Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

A = \(x^2\) - \(x\) + 3

A = [\(x^2\) - 2.\(x.\)\(\frac12\) + \(\left(\frac12\right)^2\)] + \(\frac{11}{4}\)

A = [\(x-\) \(\frac12\)]\(^2\) + \(\frac{11}{4}\)

Vì [\(x-\frac12\)]\(^2\) ≥ 0 ⇒ [\(x-\frac12\)]\(^2\) + \(\frac{11}{4}\) ≥ \(\frac{11}{4}\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(x-\frac12\) = 0 ⇒ \(x=\frac12\)

Vậy Amin = \(\frac{11}{4}\) khi \(x=\frac12\)

\(A=x^2-x+3\)

\(=x^2-x+\frac14+\frac{11}{4}\)

\(=\left(x-\frac12\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)

=>\(x=\frac12\)

A = \(x^2\) - \(x+1\)

A = \(x^2-2.x.\)\(\frac12+\left(\frac12\right)^2\) + \(\frac34\)

A = [\(x^2-2.x\).\(\frac12+\left(\frac12\right)^2\)] + \(\frac34\)

A = [\(x-\frac12\)]\(^2\) + \(\frac34\)

Vì [\(x-\frac12\)]\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)

A = [\(x-\frac12\)] + \(\frac34\) ≥ \(\frac34\)

A > 0 \(\forall x\) (đpcm)

\(A=x^2-x+1\)

\(=x^2-x+\frac14+\frac34\)

\(=\left(x-\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34>0\forall x\)

\(x^2+y^2+4y+13=6x\)

=>\(x^2-6x+9+y^2+4y+4=0\)

=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

=>\(\begin{cases}x-3=0\\ y+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=3\\ y=-2\end{cases}\)

2(\(x\) - 5) - \(x^2\) + 25 = 0

2\(x\) - 10 - \(x^2\) + 25 = 0

-(\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + (- 9 + 25) = 0

-(\(x-1\))\(^2\) + 16 = 0

(\(x-1\))\(^2\) = 16

\(\left[\begin{array}{l}x-1=-4\\ x-1=4\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-4+1\\ x=4+1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=5\end{array}\right.\)

Vậy \(x\) ∈ {-3; 5}

\(2\left(x-5\right)-x^2+25=0\)

\(2\left(x-5\right)-\left(x^2-25\right)=0\)

\(2\left(x-5\right)-\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x-5\right)\left(2-x-5\right)=0\)

\(\left(x-5\right)\left(-x-3\right)=0\)

\(\left[\begin{array}{l}x-5=0\\ -x-3=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=5\\ x=-3\end{array}\right.\)

Vậy \(x=5;x=-3\)

blacksheep chỉ một thành viên bất thường,kỳ quặc và đem lại nhiều tai tiếng cho gia đình.

trong tay người

in one’s hands nha bạn

32: \(16\left(x-y\right)^2-25\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(4x-4y\right)^2-\left(5x+5y\right)^2\)

=(4x-4y-5x-5y)(4x-4y+5x+5y)

=(-x-9y)(9x+y)

31: \(4\left(x+6\right)^2-9\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(2x+12\right)^2-\left(3x+3\right)^2\)

=(2x+12-3x-3)(2x+12+3x+3)

=(-x+9)(5x+15)

=5(-x+9)(x+3)

30: \(9\left(x-3\right)^2-25\)

\(=\left(3x-9\right)^2-25\)

=(3x-9-5)(3x-9+5)

=(3x-14)(3x-4)

29: \(\left(3x+1\right)^2-\left(x-2\right)^2\)

=(3x+1-x+2)(3x+1+x-2)

=(2x+3)(4x-1)

28: \(\left(x+9\right)^2-\left(3x+5\right)^2\)

=(x+9+3x+5)(x+9-3x-5)

=(-2x+4)(4x+14)

\(=-2\left(x-2\right)\cdot2\cdot\left(2x+7\right)=-4\left(x-2\right)\left(2x+7\right)\)

27: \(\left(2x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)

=(2x-1-x+1)(2x-1+x-1)

=x(3x-2)

26: \(81-\left(4a+5\right)^2\)

\(=9^2-\left(4a+5\right)^2\)

=(9-4a-5)(9+4a+5)

=(-4a+4)(4a+14)

\(=-4\left(a-1\right)\cdot2\cdot\left(2a+7\right)=-8\cdot\left(a-1\right)\left(2a+7\right)\)

25: \(100-\left(2x-y\right)^2\)

\(=10^2-\left(2x-y\right)^2\)

=(10-2x+y)(10+2x-y)

24: \(\left(x+y\right)^2-x^2\)

=(x+y-x)(x+y+x)

=y(2x+y)

23: \(\left(3x-1\right)^2-4\)

\(=\left(3x-1\right)^2-2^2\)

=(3x-1-2)(3x-1+2)

=(3x-3)(3x+1)

=3(x-1)(3x+1)

64: \(5a^3b-10a^2b^2+5ab^3\)

\(=5ab\cdot a^2-5ab\cdot2ab+5ab\cdot b^2\)

\(=5ab\left(a^2-2ab+b^2\right)=5a\left(a-b\right)^2\)

63: \(a^2b+2ab^2+b^3\)

\(=b\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

\(=b\left(a+b\right)^2\)

62: \(x^3-x^2y-a^2x+a^2y\)

\(=x^2\left(x-y\right)-a^2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-a^2\right)=\left(x-y\right)\left(x-a\right)\left(x+a\right)\)

61: \(x^3-1+x-x^2\)

\(=x^3-x^2+x-1\)

\(=x^2\cdot\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)

60: \(8x^3+ay-4x^2y-2ax\)

\(=8x^3-4x^2y+ay-2ax\)

\(=4x^2\left(2x-y\right)-a\left(2x-y\right)\)

\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2-a\right)\)

58: 5ax-15ay-x+3y

=5a(x-3y)-(x-3y)

=(x-3y)(5a-1)

57: \(4xy-ay+8x^2-2ax\)

=y(4x-a)+2x(4x-a)

=(4x-a)(2x+y)

56: \(ax-2x-a^2+2a\)

\(=x\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)\)

=(a-2)(x-a)

Ta có: \(x^3-x^2-x-2\)

\(=x^3-2x^2+x^2-2x+x-2\)

\(=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

rất đỉnh