Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Bước 1 Quy đồng mẫu số hai phân số sao cho mẫu số chung là số nhỏ nhất chia hết cho cả 15 và 20

Bước 2: Lấy các phân số nằm giữa hai phân số vừa quy đồng.

Bước 3 chọn ra các phân số có thể rút gọn thành mẫu số 20. đó là các phân số thỏa mãn.

Giải:

\(\frac{7}{15}\) = \(\frac{28}{60}\); \(\frac{8}{15}\) = \(\frac{32}{60}\)

Các phân số lơn hơn \(\frac{7}{15}\) nhỏ hơn \(\frac{8}{15}\) là các phân số:

\(\frac{29}{60}\); \(\frac{30}{60};\frac{31}{60}\)

Trong đó \(\frac{30}{60}\) = \(\frac{1}{20}\)

Vậy phân số lớn hơn \(\frac{7}{15}\) nhưng bé hơn \(\frac{8}{15}\) mà mẫu số bằng 20 là: \(\frac{1}{20}\)

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Khi giữ nguyên số bị chia và giảm số chia đi bao nhiêu lần thì thương giảm đi bấy nhiêu lần.

Vậy khi giữ nguyên số bị chia và giảm số chi đi 18 lần thì thương mới là:

11430 : 18 = 635

Đáp số: 635

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề sự thay đổi thành phần phép nhân, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Khi giữ nguyên thừa số thứ nhất và giảm thừa số thứ hai đi 9 đơn vị thì tích giảm 9 lần thừa số thứ nhất.

9 lần thừa số thứ nhất ứng với:

2775 - 3450 = 675

Thừa số thứ nhất là:

675 : 9 = 75

Thừa số thứ hai là:

3450 : 75 = 46

Đáp số: Thừa số thứ nhất là: 75; Thừa số thứ hai là 46

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên lần lượt là:

(A; C; E); (A; C; G); (A; E; G); (C:E;G); (B: D; F;); (B; D; G); (B; F; G); (D; F; G)

Vậy có tất cả 8 bộ ba điểm thẳng hàng.

Cách hai:

Ta có: Do 4 điểm A; C; E; G thẳng hàng nên:

Cứ 3 điểm thẳng hàng thì tạo thành một bộ ba điểm thẳng hàng.

Vậy có 4 cách chọn điểm thứ nhất, 3 cách chọn điểm thứ hai, 2 cách chọn điểm thứ ba. Số bộ ba điểm thẳng hàng là:

4 x 3 x 2 = 24 (bộ)

Theo cách tính trên mỗi bộ được tính 6 lần vậy thực tế số bộ ba điểm thẳng hàng là: 24 : 6 = 4 (bộ)

Chứng minh tương tự xét 4 điểm thằng hàng: B; D; F; G ta có số bộ ba điểm thẳng hàng là: 4 bộ

Tất cả số bộ ba điểm thẳng hàng là:

4 + 4 = 8 (bộ)

Kết luận: Tất cả có 8 bộ ba điểm thẳng hàng.

Giải:

Đổi 2 dm = 20 cm

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 20 : 2 = 10(cm)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều dài của hình chữ nhật là:

(10 + 2) : 2 = 6(cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

10 - 6 = 4(cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

6 x 4 = 24 (\(\operatorname{cm}^2\))

Đáp số: 24\(\operatorname{cm}^2\)

Ta có sơ đồ:

B = \(\frac13\) + \(\frac{1}{15}\) + \(\frac{1}{35}\) + ... + \(\frac{1}{97.99}\)

B = \(\frac{1}{1.3}\) + \(\frac{1}{3.5}\) + \(\frac{1}{5.7}\) + ... + \(\frac{1}{97.99}\)

B = \(\frac12.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\cdots+\frac{2}{97.99}\right)\)

B = \(\frac12\).(\(\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+\cdots+\frac{1}{97}-\frac{1}{99})\)

B = \(\frac12\left(\frac13-\frac{1}{99}\right)\)

B = \(\frac12\frac{.32}{99}\)

B = \(\frac{16}{99}\)

B = \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{15}\) + \(\frac{1}{35}\) + ... + \(\frac{1}{97.99}\)

B = \(\frac{1}{1.3}\) + \(\frac{1}{3.5}\) + \(\frac{1}{5.7}\) + ... + \(\frac{1}{97.99}\)

B = \(\frac{1}{2} . \left(\right. \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + \hdots + \frac{2}{97.99} \left.\right)\)

B = \(\frac{1}{2}\).(\(\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \hdots + \frac{1}{97} - \frac{1}{99} \left.\right)\)

B = \(\frac{1}{2} \left(\right. \frac{1}{3} - \frac{1}{99} \left.\right)\)

B = \(\frac{1}{2} \frac{. 32}{99}\)

B = \(\frac{16}{99}\)

Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số cây đội hai trồng là:

36 : (11 - 5) x 5 = 30 (cây)

Số cây đội một trồng là:

30 + 36 = 66(cây)

Cả hai đội trồng được số cây là:

30 + 66 = 96(cây)

Đáp số: 96 cây

Ta có sơ đồ:

Giải:

Thể tích bể LÀ:

4 x 3 X 1,2 = 14,4(m\(^3\))

14,4m\(^3\) = 14400l

Lượng nước cần đổ vào bể bằng:

1 - \(\frac34=\frac14\) (bể)

Để bể đầy cần đổ thêm vào bể lượng nước là:

14 400 x \(\frac14\) = 3600 (l)

Đáp số: 3600l

Thể tích bể LÀ:

4 x 3 X 1,2 = 14,4(m\(^{3}\))

14,4m\(^{3}\) = 14400l

Lượng nước cần đổ vào bể bằng:

1 - \(\frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) (bể)

Để bể đầy cần đổ thêm vào bể lượng nước là:

14 400 x \(\frac{1}{4}\) = 3600 (l)

Đáp số: 3600l

A = \(\frac{2021}{2022}\) + \(\frac{2022}{2023}\) và B = \(\frac{2021+2022}{2022+2023}\)

Vì: \(\frac{2021}{2022}>\frac{2021}{2022+2023}\)

\(\frac{2022}{2023}\) > \(\frac{2022}{2022+2023}\)

Nên: cộng vế với vế ta có:

A = \(\frac{2021}{2022}+\frac{2022}{2023}\) > \(\frac{2021+2022}{2022+2023}\) = B

Vậy A > B

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Giải:

Số sau khi viết thêm chữ số 5 hơn số sau khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hàng chục và hàng đơn vị của số ban đầu là:

50 - 0 = 50

Coi số ban đầu là một phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số ban đầu là: (770 - 50) :(10 - 1) = 80

Đáp số: 80

Ta có sơ đồ: