E đang mất gốc toán thì làm sao ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20 tháng 6
Gọi số trang giao cho người I là \(x\) (trang), số trang giao cho người II là \(y\) (trang). Điều kiện: \(x, y \in \mathbb{N}^*\).
\(x+y=120\quad (1)\)
- Thời gian người I hoàn thành công việc là: \(6x\) (phút).
- Thời gian người II hoàn thành công việc là: \(10y\) (phút).
Vì hai người cùng bắt đầu và cùng kết thúc nên:
\(6x=10y\Rightarrow x=\frac{10}{6}y=\frac{5}{3}y\quad (2)\)
\(\frac{5}{3}y+y=120\)
\(\frac{8}{3}y=120\)
\(y=120\times \frac{3}{8}=45\text{\ (trang)}\)Tìm \(x\):
\(x=120-45=75\text{\ (trang)}\)
- Người I: 75 trang.
- Người II: 45 trang.
BV
4
HG
Huỳnh Gia Bảo
CTVHS
20 tháng 6
`(x - a)^4 + 4a^4`
`= [(x-a)^4 + 4a^2(x - a)^2 + 4a^4)] - 4a^2(x - a)^2`
`= [(x - a)^2 + 2a^2]^2 - [2a(x - a)]^2`
`= [(x - a)^2 +2a^2 - 2a(x - a)].[(x - a)^2 + 2a^2 + 2a^2+2a(x - a)`
`= (x^2 - 2ax + a^2 + 2a^2 - 2ax + 2a^2).(x^2 - 2ax + a^2 + 2a^2 + 2ax - 2a^2)`
`= (x^2 - 4ax + 5a^2)(x^2 + a^2)`
19 tháng 6
`1)A = 4x^2 + 4x + 8`
`=> A = (2x)^2 + 2*(2x)*1 + 1 + 7`
`=> A= (2x +1)^2 + 7`
Có : `(2x+1)^2≥ 0`
`=> (2x+1)^2 + 7 ≥7`
`=>` GTNN của `A= 7`
`2)B = 9x^2 + 12x+15`
`=> B = (3x)^2 + 2*3x*2 + 4 + 11`
`=> B = (3x + 2)^2 +11`
Có : `(3x+2)^2 ≥0`
`=> (3x+2)^2 +11≥11`
`=>`GTNN của `B=11`
`3)C= x^2 - x +10`
`=> C = x^2 + 2*x*1/2 + 1/4 + 39/4`
`=> C = (x+1/2)^2 + 39/4`
Có : `(x+1/2)^2≥0`
`=> (x+1/2)^2+ 39/4≥39/4`
`=>` GTNN của `C = 39/4`
`4) D = 2x^2 - 4xy + 4y^2 + 10x + 28`
`=> D = x^2 - 4xy +(2y)^2 + x^2 + 10x + 28`
`=> D = x^2- 2*x*(2y) + (2y)^2 + x^2 + 2*x*5 +25 +3`
`=> D = (x-2y)^2 + (x+5)^2 +3`
Có : (x-2y)^2 + (x+5)^2 ≥0`
=> (x-2y)^2 + (x+5)^2 + 3≥3`
`=>` GTNN của `D = 3`
18 tháng 6
Bài làm:
Vì $a,b,c$ đôi một khác nhau nên từ $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ suy ra:
$$a + b + c = 0$$Khai triển và nhóm biểu thức $M$ (đã sửa đúng tính đối xứng):
$$M = a(b^2+c^2) + b(c^2+a^2) + c(a^2+b^2)$$$$M = ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a)$$Thay $a+b=-c$, $b+c=-a$, $c+a=-b$ vào:
$$M = ab(-c) + bc(-a) + ca(-b) = -3abc$$Mà $3abc = 21$. Vậy $M = -21$.
19 tháng 6
Ta có hằng đẳng thức quen thuộc:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)\)Theo đề bài:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc=21\implies a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\)Do đó:
\((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)=0\)Vì \(a, b, c\) khác nhau từng đôi một nên:
\(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=\frac{1}{2}\left[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\right]>0\)Từ đây suy ra:
\(a+b+c=0\implies \begin{cases}a+b=-c\\ b+c=-a\\ c+a=-b\end{cases}\)Khai triển biểu thức \(M\):
\(M=ab^{2}+ac^{2}+bc^{2}+ba^{2}+ca^{2}+cb^{2}\)Nhóm các hạng tử chung để xuất hiện các tổng \((a+b)\), \((b+c)\), \((c+a)\):
\(M=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)\)Thay các giá trị \(a+b=-c\), \(b+c=-a\), \(c+a=-b\) vào biểu thức:
\(M=ab(-c)+bc(-a)+ca(-b)\)
\(M=-3abc\)Theo đề bài, ta đã có \(3abc = 21\). Do đó:
\(M=-21\)Kết luận\(\mathbf{M=-21}\)
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)\)Theo đề bài:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc=21\implies a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\)Do đó:
\((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)=0\)Vì \(a, b, c\) khác nhau từng đôi một nên:
\(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=\frac{1}{2}\left[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\right]>0\)Từ đây suy ra:
\(a+b+c=0\implies \begin{cases}a+b=-c\\ b+c=-a\\ c+a=-b\end{cases}\)Khai triển biểu thức \(M\):
\(M=ab^{2}+ac^{2}+bc^{2}+ba^{2}+ca^{2}+cb^{2}\)Nhóm các hạng tử chung để xuất hiện các tổng \((a+b)\), \((b+c)\), \((c+a)\):
\(M=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)\)Thay các giá trị \(a+b=-c\), \(b+c=-a\), \(c+a=-b\) vào biểu thức:
\(M=ab(-c)+bc(-a)+ca(-b)\)
\(M=-3abc\)Theo đề bài, ta đã có \(3abc = 21\). Do đó:
\(M=-21\)Kết luận\(\mathbf{M=-21}\)
18 tháng 6
Bài làm:
Vì $a,b,c$ đôi một khác nhau nên từ $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ suy ra:
$$a + b + c = 0$$Khai triển và nhóm biểu thức $M$ (đã sửa đúng tính đối xứng):
$$M = a(b^2+c^2) + b(c^2+a^2) + c(a^2+b^2)$$$$M = ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a)$$Thay $a+b=-c$, $b+c=-a$, $c+a=-b$ vào:
$$M = ab(-c) + bc(-a) + ca(-b) = -3abc$$Mà $3abc = 21$. Vậy $M = -21$.
PN
phong nguyen
CTVHS
18 tháng 6
nếu học hằng đẳng thức mở rộng rồi thì áp dụng luôn chưa thì lên mạng tra đi sắp đi ngủ rồi:v
=> \(a^3+b^3+c^3-3abc\) = \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
mà trong ngoặc ta có = \(\frac12\left\lbrack\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right\rbrack>0\)
=>a+b+c=0
=> a+b=-c
b+c=-a
a+c=-b
khai triển biểu thức M ta có:
... nếu theo các đề thì cần sửa lại đối xứng thật:
=> M= \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)
\(M=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2\)
\(M=\left(ab^2+ba^2\right)+\left(ac^2+ca^2\right)+\left(bc^2+cb^2\right)\)
\(M=ab\left(a+b\right)+ac\left(c+a\right)+bc\left(c+b\right)\)
thay từng giá trị suy ra ta có:
\(M=-abc-abc-abc\)
\(M=-3abc\)
\(M=-21\)
HP
5
17 tháng 6
Dưới câu trả lời,bạn tìm chữ"Đúng" rồi bấm vào là được nhé bạn!
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 6
Olm chào em. Để tick câu trả lời, em bấm vào chữ đúng ở mỗi câu trả lời của các bạn. 
