Giải:

Bảy bạn kia ăn số phần táo là:

1 - 2/7 = 5/7 (táo)

Đáp số: 5/7 táo

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề so sánh phân số có chứa lũy thừa, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)

Vì 10\(^{20}\) + 1 < 10\(^{21}\) + 1

Áp dụng ct:

\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+n}{b+n}\) (a; b; n ∈ N*; a < b)

Ta có:

B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\) < \(\frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}\) = \(\frac{10^{20}+\left(1+9\right)}{10^{21}+\left(1+9\right)}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}\)

B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\) < \(\frac{10^{}.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}\) = A

Vậy A > B

dạ em cảm ơn cô ạ

đặt tính rồi tinhs đi lớp mấy rồi

205004 : 7 = 29286(dư 2)

Olm chào em, câu 2 của em làm như sau:

Đề bài: Số thập phân 8,1 gấp 10 lần số nào dưới đây?

0,81; 0,081; 0,801; 0,0801

Giải:

Thương của 8,1 và 10 là: 8,1 : 10 = 0,81

Vậy 8,1 gấp 10 lần số: 0,81

Chọn 0,81

Gọi thời gian kể từ lúc xe máy khởi hành đến khi ô tô đuổi kịp xe máy là $x$ (giờ).

Vì ô tô xuất phát sau xe máy $1$ giờ nên:

- Xe máy đi trong $x$ giờ.

- Ô tô đi trong $x-1$ giờ.

Quãng đường xe máy đi được là: $45x$ (km)

Quãng đường ô tô đi được là: $60(x-1)$ (km)

Khi hai xe gặp nhau thì quãng đường đi được bằng nhau, nên: $45x = 60(x-1)$

Giải phương trình: $45x = 60x - 60$

$15x = 60$

$x = 4$

Vậy ô tô gặp xe máy sau $4$ giờ kể từ lúc xe máy khởi hành.

gọi thời gian kể từ khi hai xe khởi hành gặp nhau là x( x>1; đợn vị: giờ)

thời gian ô tô di chuyển cho đến khi gặp xe máy là: x-1( giờ)

quãng đường xe máy đi dc là:45x(km)

quãng đường ô tô đi dc là :60(x-1)

bời vì cùng đi từ Hòa Bình đến Thanh Hóa nên quãng đường đến hai xe gặp nhau là bằng nhau

=> 45x=60(x-1)

45x=60x-60

15x=60

=>x=4(TMĐK)

vậy sau 4 giờ thì hai xe gặp nhau

Câu 1.
Vì a, b, c là 3 cạnh của một tam giác nên:
a < b + c
b < a + c
c < a + b
Nhân lần lượt với a, b, c ta được:
a² < ab + ac
b² < ab + bc
c² < ac + bc
Cộng 3 bất đẳng thức:
a² + b² + c² < 2ab + 2ac + 2bc
Suy ra:
a² + b² + c² < 2(ab + ac + bc)
Vậy 2(ab + bc + ac) > a² + b² + c²

theo hệ thức trong tam giác

a+b>c=>\(c\left(a+b\right)>c^2\Rightarrow ac+ab>c^2\)

\(b+c>a\Rightarrow a\left(b+c\right)>a^2\Rightarrow ab+ac>a^2\)

\(a+c>b\Rightarrow b\left(a+c\right)>b^2\Rightarrow ba+bc\)

cộng dọc lại ta có:

\(\left(ac+bc+ab+ac+ab+bc\right)>a^2+b^2+c^2\)

\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)>a^2+b^2+c^2\)

Câu 1. Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng khi đại lượng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu lần. Công thức:
y = a.x, với a ≠ 0
Ví dụ số tiền và số quyển vở mua được, mua càng nhiều thì tiền càng tăng.

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng khi đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần. Công thức:
x.y = a, với a ≠ 0
Ví dụ số người làm việc và thời gian hoàn thành công việc, càng nhiều người thì thời gian làm càng giảm.

tỉ lệ thuận em nhớ là có công thức y=kx với k là một số ko đổi

ta có k=\(\frac{y1}{x1}=\frac{y2}{x2}=\frac{yn}{xn}\) với các số x tăng lên

tỉ lệ nghịch có công thức là : \(y=\frac{a}{x}\) với a là một số cố định

hằng số của chúng đổi với mọi yn và xn hay \(x1.y1=x2.y2=.\ldots=yn.xn=a\)

Câu 1. Muốn nhìn hình và vẽ hình dễ hơn, em nên đọc kĩ đề để xác định các điểm, đoạn thẳng và yêu cầu của bài trước. Khi vẽ nên làm từng bước, vẽ hình cơ bản trước rồi mới thêm các yếu tố như đường cao, trung điểm, phân giác. Em cũng nên dùng bút chì và thước để hình rõ ràng, dễ sửa. Trong lúc học hãy tập tưởng tượng vị trí các điểm và quan sát xem các cạnh, góc liên hệ với nhau như thế nào. Làm nhiều bài hình và tự vẽ lại nhiều lần sẽ giúp em quen mắt và nhìn hình nhanh hơn.

là điểm nằm trên đường thẳng đó chia đường thẳng ra làm hai phần bằng nhau

Trung điểm đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng và cách đều hai đầu đoạn thẳng đó.