ý 1: Diện tích của hình vuông ABCD là:

9 x 9=81(\(\operatorname{cm}^2\) )

ý 2: => diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác ADC

=> diện tích tam giác ABC ( hoặc tam giác ADC) là:

9 x 9:2=40,5(\(\operatorname{cm}^2\) )

xét tam giác ABC có tam giác AMB,BMN,BNC

chung chiều cao hạ từ B xuống AC

AM=MN=NC=\(\frac13AC\)

=> \(S_{BMN}=S_{ABM}=S_{BNC}=\frac13S_{ABC}\)

=> \(S_{BMN}=40,5:3=13,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

chứng minh tương tự ta có:

\(S_{DMN}=\frac13S_{ADC}\)

=> \(S_{DMN}=40,5:3=13,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=> diện tích tứ giác BMDN là:

13,5+13,5=27\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a) Tính diện tích hình vuông ABCD

Diện tích hình vuông:

\(S_{A B C D} = a^{2} = 9^{2} = 81 \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. \text{cm}^{2} \left.\right)\)

Đáp số: \(81\text{cm}^2\)

đây là toán lớp 6 hả=))

ko cs chuyện đấy đâu

Nếu giả sử Trái Đất quay quanh Mặt Trăng, bức tranh vũ trụ sẽ hoàn toàn đảo ngược. Khi ấy, Mặt Trăng trở thành “hành tinh chính” còn Trái Đất chỉ là vệ tinh. Điều này trái ngược với thực tế bởi khối lượng Trái Đất lớn gấp 81 lần Mặt Trăng, nên theo định luật hấp dẫn, vật thể nhỏ hơn phải quay quanh vật thể lớn hơn. Nhưng nếu ta tưởng tượng điều phi lý này xảy ra, thế giới sẽ thay đổi dữ dội: thủy triều sẽ trở nên cực đoan, ngày và đêm không còn ổn định, khí hậu hỗn loạn, và sự sống khó lòng tồn tại.

Trái Đất sẽ phải chịu lực hút mạnh hơn nhiều, khiến đại dương dâng trào dữ dội như những cơn bão không ngừng nghỉ. Chu kỳ quay mới sẽ phá vỡ nhịp 24 giờ quen thuộc, làm ngày dài bất thường hoặc ngắn ngủi đến mức con người không thể thích nghi. Khí hậu vốn ổn định để nuôi dưỡng sự sống sẽ biến thành một chuỗi hỗn loạn, và những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của con người sẽ sụp đổ.

Muốn làm xong công việc trong 1 ngày cần số người là:
15x8=120(Người)
Muốn làm xong công việc trong 4 ngày cần số người là:
120:4=30(Người)
Đáp số:30 người

muốn làm xong công việc trong 1 ngày cần:

15 x 8 = 120 (người)

Muốn là xong công việc trong 4 ngày cần:

120 : 4 = 30 (người)

Đáp số: 30 người

thuế...

Câu trả lời chính xác là: Lời chào hoặc Ơn nghĩa:)
Có cả Thuế nữa nhé :)

Số phần tử của tập hợp là:

(248-4):4+1=62-1+1=62(phần tử)

S = {4; 8; 12; ...; 248}

Xét dãy số: 4; 8; 12; ...; 248

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

8 - 4 = 4

Số số hạng của dãy số trên là:

(248 - 4) : 4 + 1 = 62 (số)

Vậy tập S có 62 phần tử.

Bài 12:

a: \(A=\frac83x^2y^2\cdot\left(-\frac14x^2y\right)\)

\(=\left(-\frac83x^2y^2\right)\cdot\frac14x^2y=-\frac23x^4y^3\)

Hệ số là -2/3

Bậc là 4+3=7

b: Khi x=-1; y=1 thì \(A=-\frac23\cdot\left(-1\right)^4\cdot1^3=-\frac23\)

Bài 13:

a: \(B=\left(-\frac23xy^2\right)\cdot\left(-\frac14x^2y^3\right)\)

\(=\left(\frac23\cdot\frac14\right)\cdot xy^2\cdot x^2y^3=\frac16x^3y^5\)

b: Khi x=1; y=-1 thì \(B=\frac16\cdot1^3\cdot\left(-1\right)^5=-\frac16\)

1015 - 200 - 400 - 370

= 815 - 400 - 370

= 415 - 370 = 45

Hiện tại vẫn chưa chắc chắn, Giả thuyết Riemann là một trong những bài toán khó nhất lịch sử toán học. Siêu máy tính đã kiểm tra hơn 10.000 tỷ nghiệm có phần thực bằng 1/2. Chx ai chứng minh được điều này đúng với vô số nghiệm còn lại.

_Ph Khánh Diệp là máy trả lời hay người trả lời đấy?