PN
phong nguyen
CTVHS
17 tháng 6
lấy \(M_1\) là đối xứng của M qua cạnh Ox
lấy \(M_2\) là đối xứng của M qua cạnh Oy
nối \(M_1\) và \(M_2\) để tìm A và B
=> \(C_{ABM}=MB+MA+BA\)
mà \(M_1\) đối xứng M qua Ox và A nằm trên Ox
=> \(Ox\) là đường trung trực của \(MM_1\)
=> \(MA=M_1A\)
CMTT:=> \(BM=M_2B\)
=> \(C_{ABM}=M_2B+AB+M_1A\)
mà ta luôn có: \(M_2B+AB+M_1A\ge M_1M_2\)
Dấu "=" xảy ra khi các điểm đều nằm trên đoạn thẳng đó
vì M cố định=> \(M_1M_2\) là ko đổi
vậy A và B lần lượt nằm ở giao của \(M_1M_2\) với Oy và Ox thì chu vi nhỏ nhất = \(M_1M_2\)
QT
Quoc Tran Anh Le
CTVVIP
18 tháng 6
Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua Ox, gọi M2 là điểm đối xứng của M qua Oy
Vì A nằm trên Ox nên:
AM = AM1
Vì B nằm trên Oy nên:
BM = BM2
Chu vi tam giác AMB là:
P = AM + AB + BM = AM1 + AB + BM2
Theo bất đẳng thức đường gấp khúc:
AM1 + AB + BM2 ≥ M1M2
Dấu bằng xảy ra khi M1, A, B, M2 thẳng hàng
Vậy cách xác định A, B là:
Lấy M1 đối xứng với M qua Ox
Lấy M2 đối xứng với M qua Oy
Nối M1M2
Đường thẳng M1M2 cắt Ox tại A, cắt Oy tại B
Khi đó tam giác AMB có chu vi nhỏ nhất, vì đường gấp khúc M1ABM2 trở thành đoạn thẳng ngắn nhất M1M2.
PN
phong nguyen
CTVHS
17 tháng 6
a)ta có: AN=\(\frac12AD\) và \(DM=\frac12DC\)
mà vì ABCD là hình vuông=> \(AN=DM\)
=> AN=DM
xét tam giác vuông ABN và tam giác vuong ADM có:
AD=BA
DM=AN
=>△ADM=△BAN(c.g.c)
=> góc DAM= góc ABN
trong tam giác vuông ABN ta có :
góc ABN+ góc ANB= 90 độ
thay góc ABN= góc DAM ta có:
góc DAM+ góc ANB= 90 độ
xét △PAN:
=> góc APN= 180 độ-( góc DAM+ góc ANB)= 180 độ- 90 độ=90 độ
=>AM⊥BN (1)
gọi F là giao điểm của đường thẳng DH và AM
vì H là trực tâm △PDM
=> DH⊥PM
=> DF⊥AM(2)
từ (1)(2)=> DF//BN hay DF//BN
xét tam giác ADF có:
N là trung điểm của AD
PN//DF
=>P là trung điểm của AF
mà ta có: H là trực tâm △PDM
=> PH⊥DM
=> PH⊥CD
xét tam giác ADF có:
P là trung điểm AF
PH//AD
=> H là trung điểm DF
=> \(DH=\frac12DF\left(3\right)\)
xét tứ giác AFNL có:
P vừa là trung điểm AF và NL
=> tứ giác AFNL là hình bình hành
=> FL//AN và FL=AN
Mà N là trung điểm AD nên AD//ND và AN=ND
=> FL//ND và FL=ND
=> tứ giác NDFL là hình bình hành
=> DF=NL(4)
ta có \(PL=\frac12NL\) ( vì P là trung điểm NL)
từ(3)(4)=> \(DH=\frac12DF=\frac12NL=PL\)
lại có: DH//PL
từ hai điều trên ta có:
=> tứ giác HDPL là hình bình hành
thật tồi tệ tôi phải đi học thêm rồi đoạn b) tôi sẽ gửi sau
hc lại thoi ạ
Nếu đang lớp 8 em cố gắng mở các bài giảng trên Youtube, luyện tập trên các trang web học tập, ... để lấy lại nền tảng nhé.
Toán sẽ còn gắn bó với em rất dài và liên quan đến các môn học như Vật lý và Hóa học sau này nữa.