Giải:

Đổi 2 dm = 20 cm

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 20 : 2 = 10(cm)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều dài của hình chữ nhật là:

(10 + 2) : 2 = 6(cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

10 - 6 = 4(cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

6 x 4 = 24 (\(\operatorname{cm}^2\))

Đáp số: 24\(\operatorname{cm}^2\)

Ta có sơ đồ:

B = \(\frac13\) + \(\frac{1}{15}\) + \(\frac{1}{35}\) + ... + \(\frac{1}{97.99}\)

B = \(\frac{1}{1.3}\) + \(\frac{1}{3.5}\) + \(\frac{1}{5.7}\) + ... + \(\frac{1}{97.99}\)

B = \(\frac12.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\cdots+\frac{2}{97.99}\right)\)

B = \(\frac12\).(\(\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+\cdots+\frac{1}{97}-\frac{1}{99})\)

B = \(\frac12\left(\frac13-\frac{1}{99}\right)\)

B = \(\frac12\frac{.32}{99}\)

B = \(\frac{16}{99}\)

B = \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{15}\) + \(\frac{1}{35}\) + ... + \(\frac{1}{97.99}\)

B = \(\frac{1}{1.3}\) + \(\frac{1}{3.5}\) + \(\frac{1}{5.7}\) + ... + \(\frac{1}{97.99}\)

B = \(\frac{1}{2} . \left(\right. \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + \hdots + \frac{2}{97.99} \left.\right)\)

B = \(\frac{1}{2}\).(\(\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \hdots + \frac{1}{97} - \frac{1}{99} \left.\right)\)

B = \(\frac{1}{2} \left(\right. \frac{1}{3} - \frac{1}{99} \left.\right)\)

B = \(\frac{1}{2} \frac{. 32}{99}\)

B = \(\frac{16}{99}\)

Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số cây đội hai trồng là:

36 : (11 - 5) x 5 = 30 (cây)

Số cây đội một trồng là:

30 + 36 = 66(cây)

Cả hai đội trồng được số cây là:

30 + 66 = 96(cây)

Đáp số: 96 cây

Ta có sơ đồ:

Giải:

Thể tích bể LÀ:

4 x 3 X 1,2 = 14,4(m\(^3\))

14,4m\(^3\) = 14400l

Lượng nước cần đổ vào bể bằng:

1 - \(\frac34=\frac14\) (bể)

Để bể đầy cần đổ thêm vào bể lượng nước là:

14 400 x \(\frac14\) = 3600 (l)

Đáp số: 3600l

Thể tích bể LÀ:

4 x 3 X 1,2 = 14,4(m\(^{3}\))

14,4m\(^{3}\) = 14400l

Lượng nước cần đổ vào bể bằng:

1 - \(\frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) (bể)

Để bể đầy cần đổ thêm vào bể lượng nước là:

14 400 x \(\frac{1}{4}\) = 3600 (l)

Đáp số: 3600l

A = \(\frac{2021}{2022}\) + \(\frac{2022}{2023}\) và B = \(\frac{2021+2022}{2022+2023}\)

Vì: \(\frac{2021}{2022}>\frac{2021}{2022+2023}\)

\(\frac{2022}{2023}\) > \(\frac{2022}{2022+2023}\)

Nên: cộng vế với vế ta có:

A = \(\frac{2021}{2022}+\frac{2022}{2023}\) > \(\frac{2021+2022}{2022+2023}\) = B

Vậy A > B

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Giải:

Số sau khi viết thêm chữ số 5 hơn số sau khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hàng chục và hàng đơn vị của số ban đầu là:

50 - 0 = 50

Coi số ban đầu là một phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số ban đầu là: (770 - 50) :(10 - 1) = 80

Đáp số: 80

Ta có sơ đồ:

Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\hat{AIB}=\hat{AIC}\)

mà \(\hat{AIB}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AIB}=\hat{AIC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI⊥BC tại I

mà I là trung điểm của BC

nên AI là đường trung trực của BC

ΔAIB=ΔAIC

=>\(\hat{IAB}=\hat{IAC}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

`A = -6/(5*11) - 5(3 *8) - 4/(11*15) + 3/(5*8)`

`=> A = -1/5 +1/11 - 1/3 + 1/8 - 1/11 + 1/15 + 1/5 -1/8`

`=> A = (-1/5 + 1/5) + (1/11 - 1/11) + (1/8 - 1/8) - (1/3 - 1/15)`

`=> A = -4/15`

Có : `A= -8/30`

`-3/10 = -9/30`

Vì `-8 >-9`

`=> -8/30 >-9/30`

`=> A > -9/30` hay `A > -3/10`

Vậy ...

a: Xét tứ giác AEDB có \(\hat{AEB}=\hat{ADB}=90^0\)

nên AEDB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB

=>A,E,D,B cùng thuộc đường tròn đường kính AB

Tâm I là trung điểm của AB

b: Xét (O) có

\(\hat{ABN};\hat{AMN}\) là các góc nội tiếp chắn cung AN

=>\(\hat{ABN}=\hat{AMN}\)

mà \(\hat{ABN}=\hat{ABE}=\hat{ADE}\) (ABDE nội tiếp)

nên \(\hat{ADE}=\hat{AMN}\)

=>DE//MN

Là 57