1.B

2.D

3.B

4.B

5.B

• B. taking
  find + V-ing (Hiện tai tiếp diễn)
• D. has been going
  hành động bắt đầu trong quá khứ và vẫn tiếp diễn (since)
• B. too
  too + adj + to V (quá… để làm gì)
• B. as tasty
  so sánh bằng: as + adj + as
• B. You'd better see a dentist
  lời khuyên phù hợp với tình huống đau răng

A

Đáp án đúng là: D. keen

• keen on + V-ing = rất thích, đam mê cái gì
• Cấu trúc đúng: keen on collecting

\(3x = 2y \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{12}\)

\(5y = 4z \Rightarrow \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=k\)

\(\Rightarrow x=8k;y=12k;z=15k\)

\(\Rightarrow P=\frac{2(8k) + 3(12k) + 4(15k)}{3(8k) + 4(12k) - 5(15k)}\)

\(P = \frac{16k + 36k + 60k}{24k + 48k - 75k}\)

\(P = \frac{112k}{-3k}\)

\(P = -\frac{112}{3}\)

3x=2y⇒2x​=3y​⇒8x​=12y​

\(5 y = 4 z \Rightarrow \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

đặt \(\frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15} = k\)

\(\Rightarrow x = 8 k ; y = 12 k ; z = 15 k\)

\(\Rightarrow P = \frac{2 \left(\right. 8 k \left.\right) + 3 \left(\right. 12 k \left.\right) + 4 \left(\right. 15 k \left.\right)}{3 \left(\right. 8 k \left.\right) + 4 \left(\right. 12 k \left.\right) - 5 \left(\right. 15 k \left.\right)}\)

\(P = \frac{16 k + 36 k + 60 k}{24 k + 48 k - 75 k}\)

\(P = \frac{112 k}{- 3 k}\)

\(P = - \frac{112}{3}\)

Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(25-y^2\ge0\) và \(25-y^2\) ⋮8

=>\(y^2\le25\) và \(25-y^2\) ⋮8

=>\(y^2\in\left\lbrace1;9;25\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-1=24\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=3\)

mà x là số nguyên dương

nên x∈∅

TH2: \(y^2=9\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-9=16\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=2\)

mà x là số nguyên dương

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-25=0\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=0\)

=>x-2025=0

=>x=2025(nhận)

\(\)Ta có: \(y^2=25\)

mà y>0

nên y=5

25 - y\(^2\) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) (1)

(\(x\) - 2025)\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)

8.(\(x\) - 2025)\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

25 - y\(^2\) ≥ 0

(5 - y)(5+ y) ≥ 0

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: - 5 ≤ y ≤ 5 mà y nguyên dương nên

0 < y ≤ 5

25 - y\(^2\) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\)

(5 - y)(5 + y) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) (3)

Vì 0 < y ≤ 5 nên 0 ≤ 5 - y < 5 (4)

Kết hợp (3) và (4) ta có: 5 + y = 8 ⇒ y = 8 - 5 ⇒ y = 3 (thỏa mãn)

Thay y = 3 vào (3) ta được:

(5 - 3).8 = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\)

2 = (\(x\) - 2025)\(^2\)

Vì \(x\) nguyên dương nên (\(x\) - 2025)\(^2\) là số chính phương số chính phương không thể có tận cùng là 2

Nếu 25 - y^2 = 0 suy ra y = - 5 hoặc y = 5

Khi đó: 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) = 0

\(x-2025\) = 0

\(x\) = 2025

Vậy (x; y) = (2025; 5) là cặp số nguyên dương duy nhất thỏa mãn đề bài.

1 The distance between my house and the nearest supermarket is about 500 meters

2 In spite of his broken leg, he still tries to go to school every day

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề so sánh căn thức bậc hai. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

A = \(\sqrt{2025}\) - \(\sqrt{15}\) và B = \(\sqrt{2024}\) - 4 so sánh A và B

Giải:

Ta có: 15 < 16 nên \(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{16}\)

⇒ \(\sqrt{15}\) < 4

⇒ - \(\sqrt{15}\) > - 4 (nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

- \(\sqrt{15}\) > - 4 (chứng minh trên)

\(\sqrt{2025}\) > \(\sqrt{2024}\)

Cộng vế với vế ta được:

A = - \(\sqrt{15}\) + \(\sqrt{2025}\) > - 4 + \(\sqrt{2024}\) = B

Vậy A > B

Nếu em muốn tiết kiệm để mua một món đồ yêu thích trị giá 1.500.000 đồng trong 9 tháng thì em có thể lập kế hoạch chi tiêu như sau:

Trước hết, em tính số tiền cần tiết kiệm mỗi tháng:
1.500.000 : 9 = 166.666 đồng

Vậy mỗi tháng em nên để dành khoảng 167.000 đồng.
Để dễ thực hiện hơn, em có thể làm tròn thành 170.000 đồng mỗi tháng.

Kế hoạch chi tiêu:

Sau 9 tháng:
170.000 x 9 = 1.530.000 đồng

Như vậy em sẽ đủ tiền mua món đồ mình yêu thích, thậm chí còn dư 30.000 đồng.

Thời gian người đó đi trên 4km đầu là 12 :4 = 3(h)

Thời gian người đó đi trên 3 km tiếp theo là: 9:3 = 3(h)

Tốc độ trung bình của người đó trên cả quảng đường là:

(12+9):(3+3) = 3,5 (km/h)

CHUC BN HC TOT NHOA

Giải:

Thời gian người đó đi quãng đường 4km là:

4 : 12 = 1/3 (giờ)

Thời gian người đó đi quãng đường 3km là:

3 : 9 = 1/3(giờ)

Tốc độ trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

(4 + 3) : (1/3 + 1/3) = 10,5 (km/h)

Kết luận:..