msc của 15 và 17

Bước 1: Xét tổng P

Tổng \(P\) có dạng một chuỗi luân phiên (các số hạng dương và âm xen kẽ), có thể được viết lại dưới dạng:

Mỗi cặp số hạng có dạng:

Vậy tổng của tất cả các cặp từ 1 đến 2023 là:

Tổng này gần giống với tổng điều hòa \(H_{n}\) (mà \(H_{n} sim ln ⁡ n\)), và có thể xấp xỉ:

Bước 2: Xét tổng Q

Tổng \(Q\) là một phần của tổng điều hòa từ 1013 đến 2024:

Xấp xỉ tổng điều hòa:

Bước 3: So sánh P và Q

Từ các kết quả trên, ta thấy:

Vì \(ln ⁡ 1012\) lớn hơn \(ln ⁡ 2\) rất nhiều (\(ln ⁡ 1012 \approx 7\), trong khi \(ln ⁡ 2 \approx 0.693\)), ta có:

Kết luận:

\(1=\dfrac{5}{5}\)

mà \(\dfrac{5}{5}>\dfrac{3}{5}\)

nên \(1>\dfrac{3}{5}\)

1 > 3/ 5

Giải

Tổng số vịt dưới ao là:

5 + 1 = 6(con vịt)

Đáp số: 6 con vịt

6

\(\) 1 và \(\frac35\)

\(\frac35\) < 1 (Vì phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số)

1 > \(\frac35\)

49

7\(^2\) = 7 x 7 = 49

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

b: ΔABE=ΔACD

=>BE=DC

c: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Giá vốn 1 quả dưa: 12000 - 2400 = 9600 (đồng)

Số tiền lãi so với giá bán bằng: (2400:12000) x 100% = 20%

Số tiền lãi so với giá vốn bằng: (2400 : 9600) x 100% = 25%

C thuộc Ox nên C(x;0)

CQ=8

=>\(CQ^2=8^2=64\)

=>\(\left(3-x\right)^2+\left(8-0\right)^2=64\)

=>\(\left(3-x\right)^2=0\)

=>3-x=0

=>x=3

=>C(3;0)

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB=OB-OA=10-4=6(cm)

b: C là trung điểm của AB

=>\(CA=CB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Vì AO và AB là hai tia đối nhau

mà C thuộc tia AB

nên AO và AC là hai tia đối nhau

=>A nằm giữa O và C

=>OC=OA+AC=4+3=7(cm)

Đề bài của bạn không bảo nó là tia gì mình gọi nó là tia Ox cho dễ làm nhé :

a ) Điểm A nằm giữa 2 điểm còn lại vì :

+ ) OA < OB ( 10 cm > 4 cm )

+ ) Cả ba điểm O , A , B cùng nằm trên tia Ox

Vì A nằm giữa 2 điểm O và B nên ta có :

AB = OB - OA

AB = 10 - 4 = 6 (cm)

b )Vì C là trung điểm của AB nên ta có

AC = CB = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 ( cm)

Vì A nằm giữa O và C nên ta có :

OC = OA + AC

OC = 4 +3 = 7 ( cm )

Vậy a) điểm A Nằm giữa 2 điểm còn lại và AB dài 6 ( cm )

b ) Độ dài đoạn thẳng OC là 7 cm

Xin lỗi vì mình không vẽ được hình

Diện tích cái sân hình vuông: 27 x 27 = 729 (m²)

Chiều dài thửa ruộng HCN: 729 : 22,5 = 32,4(m)

Chu vi thửa ruộng HCN: (32,4 + 22,5) x 2 = 109,8 (m)

Đáp số: 109,8m