Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tính nhanh tổng dãy số có quy luật. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

1.2.3.4 = 1.2.3.4

2.3.4.4 = 2.3.4.(5 - 1) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

3.4.5.4 = 3.4.5.(6 - 2) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

.............................................................................

98.99.100.4 = 98.99.100.(101 - 97) = 98.99.100.101- 97.98.99.100

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3.4+2.3.4.4+..+98.99.100.4=98.99.100.101

4.(1.2.3 + 2.3.4 +...+98.99.100) =98.99.100.101

1.2.3+2.3.4+...+98.99.100 = 98.99.100.101:4

1.2.3+2.3.4+...+98.99.100 = 24497550

Ta có: \(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+\cdots+98\cdot99\cdot100\)

\(=2\left(2-1\right)\left(2+1\right)+3\left(3-1\right)\left(3+1\right)+\cdots+99\left(99-1\right)\left(99+1\right)\)

\(=2\left(2^2-1\right)+3\left(3^2-1\right)+\cdots+99\left(99^2-1\right)\)

\(=\left(2^3+3^3+\cdots+99^3\right)-\left(2+3+\cdots+99\right)\)

\(=\left(1^3+2^3+\cdots+99^3\right)-\left(1+2+3+\cdots+99\right)\)

\(=\left(1+2+3+\cdots+99\right)^2-\left(1+2+3+\cdots+99\right)\)

\(=\left\lbrack99\cdot\frac{100}{2}\right\rbrack^2-99\cdot\frac{100}{2}=\left(99\cdot50\right)^2-99\cdot50\)

=24497550

ko

1 The fatter she gets, the more tired she feels

2 The older she gets, the less he wants to travel

3 The more difficult the games are, the more excited the children are

4 The faster people drive, the more accidents happen

5 The more I meet him, the more I hate him

6 The less time my boss has, the better he works

a = \(\frac{4a-5b}{6a+b}\) (1) và \(\frac{a}{b}=\frac23\)

Giải:

\(\frac{a}{b}=\frac23\) suy ra: a = \(\frac{2b}{3}\)

Thay a = 2b/3 vào (1) ta có:

2b/3 = \(\frac{\frac{4.2b}{3}-5b}{\frac{6.2b}{3}+b}\) = \(\frac{b.\left(\frac83-5\right)}{b.\left(4+1\right)}\) = (\(\frac83-\frac{15}{3}):5\) = - \(\frac73\times\frac15\) = - 7/15

b = - 7/15 : (2/3) = - \(\frac{7}{10}\)

a = 2b/3 = (-7/10) x (2/3) = -7/15

Vậy a = - 7/15; b = - 7/10

ba​=32​ suy ra: a = \(\frac{2 b}{3}\)

Thay a = 2b/3 vào (1) ta có:

2b/3 = \(\frac{\frac{4.2 b}{3} - 5 b}{\frac{6.2 b}{3} + b}\) = \(\frac{b . \left(\right. \frac{8}{3} - 5 \left.\right)}{b . \left(\right. 4 + 1 \left.\right)}\) = (\(\frac{8}{3} - \frac{15}{3} \left.\right) : 5\) = - \(\frac{7}{3} \times \frac{1}{5}\) = - 7/15

b = - 7/15 : (2/3) = - \(\frac{7}{10}\)

a = 2b/3 = (-7/10) x (2/3) = -7/15

Vậy a = - 7/15; b = - 7/10

Hàm số là mối quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó mỗi giá trị của biến độc lập chỉ tương ứng với một giá trị duy nhất của biến phụ thuộc.

thank bro

đề bài là gì?

1. A strong stone wall was built by the woman.
2. Many books are read by him.
3. (Không đổi được sang bị động vì không có tân ngữ)
4. Her literature review was completed by her.
5. A cake is being made by the girl in the kitchen.
6. Her results section was finished by her.
7. (Không đổi được sang bị động vì không có tân ngữ)
8. Buns, cakes, and biscuits are eaten by the children.
9. (Không đổi được sang bị động vì không có tân ngữ)
10. An apple was eaten by Jack in the kitchen.

1. Sally and her family love going to the park in the summer.
2. Her mum likes lying on the blanket and loves reading her favourite magazines.
3. Anna's family likes the park because they love being outdoors.
4. I enjoy collecting dolls and it becomes my pleasure.
5. We love watching new films, and we are going to watch a new Hollywood film next weekend.

1. Sally and her family love going to the park in the summer.
2. Her mum likes lying on the blanket and loves reading her favourite magazines.
3. Anna's family likes the park because they love being outdoors.
4. I enjoy collecting dolls and it becomes my pleasure.
5. We love watching new films, and we are going to watch a new Hollywood film next weekend.

https://vietjack.com/soan-van-lop-7-cd/nhung-net-dac-sac-tren-dat-vat-bac-giang.jsp

bạn vào link này là được:https://youtu.be/M3cn5og2Yec

Bà là người gần gũi nhất trong gia đình em. Mái tóc bà đã bạc phơ, dù đôi tay gân guốc nhưng bà luôn tần tảo lo toan cho con cháu. Sáng sớm bà dậy nấu cơm, quét sân, ra vườn tưới cây; đó là những công việc đôi bàn tay bà thầm lặng thực hiện mỗi ngày. Em nhớ những buổi trưa hè, bà quạt cho em ngủ, hát những làn điệu ru để em ngon giấc. Em yêu bà không chỉ vì bà nuôi nắng em từ thuở ấu thơ mà còn vì bà là tấm gương về sự hiền hậu và hy sinh. Mỗi khi em vấp ngã hay gặp khó khăn, bà luôn nhắc nhở, động viên em bằng những lời khuyên chan chứa tình thương. Em tự hứa sẽ cố gắng học tập thật giỏi, ngoan ngoãn hiếu thảo để đáp lại tình yêu thương vô bờ bến bà dành cho mình.

a\(^2\) - 2ab + b\(^2\)

= a\(^2\) - ab - ab + b\(^2\)

= (a\(^2\) - ab) - (ab - b\(^2\))

= a(a -b) - b(a - b)

= (a -b)(a -b)

= (a - b)\(^2\) ≥ 0 ∀ a; b

Suy ra: a\(^2\) - 2ab + b\(^2\) ≥ 0

a\(^2+b^2\) ≥ 2ab

CMTT ta có: b\(^2\) + c\(^2\) ≥ 2bc

\(a^2+c^2\) ≥ 2ac

Cộng vế với vế ta có: 2a\(^2\) + 2b\(^2\) + 2c\(^2\) ≥ 2ab + 2bc + 2ac

Suy ra: a\(^2+b^2+c^2\) ≥ ab + bc + ac (1)

Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có:

a\(^2\) < a(b + c) = ab + ac

b\(^2\) < b(a + c) = ab + bc

c\(^2\) < c(a + b) = ac + bc

Cộng vế với vế ta có:

a\(^2+b^2+c^2\) < 2(ab + bc + ac) (2)

kết hợp (1) và (2) ta có:

ab + bc + ac ≤ a\(^2+b^2+c^2\) < 2(ab + bc + ac) (đpcm)

Trong tiếng Anh, 'not' là trạng từ phủ định dùng để phủ định một câu, thường đặt sau trợ động từ: "I do not like coffee." Còn 'about' là một giới từ đi sau các động từ như "talk", "think", "worry"... ví dụ: "We are talking about our homework." Hai từ này có chức năng khác nhau nên không đặt 'about' ngay sau 'not' mà phụ định tần ngữ theo câu trúc của câu.