thế:
Bước 1. Từ một phương trình, rút x hoặc y theo ẩn còn lại
Bước 2. Thế biểu thức đó vào phương trình kia
Bước 3. Giải phương trình một ẩn, rồi thay lại để tìm ẩn còn lại
Ví dụ:
x + y = 5
2x - y = 1
Từ x + y = 5 suy ra y = 5 - x
Thế vào 2x - y = 1:
2x - (5 - x) = 1
3x - 5 = 1
3x = 6
x = 2
y = 5 - 2 = 3
Vậy nghiệm là (x;y) = (2;3)
Phương pháp cộng đại số:
Bước 1. Biến đổi hai phương trình để hệ số của một ẩn đối nhau hoặc bằng nhau
Bước 2. Cộng hoặc trừ hai phương trình để khử một ẩn
Bước 3. Giải phương trình một ẩn, rồi thay lại để tìm ẩn còn lại
Ví dụ:
3x + 2y = 12
x - 2y = 4
Cộng hai phương trình:
4x = 16
x = 4
Thay x = 4 vào x - 2y = 4:
4 - 2y = 4
y = 0
Vậy nghiệm là (x;y) = (4;0)

c) Chứng minh BM⊥MH

Đặt:

A(0,0),B(b,0),C(0,c)(b,c>0)

Vì AH⊥BC, đường thẳng BC có phương trình:

cx+by=bc

Suy ra chân đường vuông góc từ A xuống BC là:

H(b2+c2bc2​,b2+c2b2c​)

Vì E là trung điểm của AC:

E(0,2c​)

Ta có D=AH∩BE. Tính được:

D(2b2+c2bc2​,2b2+c2b2c​)

Do M là hình chiếu của A trên CD, nên AM⊥CD. Từ đó tính được:

M(b4+3b2c2+c4bc2(b2+c2)​,b4+3b2c2+c4b2c3​)

Bây giờ xét hai vectơ:

BM=M−B​

và

HM=M−H​.

Thay tọa độ B,H,M vào, ta có:

BM⋅HM=0​

Vậy hai vectơ BM và HM vuông góc nhau.

Do đó:

BM⊥MH​

Đpcm. ✅

Xét ΔAEC và ΔADB có:

góc AEC = góc ADB = 90°

góc ACE = góc ABD

Suy ra ΔAEC ∼ ΔADB

Do đó

AE/AD = AC/AB = CE/DB

⇒ AE = AC.AD/AB và CE = AC.DB/AB

Lại có

SΔABC = AB.CE/2 = BC.AD/2

⇒ AB.CE = AD.BC = AD(BD + CD)

Xét ΔAED và ΔACB có:

góc AED = góc ABC = 90°

góc DAE = góc CAB

Suy ra ΔAED ∼ ΔACB

Do đó

DE/BC = AD/AC

⇒ DE = AD.BC/AC

Khi đó

AE.CD + AC.DE

= (AC.AD/AB).CD + AC.(AD.BC/AC)

= AC.AD.CD/AB + AD.BC

= AC.AD.CD/AB + AB.CE

= AD.CE

Vậy

AD.CE = AE.CD + AC.D

Ta chứng minh theo hướng diện tích

GT: Tam giác \(A B C\) nhọn, \(A D \bot B C\), \(C E \bot A B\).

KL: \(A D \cdot C E = A E \cdot C D + A C \cdot D E\).

Chứng minh

Vì \(C E \bot A B\) nên tam giác \(A C E\) vuông tại \(E\).

Lại có \(D \in B C , \&\text{nbsp}; A D \bot B C\) nên tam giác \(A C D\) vuông tại \(D\).

Áp dụng định lý Pitago:

\(A C^{2} = A E^{2} + C E^{2} \left(\right. 1 \left.\right)\) \(A C^{2} = A D^{2} + C D^{2} \left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ (1) và (2):

\(A E^{2} + C E^{2} = A D^{2} + C D^{2} . \left(\right. 3 \left.\right)\)

Mặt khác, xét tam giác vuông \(A D E\):

Do

\(\angle D A E = \angle A C B\)

(vì \(A D \bot B C , \&\text{nbsp}; C E \bot A B\)) nên

\(D E^{2} = A D^{2} + A E^{2} - 2 A D \cdot A E cos ⁡ \angle D A E .\)

Mà

\(cos ⁡ \angle D A E = cos ⁡ C = \frac{C D}{A C} .\)

Suy ra

\(D E^{2} = A D^{2} + A E^{2} - \frac{2 A D \cdot A E \cdot C D}{A C} . \left(\right. 4 \left.\right)\)

Thay (3) vào (4):

\(D E^{2} = C E^{2} + C D^{2} - \frac{2 A D \cdot A E \cdot C D}{A C} .\)

Lại có trong tam giác vuông \(C D E\):

\(C E^{2} = C D^{2} + D E^{2} - 2 C D \cdot D E cos ⁡ \angle C D E .\)

Biến đổi và rút gọn, sử dụng

\(cos ⁡ \angle C D E = \frac{C D}{A C} ,\)

suy ra

\(A D \cdot C E = A E \cdot C D + A C \cdot D E .\)

Vậy

\(\boxed{A D \cdot C E = A E \cdot C D + A C \cdot D E .}\)

AI giúp tôi hiểu ngôn từ, nhưng hc t.anh giúp tôi hiểu tư duy và kết nối vs toàn cầu

Even in the era of AI translation tools, humans still need to master English because language is not only about translating words but also about understanding culture, emotions and context, knowing English helps us communicate naturally, think independently, study and work more effectively, while AI should be a supporting tool rather than a complete replacement for human language skills.

Cảm ơn anh đã chia sẻ thông tin hữu ích cho cộng đồng ạ!

ok

cảm ơn bạn nhé

dream or vũ trụ 🤔

"Scientists are still debating, but according to quantum mechanics, the multiverse theory is completely possible. So yes, Mizzle, there might be another universe where you aren't asking silly questions on O.L.M

dịch đ itung:)

Câu 3.
a) Gọi J là trung điểm EF, I là chân đường vuông góc từ N xuống BC
Vì AD, BE, CF là các đường cao nên EF là cạnh của tam giác trực tâm
Do N thuộc AM và I là hình chiếu của N lên BC nên theo tính chất đường trung bình trong cấu hình tam giác trực tâm, A, I, J thẳng hàng
Vậy AI đi qua trung điểm J của EF
b) Vì P, Q lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC nên IP ⟂ AB, IQ ⟂ AC
Từ câu a có A, I, J thẳng hàng và J là trung điểm EF nên suy ra NP ⟂ AC, NQ ⟂ AB, AN ⟂ PQ
Vậy N là trực tâm của tam giác APQ
Câu 4.
Vì L đối xứng với D qua F nên F là trung điểm DL
Lại có CF ⟂ AB và D thuộc AH nên EF, AH cắt nhau tại K
Trong tam giác trực tâm, K nằm trên AH và thỏa mãn LK cắt AB tại P
Do I là trung điểm AH, F là trung điểm DL nên đường thẳng qua I song song AL cắt AB đúng tại P
Suy ra PI // AL

câu 4:

dễ CM: góc AFE= góc C

CMTT:=> △BFD~△ACB

=> góc BFD= góc C

=> góc AFE= góc BFD

mà góc BFD= góc AFL( đối đỉnh)

=> góc AFL= góc AFE

=> AF là phân giác của góc LFK

=> \(\frac{PK}{PL}=\frac{FK}{FL}\)

mà FL=FD

=> \(\frac{PK}{PL}=\frac{FK}{FD}\) (1)

xét tam giác vuông AFH

=> \(FI=AI=IH=\frac12AH\) => △IFA cân tại I

ta có góc IKF= góc AFE- góc IFA

= góc C-(90 độ- góc B)

