Bài giải

V1. Cho phương trình x² - 4x + 1 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Tính
A = √(2x₁⁴ + 8x₁ + 9) - 5x₁

Vì x₁ là nghiệm của phương trình nên:
x₁² - 4x₁ + 1 = 0
=> x₁² = 4x₁ - 1

Ta có:
x₁⁴ = (x₁²)² = (4x₁ - 1)²
= 16x₁² - 8x₁ + 1
= 16(4x₁ - 1) - 8x₁ + 1
= 64x₁ - 16 - 8x₁ + 1
= 56x₁ - 15

Suy ra:
2x₁⁴ + 8x₁ + 9
= 2(56x₁ - 15) + 8x₁ + 9
= 112x₁ - 30 + 8x₁ + 9
= 120x₁ - 21

Mặt khác:
(5x₁ + 2)² = 25x₁² + 20x₁ + 4
= 25(4x₁ - 1) + 20x₁ + 4
= 100x₁ - 25 + 20x₁ + 4
= 120x₁ - 21

Vậy:
2x₁⁴ + 8x₁ + 9 = (5x₁ + 2)²

Do đó:
√(2x₁⁴ + 8x₁ + 9) = |5x₁ + 2|

Lại có:
x₁ + x₂ = 4, x₁x₂ = 1 > 0

Vì tổng dương, tích dương nên x₁, x₂ đều dương.
Suy ra 5x₁ + 2 > 0, nên:
|5x₁ + 2| = 5x₁ + 2

Vậy:
A = 5x₁ + 2 - 5x₁ = 2

Đáp số: A = 2

V2. Cho phương trình x² - 3x - 1 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂ (biết x₁ < x₂). Tính
A = √(x₁⁴ - 25x₁ - 5) + 2x₁

Vì x₁ là nghiệm của phương trình nên:
x₁² - 3x₁ - 1 = 0
=> x₁² = 3x₁ + 1

Ta có:
x₁⁴ = (x₁²)² = (3x₁ + 1)²
= 9x₁² + 6x₁ + 1
= 9(3x₁ + 1) + 6x₁ + 1
= 27x₁ + 9 + 6x₁ + 1
= 33x₁ + 10

Suy ra:
x₁⁴ - 25x₁ - 5
= (33x₁ + 10) - 25x₁ - 5
= 8x₁ + 5

Mặt khác:
(2x₁ - 1)² = 4x₁² - 4x₁ + 1
= 4(3x₁ + 1) - 4x₁ + 1
= 12x₁ + 4 - 4x₁ + 1
= 8x₁ + 5

Vậy:
x₁⁴ - 25x₁ - 5 = (2x₁ - 1)²

Do đó:
√(x₁⁴ - 25x₁ - 5) = |2x₁ - 1|

Lại có:
x₁ + x₂ = 3, x₁x₂ = -1 < 0

Tích âm nên hai nghiệm trái dấu.
Vì x₁ < x₂ nên x₁ là nghiệm âm.
Suy ra:
2x₁ - 1 < 0
nên
|2x₁ - 1| = -(2x₁ - 1) = 1 - 2x₁

Vậy:
A = (1 - 2x₁) + 2x₁ = 1

Đáp số: A = 1

chịu

bn lên google tìm thử đi

35,8×2,8=100,24

100,24

cho mik xin 1 tick

Lời giải

Ở kì 2, tỉ số giữa học sinh nam và cả lớp là:

2 : ( 2 + 7 ) = \(\frac27\)

Phần số chỉ 5 bạn nam chuyển đi là:

\(\frac37-\frac27=\frac17\)

Số học sinh lớp 5A là:

\(5+\frac17=35\) ( bạn )

Đáp số:...

* Sửa

Số học sinh lớp 5A là:

\(5:\frac17=35\) ( bạn )

Bài giải:

Chiều rộng miếng bìa là :

30 . \(\frac35\) = 18 ( dm )

Diện tích miếng bìa là :

30 . 18 = 540 ( \(dm^2\) )

Đáp số : 540 \(dm^2\) .

Đẹp

Giải:

Muốn biết số lớn gấp mấy lần số bé ta lấy số lớn chia cho số bé.

Lấy số lớn chia số bé

14,5

cho mik xin 1 tick

821,2:5,6=8212:56

2689 + 1547 - 5678

= 4236 -5678

= - 1442

-1532

cặp từ hô ứng là các cặp phó từ, quan hệ từ hoặc từ chỉ định thường đi liền thành đôi trong câu ghép (thường là câu ghép), giúp liên kết các vế câu và biểu thị mối quan hệ logic chặt chẽ như nguyên nhân-kết quả, tương phản, giả thiết-kết quả hoặc tăng tiến

Giải:

Tỉ số của 12 : 50= 6/25

Đáp số: 6/25