Gọi 16 số nguyên liên tiếp là

n, n + 1, n + 2, ..., n + 15

Trong 16 số liên tiếp này chắc chắn tồn tại một số có dạng 16k + r với r thuộc {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}.

Trong các số đó, luôn tồn tại ít nhất một số lẻ không chia hết cho 3 và không chia hết cho 5.

Thật vậy, trong 16 số liên tiếp:

Có 8 số lẻ.
Trong 8 số lẻ đó, nhiều nhất chỉ có 3 số chia hết cho 3.
Trong 8 số lẻ đó, nhiều nhất chỉ có 2 số chia hết cho 5.

Do đó, luôn tồn tại ít nhất một số vừa lẻ, vừa không chia hết cho 3 và 5.

Gọi số đó là a. Khi đó mọi ước nguyên tố của a đều lớn hơn hoặc bằng 7.

Hiệu giữa a và bất kì số nào khác trong dãy không vượt quá 15. Nếu có số khác trong dãy có ước chung với a thì ước chung đó phải nhỏ hơn hoặc bằng 15. Nhưng các ước nguyên tố của a đều lớn hơn hoặc bằng 7. Nếu có ước chung thì ước đó phải chia được hiệu của hai số, tức là một số không vượt quá 15. Điều này dẫn đến mâu thuẫn nếu xét kĩ các trường hợp vì không thể có cùng một ước nguyên tố lớn hơn 7 chia cho hai số cách nhau không quá 15 mà lại không trùng nhau.

Suy ra tồn tại một số trong 16 số đó nguyên tố cùng nhau với tất cả các số còn lại.

Vậy trong 16 số nguyên liên tiếp bao giờ cũng chọn được một số nguyên tố cùng nhau với các số còn lại.

Cân nặng của thùng đó là: 

`40 xx 400 + 50 xx 700 = 51000 (g)`

Đổi `51000g = 51kg`

Đáp số: ...

40 gói kẹo nặng số kg là :40x400=16000(G)=16 kg

50 gói bánh nặng số kg là :50x700=35000(G)=35kg

Cả thùng đó chứa số kg bánh kẹo là :16 +35=51(kg)

Đ/s:51 kg

Các số chẵn chia hết 3 là: `204; 210;...;900`

Số số trong dãy số trên là:

`(900 - 204) : 6 + 1 = 117` (số) 

Các số chẵn trong dãy số chia hết 5 là: `210; 240; ...;900`

Số số trng dãy số trên là: 

`(900 - 210) : 30 + 1 = 24` (số)

Số số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 

`117 - 24 = 93` (số)

Đáp số: ...

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào con, với dạng bài nối trên Olm thì con làm theo hướng dẫn chi tiết dưới đây của cô Thương Hoài thì con sẽ thực hành được trên Olm nha:

Bước 1: Con nhấn chuột trái ô bên trái.

Bước 2: Con chọn ô bên phải có kết quả đúng với phép tính ô bên trái rồi nhấn chuột trái

Sau hai bước trên là con đã nối xong phép tính của bài thực hành trên Olm rồi con ạ!

Cảm ơn con đã đồng hành cùng Olm. Chúc con học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm, con nhé.

kaka

Tích của bán kính với bán kính hình tròn là:

314 : 3,14 = 100(cm\(^2\))

Vì 100 = 10 x 10

Vậy bán kính của hình tròn là: 10 cm

Đáp số: 10 cm.

Độ dài bán kính là:

\(\sqrt{314:3,14}=10\left(cm\right)\)

Độ dài đường kính là:

10x2=20(cm)

\(a=2^2\cdot5\cdot11;b=2\cdot3\cdot5^2\)

=>\(ƯCLN\left(a;b\right)=2\cdot5=10\)

`UCLN (a;b) = 2 . 5 = 10`

- Lấy tích các lũy thừa với số mũ nhỏ nhất có trong cả 2 số a và b

Diện tích hình thang là:

\(50\times\dfrac{14}{2}=350\left(m^2\right)\)

S hình thang là: 

`1/2 xx 50 xx 14 = 350 (m^2)`

Đáp số: `350m^2`

Bán kính hình tròn lớn gấp 3 lần bán kính hình tròn bé

=>Chu vi hình tròn lớn gấp 3 lần chu vi hình tròn bé

Chu vi hình tròn lớn là:

\(95,456:\left(3+1\right)\times3=71,592\left(cm\right)\)

Bán kính hình tròn lớn là:

71,592:3,14:2=11,4(cm)

bán kính hình tròn bé là:

11,4:3=3,8(cm)

Tổng bán kính của hai hình tròn là: 

`95,456 : 3,14 : 2 = 15,2 (cm)`

Bán kính hình tròn lớn là: 

`15,2 : (3+1) xx 3 = 11,4 (cm)`

Bán kính hình tròn bé là: 

`11,4 : 3 = 3,8 (cm)`

Đáp số: ...

`(-x^2 + x)/(-2x^2 + 3x - 1) ` `(đkxđ: x ne 1/2; x ne 1)`

`= (x^2 - x)/(2x^2 - 3x + 1) `

`= (x(x-1))/((x-1)(2x - 1))`

`= x/(2x -1)`

\(\dfrac{-x^2+x}{-2x^2+3x-1}\)

\(=\dfrac{x^2-x}{2x^2-3x+1}\)

\(=\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x}{2x-1}\)