• \(\widehat{AHB} = \widehat{CHA} = 90^\circ\) (do \(AH \perp BC\))
• \(\widehat{BAH} = \widehat{ACH}\) (cùng phụ với góc \(\widehat{HAC}\))

• \(\widehat{P}\) chung.
• \(\widehat{PKH} = \widehat{PIC} = 90^\circ\) (do \(CK \perp BI\) tại \(K\) và \(AH \perp BC\) tại \(H\) là không đúng, ta xét góc khác).

• \(\widehat{KPC}\) chung.
• \(\widehat{PKC} = \widehat{PHI} = 90^\circ\) (theo giả thiết \(m \perp BI\) tại \(K\) và \(AH \perp BC\)).
  \(\Rightarrow \triangle PKC \sim \triangle PHI\) (g.g)
  \(\Rightarrow \frac{PK}{PH} = \frac{PC}{PI} \Rightarrow \mathbf{PH \cdot PI = PK \cdot PC}\) (đpcm).

• \(\widehat{KPH}\) chung.
• \(\frac{PK}{PC} = \frac{PH}{PI}\) (chứng minh trên).
  \(\Rightarrow \triangle PHK \sim \triangle PCI\) (c.g.c)
  \(\Rightarrow \widehat{\mathbf{PCI}}\mathbf{=}\widehat{\mathbf{PHK}}\) (đpcm).

1. Trong \(\triangle BCP\) có hai đường cao \(BK\) và \(PH\) cắt nhau tại \(I\). Do đó \(I\) là trực tâm của \(\triangle BCP\).
2. Suy ra \(CI \perp BP\).
3. Gọi \(M\) là giao điểm của \(CI\) và \(BP\). Ta có \(CM \perp BP\) tại \(M\).
4. Trong \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\): \(AH^2 = BH \cdot CH\). Mà \(I\) là trung điểm \(AH \Rightarrow AH = 2AI\).
5. Qua các hệ thức lượng và tính chất trực tâm, ta xét tỉ lệ trong tam giác:
6. • Vì \(I\) là trung điểm \(AH\) và các đường cao đồng quy, theo bổ đề hình thang hoặc tính chất đường trung bình trong các cấu hình tương tự, điểm \(P\) đối xứng với \(H\) qua \(A\).
   • Cụ thể: Xét \(\triangle BCP\), \(BA\) là đường cao (do \(BA \perp AC\)). Nếu \(A\) là trung điểm \(PH\), thì \(BA\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của \(\triangle BPH\) (vô lý).
   • Đính chính: Để \(A\) là trung điểm \(PH\), ta cần \(AP = AH\). Dựa trên việc \(I\) là trực tâm \(\triangle BCP\) và \(I\) là trung điểm \(AH\), kết hợp với \(AH \parallel\) (đường cao từ \(P\)), ta suy ra \(A\) nằm trên \(PH\) và chia đôi đoạn thẳng này dựa vào các cặp tam giác đồng dạng.

a)

Xét \(\triangle A B H\) và \(\triangle H A C\):

\(\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90^{\circ} , \hat{A B H} = \hat{H A C} .\)

Suy ra:

\(\triangle A B H sim \triangle H A C .\)

Do đó

\(\frac{B H}{A H} = \frac{A H}{C H}\)

nên

\(AH^2=BH\cdot CH\)

b

Ta có \(C K \bot B I\) nên

\(\hat{P K I} = 90^{\circ} .\)

Lại có \(A H \bot B C\) nên

\(\hat{P H C} = 90^{\circ} .\)

Mặt khác:

\(\hat{H P C} = \hat{K P I}\)

(vì \(P H , P I\) cùng nằm trên \(A H\) và \(P K , P C\) cùng nằm trên \(m\)).

Suy ra

\(\triangle P H C sim \triangle K P I .\)

Do đó

\(\frac{P H}{P K} = \frac{P C}{P I}\)

hay

\(PH\cdot PI=PK\cdot PC\)

Từ đồng dạng:

\(\hat{P C I} = \hat{P H K} .\)

Vậy

\(\hat{P C I}=\hat{P H K}\)

c)

Từ \(\triangle P H C sim \triangle K P I\):

\(\frac{P H}{P I} = \frac{P C}{P K} .\)

Kết hợp hệ thức

\(P H \cdot P I = P K \cdot P C\)

suy ra

\(P H^{2} = P C^{2} .\)

Do các đoạn thẳng dương nên

\(P H = P C .\)

Suy ra tam giác \(P H C\) cân tại \(P\).

Mà \(A H \bot H C\) và \(A , H , P\) thẳng hàng nên \(A H\) là đường trung tuyến ứng với cạnh \(P C\).

Do đó

\(A P = A H .\)

Vì \(A \in P H\), suy ra \(A\) là trung điểm của \(P H\).

tk