a)1080

b)13

c)57

+)Quy luật: Số sau bằng số trước nhân với số thứ tự tăng dần (\(\times 2, \times 3, \times 4, \dots\)).

\(9 \times 2 = 18\)

\(18 \times 3 = 54\)

\(54 \times 4 = 216\)

-Số tiếp theo: \(216 \times 5 = 1080\).

+) Đáp số: 1080

Quy luật: Dãy mỗi số hạng (kể từ số thứ 3) bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó.

\(1 + 1 = 2\)

\(1 + 2 = 3\)

\(2 + 3 = 5\)

\(3 + 5 = 8\)

-Số tiếp theo: \(5 + 8 = 13\).

+) Đáp số: 13

+) Quy luật: Khoảng cách giữa các số tăng dần \(12, 13, 14, \dots\) (tức là cộng thêm \(12+n\)).

\(3 + \mathbf{12} = 15\)

\(15 + \mathbf{13} = 28\)

\(28 + \mathbf{14} = 42\)

- Số tiếp theo: \(42 + \mathbf{15} = 57\).

+) Đáp số: 57

Đổi: 6 phút = 0,1 giờ

Quãng đường đoàn tàu đã đi là:

24,3 × 0,1 = 2,43 (km)

Đổi: 2,43 km = 2 430 m

Đoàn tàu đó dài số mét là:

2 430 – 2 290 = 140 (m)

Đáp số: 140 m.

Ta có:
\(x^2-x=x\left(x-1\right)\) với mọi x thuộc số nguyên dương
Khi đó
\(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)
Và:
\(a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\) chia hết 2
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\) chia hết 2

Mà : \(a^2+b^2+c^2+d^2\) chia hết 2
\(\Rightarrow a+b+c+d\) chia hết 2
Với \(a+b+c+d\ge1+1+1+1=4\)
Vậy , a+b+c+d là hợp số

à mình quên thêm x(x-1) chia hết cho 2 nhé

Giải:

Tiền bán bằng: 100% + 20% = 120%

Giá mua của chiếc máy là:

10500000 : 120 x 100 = 8 750 000 (đồng)

Kết luận:

Giá mua của chiếc máy là 8 750 000 đồng.

\(-\frac14.\left(12\frac34-7,75\right)-25\%-3+\frac12\)

Phần 1: \(-\frac14=-0,25\)

Phần 2: \(12\frac34=\frac{48}{4}=12\)

Phần 3: \(25\%=0,25\)

Phần 4: \(\frac12=0,5\)

Kết quả cuối cùng: \(-0,25.\left(12-7,75\right)-0,25-3+0,5=\)

\(-0,25.4,25-0,25-3+0,5=\)

\(-1,0625-0,25-3+0,5=\)

\(-1,3125-3+0,5=-4,3125+0,5=-3,8125\)

\(\)

- 1/4 x (12\(\frac34\) - 7,75) - 25% - 3 + 1/2

= - 1/4 x (12,75 - 7,75) - 1/4 - 3 + 1/2

= - 1/4 x 5 - 1/4 - 3 + 1/2

= - 1/4(5 + 1) - 3 + 1/2

= - 1/4.6 - 3 + 1/2

= - 3/2 + 1/2 - 3

= - 1 - 3

= - 4

989 - 752 + 544

= 237 + 544

= 781

781 đúng không ?

900 + 780 + 200 : 100 + 100000

= 1680 + 2 + 100000

= 1682 + 100000

= 101682

=1001652

75% - 1 1/2 + 0,5 : 5/12
= 3/4 - 3/2 + 1/2 × 12/5
= 3/4 - 6/4 + 6/5
= -3/4 + 6/5
= -15/20 + 24/20
​= 9/20

\(75\%-1\frac12+0,5:\frac{5}{12}\)

\(=\frac{75}{100}-\frac32+\frac12:\frac{5}{12}\)

\(=\frac34-\frac32+\frac12.\frac{12}{5}\)

\(=\left(\frac34.\frac{12}{5}\right)+\left(-\frac32+\frac12\right)\)

\(=\frac95-1\)

\(=\frac45\) hoặc 0,8.

ta biến đổi biểu thức

\(x^2+2x+1-8y^2=42\)

\(\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)

vì 42 là một số chẵn và \(8y^2\) cũng là một số chẵn

=> \(\left(x+1\right)^2\) là một số chẵn

=> x+1 là một số chẵn

tồn tại \(x+1=2k\) ( k ∈ Z)

\(\left(2k^{}\right)^2-8y^2=42\)

\(4k^2-8y^2=42\)

triệt tiêu cho 2 cả hai vế ta có:

\(2k^2-4y^2=21\)

\(2\left(k^2-2y^2\right)=21\)

mà \(2\left(k^2-2y^2\right)\) chắc chắn là một số chẵn còn 21 là một số lẻ

=> vô lí

vậy pt vô nghiệm

Ta có:

\(x^2+2x-8y^2=4\)

\(=(x^2+2x+1)-8y^2=41+1\)

\(=(x+1)^2-8y^2=42\)

Từ \((x + 1)^2 - 8y^2 = 42\) là số chẵn.

Do đó, (x + 1)⋮2

Cho x + 1 = 2k (k \(\in\) z)

Ta lại có:

\((2k)^2 - 8y^2 = 42\)

\(4k^2 - 8y^2 = 42\)

\(2k^2 - 4y^2 = 21\)

\(2(k^2 - 2y^2) = 21\)

\(\rArr\) Vô lí (21 là số lẻ)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

Ta có:

+) \(\left(2x-3\right)^{2026}\ge0\)

+) \(\left(y-\frac25\right)^{2028}\ge0\)

+) \(\left|x+y-z\right|\ge0\)

\(\rArr\begin{cases}2x-3=0\\ y-\frac25=0\\ x+y-z=0\end{cases}\)

\(\rArr\begin{cases}x=\frac32\\ y=\frac25\\ z=\frac{19}{10}\end{cases}\)

Chúc bạn học tốt!

\((2x - 3)^{2026} + \left(y - \frac{2}{5}\right)^{2028} + |x + y - z| = 0\)

Ta có:

+)\((2x-3)^{2026}\ge0\forall x\)

+)\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2028}\ge0\forall y\)

+)\(|x+y-z|\ge0\forall x,y,z\)

\(\rArr\begin{cases}(2x-3)^{2026}=0\\ \left(y-\frac{2}{5}\right)^{2028}=0\\ |x+y-z|=0\end{cases}\)

\(\rArr\begin{cases}x=\frac32\\ y=\frac25\\ z=\frac{19}{10}\end{cases}\)