\(a=\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{84}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{84}=\left(\dfrac{1}{25}\right)^{42}\)

\(b=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{126}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{126}=\left(\dfrac{1}{27}\right)^{42}\)

Vì 25<27

nên \(\dfrac{1}{25}>\dfrac{1}{27}\)

=>\(\left(\dfrac{1}{25}\right)^{42}>\left(\dfrac{1}{27}\right)^{42}\)

=>a>b

Sửa đề: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)

Giải:

theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số kẹo của Phượng là: 12 : (3 - 2) x 3 = 36 (cái)

Số kẹo của Hân là: 36 - 12 = 24 (cái)

Đáp số: Số kẹo của Hân là: 24 cái

Số kẹo của Phượng là: 36 cái

Sơ đồ:

\(A=\left(\frac12-1\right)\left(\frac13-1\right)\left(\frac14-1\right)\ldots\left(\frac{1}{2024}-1\right)\)

\(A=-\left(\frac12\times\frac23\times\frac34\times\ldots\times\frac{2023}{2024}\right)\)

\(A=-\frac{1}{2024}\)

14 862 x 9 = 133 758

14 862 x 9 = 133758

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề trung bình cộng. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Số bé nhất có 3 chữ số khác nhau đều chẵn là: 246

Tổng của ba số là: 204

Một số nếu nó bằng trung bình cộng của 2 số còn lại thì nó bằng trung bình cộng của cả ba số đó.

Trung bình cộng của cả ba số là: 204 : 3 = 68

Vậy số thứ hai là: 68

Đáp số: 68

Cách hai:

Giải:

Số bé nhất có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn là: 204

Tổng hai số là: 204

Số thứ hai bằng: 1 : 2 = \(\frac12\) (tổng hai số còn lại)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số thứ hai là: 204:(1 +2) = 68

Đáp số: 68

y x 5 - 25 x 5 = 125000 x \(\frac14\)

y x 5 - 125 = 31250

y x 5 = 31250 + 125

y x 5 = 31375

y = 31375 : 5

y = 6275

`y xx 5 - 25xx5 = 125000 xx 1/4`

`=> y xx 5 - 125 = 31250`

`=> y xx 5 = 31250 + 125`

`=> y xx 5 = 31375`

`=> y = 31375 :5`

`=> y = 6275`

Vậy `y = 6275`

\(y\times5-25\times5=125000\times\dfrac{1}{4}\\ y\times5-125=31250\\ y\times5=31250+125\\ y\times5=31375\\ y=31375:5=6275\)

Đây là toán nâng cao chuyên đề tính tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Tuổi của hai mẹ con sau 4 năm nữa là:

42 + 2 x 4 = 50 (tuổi)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi mẹ bốn năm nữa là: 50: (1+ 4) x 4 = 40 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 40 - 4 = 36 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 42 - 36 = 6 (tuổi)

Đáp số: Tuổi con hiện nay là: 6 tuổi

Tuổi mẹ hiện nay là: 36 tuổi

4 năm nữa tổng số tuổi của 2 mẹ con là :

`42 + 4 +4 = 50(tuổi)`

tổng số phần bằng nhau là :

`4+1 = 5 (phần)`

số tuổi của mẹ hiện nay là :

`50 : 5 xx 4 - 4 = 36(tuổi)`

tuổi con hiện nay là :

`42 - 36 = 6(tuổi)`

Đáp số : ....

\(3x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{30}=\dfrac{5y}{30}=\dfrac{6z}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{10-6+5}=\dfrac{72}{9}=8\)

\(\dfrac{x}{10}=8\Rightarrow x=8.10=80\)

\(\dfrac{y}{6}=8\Rightarrow y=8.6=48\)

\(\dfrac{z}{5}=8\Rightarrow z=8.5=40\)

Vậy x = 80; y = 48; z = 40