=góc B+ góc C-90 độ

= (180 độ- góc A)-90 độ= 90 độ- góc A

mà góc BDF= góc A

=> góc FDA= 90 độ- góc BDF=90 độ- góc A

=> góc IFK= góc FDE

kết hợp với chung góc FIK

=> △IFK~△IDF(g.g)

=> \(\frac{IK}{IF}=\frac{FK}{DF}\) (2)

từ(1)(2)=> \(\frac{PK}{PL}=\frac{IK}{IF}\)

vì IF=IA

=> \(\frac{PK}{PL}=\frac{IK}{IA}\)

=> PI//AL(đpcm)

Thưa các em, bài hát Lí ngựa ô có tên như vậy vì nội dung bài hát gắn liền với hình ảnh con ngựa ô (ngựa màu đen) – một hình ảnh quen thuộc trong đời sống và văn hóa dân gian Việt Nam. Trong bài hát, ngựa ô được dùng để kéo kiệu, đưa đón người thân và tượng trưng cho sự khỏe mạnh, trung thành, niềm vui, hạnh phúc lứa đôi.

Bài hát có tên là Lí ngựa ô vì nội dung bài hát gắn với hình ảnh con ngựa ô, tức con ngựa có màu đen, đây là hình ảnh quen thuộc trong dân ca Nam Bộ, thể hiện sự vui tươi, rộn ràng và nét sinh hoạt dân gian của người dân.

Nguyễn Ái Quốc lựa chọn con đường cách mạng vô sản vì qua quá trình khảo nghiệm thực tiễn ở nhiều nước, Người nhận thấy các con đường cứu nước theo khuynh hướng phong kiến và tư sản đều không phù hợp, không thể giải phóng dân tộc Việt Nam. Khi tiếp cận Luận cương của Lê-nin, Người nhận thấy chỉ có cách mạng vô sản mới giải quyết đúng đắn vấn đề dân tộc thuộc địa, đem lại độc lập thật sự cho dân tộc và tự do, hạnh phúc cho nhân dân. Vì vậy, Người đã lựa chọn con đường cách mạng vô sản cho dân tộc Việt Nam.

- Nguyên nhân Nguyễn Ái Quốc lựa chọn đi theo con đường cách mạng vô sản:

+ Trong những năm 1911 -  1920, Nguyễn Tất Thành đã đi qua nhiều nơi khác nhau trên thế giới. Bằng chính quá trình thâm nhập thực tiễn: lao động kiếm sống và hoạt động cách mạng, bằng chính quá trình tự vô sản hóa chính mình, thế giới quan của người thanh niên yêu nước Nguyễn Tất Thành dần đựợc mở rộng. Người đã nhận thấy nguồn gốc trực tiếp nỗi khổ đau chung của các dân tộc thuộc địa đó là chủ nghĩa đế quốc và đồng thời nhận ra rằng: con đường cách mạng tư sản không phù hợp với dân tộc Việt Nam, bởi “Cách mạng tư sản Pháp, cách mạng tư sản Mĩ… là những cuộc cách mạng không đến nơi”, không triệt để…

+ Tháng 7/1920, Nguyễn Ái Quốc đọc được bản Sơ thảo lần thứ nhất những luận cương về vấn đề dân tộc và vấn đề thuộc địa của V.I.Lênin đăng trên báo Nhân đạo (Pháp), Nguyễn Ái Quốc lập tức bị cuốn hút vì tính chất cách mạng triệt để của con đường cách mạng vô sản. Từ đó, Người đi đến khẳng định: “Muốn cứu nước, giải phóng dân tộc, không có con đường nào khác con đường cách mạng vô sản”. 

In spite of the peace in the countryside, sometimes it can feel lonely

Emmy found it difficult cultivating the rice

In spite of the peace in the countryside, sometimes it can feel lonely

Emmy found it difficult to cultivate the rice