Sau khi lấy ra hai lần, số xăng còn lại trong thùng là:

`1-3/10-2/5=10/10-3/10-4/10=3/10(` phần `)`

Trong thùng còn lại số `l` xăng là:

`60 . 3/10=18(l)`

Đáp số: `18l` xăng

Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng tỉ ẩn cả tỉ lẫn tổng. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Nếu thêm vào số lớn 24 đơn vị thì số lớn lúc sau gấp số bé 2 lần.

Tỉ số của số bé và số lớn lúc sau là:

1 : 2 = \(\frac12\)

Tổng hai số lúc sau là: 156 + 24 = 180

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là: 180 : (1 + 2) = 60

Đáp số: 60

Tổng của ba lần số bé là:

`156 + 24=180`

Số bé là:

`180:3=60`

Đáp số: `60`

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Cô khen con chăm học.

Chúc mừng em đã hoàn thành xuất sắc bài học của Olm, cảm ơn em đã tin tưởng, lựa chọn và đồng hành cùng hệ thống giáo dục hàng đầu Việt Nam. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé. 

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề giả thiết tạm, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Giả sử tất cả đều là chó thì tổng số chân là:

4 x 4 = 16 (chân)

So với đề bài thì đang thừa ra là:

16 - 10 = 6(chân)

Cứ thay một con chó bằng một con gà thì số chân giảm là:

4 - 2 = 2 (chân)

Số lần thay ứng với số gà nên số gà là:

6 : 2 = 3 (con)

Số chó là: 4 - 3 = 1 (con)

Đáp số: có 3 con gà, 1 con chó.

Nguyễn Trung Đông thân mến,

Bạn hỏi về bài toán: "Tìm số nguyên tố p sao cho số \(p^{2} + 23\) có đúng 6 ước nguyên dương."

Để giải bài này, ta cần hiểu cách tính số ước nguyên dương của một số tự nhiên.

Bước 1: Tính số ước nguyên dương của một số

• Nếu một số \(n\) được phân tích thành thừa số nguyên tố dưới dạng:
  \(n = p_{1}^{m_{1}} \times p_{2}^{m_{2}} \times \hdots \times p_{k}^{m_{k}}\)
  thì số ước nguyên dương của \(n\) là:
  \(\left(\right. m_{1} + 1 \left.\right) \left(\right. m_{2} + 1 \left.\right) \hdots \left(\right. m_{k} + 1 \left.\right)\)

Bước 2: Áp dụng cho bài toán

• Ta cần tìm số nguyên tố \(p\) sao cho \(p^{2} + 23\) có đúng 6 ước nguyên dương.
• Số 6 có thể phân tích thành tích các số nguyên dương như: \(6 = 6 \times 1\) hoặc \(6 = 3 \times 2\).
• Điều này có nghĩa \(p^{2} + 23\) có thể là:
• • Lũy thừa bậc 5 của một số nguyên tố (vì số ước là 6 nếu số đó có dạng \(q^{5}\)).
  • Hoặc tích của hai số nguyên tố với số mũ sao cho tích số ước là 6, ví dụ \(\left(\right. 2 + 1 \left.\right) \left(\right. 1 + 1 \left.\right) = 3 \times 2 = 6\), tức là \(p^{2} + 23 = a^{2} \times b\) với \(a , b\) là số nguyên tố khác nhau.

Bước 3: Thử các giá trị nguyên tố \(p\) nhỏ

• Thử \(p = 2\):
  \(p^{2} + 23 = 4 + 23 = 27 = 3^{3}\)
  Số ước của 27 là \(3 + 1 = 4\), không phải 6.
• Thử \(p = 3\):
  \(9 + 23 = 32 = 2^{5}\)
  Số ước của 32 là \(5 + 1 = 6\) — thỏa mãn điều kiện.
• Thử \(p = 5\):
  \(25 + 23 = 48 = 2^{4} \times 3\)
  Số ước của 48 là \(\left(\right. 4 + 1 \left.\right) \left(\right. 1 + 1 \left.\right) = 5 \times 2 = 10\), không phải 6.
• Thử \(p = 7\):
  \(49 + 23 = 72 = 2^{3} \times 3^{2}\)
  Số ước là \(\left(\right. 3 + 1 \left.\right) \left(\right. 2 + 1 \left.\right) = 4 \times 3 = 12\), không phải 6.
• Thử \(p = 11\):
  \(121 + 23 = 144 = 2^{4} \times 3^{2}\)
  Số ước là \(\left(\right. 4 + 1 \left.\right) \left(\right. 2 + 1 \left.\right) = 5 \times 3 = 15\), không phải 6.

Kết luận:

Chỉ có \(p = 3\) thỏa mãn điều kiện để \(p^{2} + 23\) có đúng 6 ước nguyên dương, vì:

và số ước của 32 là 6.

Nếu bạn muốn tôi giải thích thêm về cách tính số ước hoặc các bước thử khác, hãy hỏi nhé!

Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động ngược chiều, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng đơn vị quy ước như sau:

(sử dụng quãng đường AB là đơn vị quy ước0

Giải:

Cứ mỗi giờ xe A đi được: 1 : 8 = \(\frac18\)(quãng đường AB)

Cứ mỗi giờ xe B đi được: 1 : 7 = \(\frac17\) (quãng đường AB)

Thời gian hai xe gặp nhau là: 1 : (\(\frac18+\frac17\)) = \(\frac{56}{15}\) (giờ)

Vận tốc xe A là: 140 : \(\frac{56}{15}\) = 37,5 (km/h)

Quãng đường AB dài là: 37,5 x 8 = 300 (km)

Đáp số: 300km

Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động ngược chiều, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, VIOEDU-trợ lí học tập sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng đơn vị quy ước như sau:

(sử dụng quãng đường AB là đơn vị quy ước0

Giải:

Cứ mỗi giờ xe A đi được: 1 : 8 = \(\frac{1}{8}\)(quãng đường AB)

Cứ mỗi giờ xe B đi được: 1 : 7 = \(\frac{1}{7}\) (quãng đường AB)

Thời gian hai xe gặp nhau là: 1 : (\(\frac{1}{8} + \frac{1}{7}\)) = \(\frac{56}{15}\) (giờ)

Vận tốc xe A là: 140 : \(\frac{56}{15}\) = 37,5 (km/h)

Quãng đường AB dài là: 37,5 x 8 = 300 (km)

Đáp số: 300km

chúc các bạn học tốt

1/440

\(\frac78\) + \(\frac{5}{22}\) - \(\frac{11}{10}\)

= \(\frac{385}{440}\) + \(\frac{100}{440}\) - \(\frac{484}{440}\)

= \(\frac{485}{440}\) - \(\frac{484}{440}\)

= \(\frac{1}{440}\)