(\(x+1\)) + (\(x+3\))+ ... + (\(x+99\) ) = 3400

Xét dãy số: \(x+1\); \(x+3\); ... ; (\(x+99\))

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

\(x+3\) - \(x\) - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(\(x+99\) - \(x-1\)) : 2 + 1 = 99 (số)

Tồng của dãy số trên là:

(\(x+99+x+1\)) x 99 : 2 = (\(x\) x 2 + 100) x 99 : 2

Vậy ta có:

(\(x\) x 2 + 100) x 50 : 2 = 3400

(\(x\) x 2 + 100) x 50 = 3400 x 2

(\(x\) x 2 + 100) x 50 = 6800

(\(x\) x 2 + 100) = 6800 : 50

\(x\) x 2 + 100 = 136

\(x\) x 2 = 136 - 100

\(x\) x 2 = 36

\(x=36\) : 2

\(x=18\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=3400\)

\(x+x+x+...+x+1+3+5+...+99=3400\) (1)

Số các số hạng của dãy 1; 3; 5; ...; 99:

\(\left(99-1\right):2+1=50\) (số)

\(\left(1\right)\Rightarrow50\times x+\left(99+1\right)\times50:2=3400\)

\(50\times x+2500=3400\)

\(50\times x=3400-2500\)

\(50\times x=900\)

\(x=900:50\)

\(x=18\)

Vậy \(x=18\)

ta có:

48

Do \(MNPQ\) là hình bình hành (gt)

\(\Rightarrow MN=PQ\)

Mà \(QI=\dfrac{1}{3}PQ\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow QI=\dfrac{1}{3}MN\)

\(\Rightarrow\dfrac{QI}{MN}=\dfrac{1}{3}\)

Do \(MNPQ\) là hình bình hành (gt)

\(\Rightarrow MN\) // \(PQ\)

\(\Rightarrow MN\) // \(QI\)

\(\Rightarrow\dfrac{QI}{MN}=\dfrac{QE}{EN}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{QE}{EN}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow EN=3QE\)

Mà \(EN+QE=NQ=18\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow3QE+QE=18\)

\(\Rightarrow4QE=18\)

\(\Rightarrow QE=\dfrac{18}{4}=4,5\left(cm\right)\)

Sau tháng thứ nhất thì độ dài quãng đường còn lại cần làm chiếm:

\(1-30\%=\dfrac{7}{10}\)(quãng đường)

Sau tháng thứ hai thì độ dài quãng đường còn lại cần làm chiếm:

\(\dfrac{7}{10}\times\left(1-0,6\right)=\dfrac{7}{10}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{25}\)(quãng đường)

Độ dài quãng đường là:

\(21:\dfrac{7}{25}=75\left(km\right)\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{x}{3}\right)=0\)

=>\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\cdot\dfrac{2x}{3}=0\)

=>\(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

tại sao vậy

em buồn quá cj ơi

T-T

🆘🆘🆘

Chọn B nha bạn

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2

Nếu p=3k+2 thì \(p+4=3k+2+4=3k+6=3\left(k+2\right)⋮3\) không là số nguyên tố

=>Loại

=>p=3k+1

\(p+8=3k+1+8=3k+9\)

\(=3\left(k+3\right)⋮3\)

=>p+8 là hợp số

Phát biểu (dạng cơ bản):
Trong tam giác ABC, nếu một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E thì
AD / AB = AE / AC = DE / BC.

Đặc điểm:
Có đường thẳng song song cắt hai cạnh của tam giác.
Cho ta các tỉ số của các đoạn thẳng cùng hướng từ một đỉnh.

Khi nào nên dùng:
Khi đề bài cho hoặc chứng minh được một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.
Khi cần so sánh các tỉ số dạng AD/AB, AE/AC, DE/BC.

Phát biểu thường dùng:
Trong tam giác ABC, nếu D thuộc AB, E thuộc AC và
AD / DB = AE / EC
thì DE song song với BC.

Hoặc:
Nếu DE song song BC thì
AD / DB = AE / EC.

Đặc điểm:
Làm việc với tỉ số các đoạn thẳng trên cùng một cạnh.
Hay dùng để suy ra song song hoặc chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ.

Khi nào nên dùng:
Khi đề bài cho các tỉ số trên hai cạnh và yêu cầu chứng minh song song.
Hoặc khi cần biến đổi tỉ số AD/AB sang dạng AD/DB (hoặc ngược lại).

Định lí Thales
Dùng khi có song song, cần tìm tỉ số với toàn cạnh.

Hệ quả Thales
Dùng khi có tỉ số các đoạn trên cùng cạnh, cần suy ra song song hoặc tỉ lệ các đoạn tương ứng.

\(6-\dfrac{11}{3}\cdot\dfrac{2}{7}-2\dfrac{1}{5}:\dfrac{2}{3}\)

\(=6-\dfrac{22}{21}-\dfrac{11}{5}\cdot\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{126}{21}-\dfrac{22}{21}-\dfrac{33}{10}\)

\(=\dfrac{104}{21}-\dfrac{33}{10}=\dfrac{1040-693}{210}=\dfrac{347}{210}\)

6−311​⋅72​−251​:32​

\(= 6 - \frac{22}{21} - \frac{11}{5} \cdot \frac{3}{2}\)

\(= \frac{126}{21} - \frac{22}{21} - \frac{33}{10}\)

\(= \frac{104}{21} - \frac{33}{10} = \frac{1040 - 693}{210} = \frac{347}{210}\)