Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật ban đầu là:

60 : 2 = 30 (m)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

a; Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là:

30:(2 + 3) x 3 = 18(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:

30 - 18 = 12(m)

b; Chiều dài của hình chữ nhật mới là:

18 + 10 = 28(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật mới là:

12 + 5 = 15(m)

Diện tích của hình chữ nhật mới là:

28 x 15 = 420 (m\(^2\))

Đáp số: 420m\(^2\)

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b, ta có ab = 640

Tâm đường tròn là giao điểm hai đường chéo nên bán kính R = 1/2√(a^2 + b^2)

Diện tích bốn phần trồng hoa chính là phần diện tích hình tròn trừ đi diện tích hình chữ nhật nên S = πR^2 − 640 = π(a^2 + b^2)/4 − 640

Vì ab = 640 không đổi nên a^2 + b^2 = (a − b)^2 + 2ab ≥ 2ab = 1280

Dấu bằng khi a = b

Vậy S lớn nhất khi hình chữ nhật là hình vuông

Khi đó a = b = √640 = 8√10 m

Giải:

a; Chứng minh:

2.(-7) + 2023 < 2.(-1) + 2023

Vì 7 > 1

nên 7 x (-1) < 1 x (-1)(nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

Suy ra: -7 < -1

Suy ra: 2.(-7) < 2.(1)

Suy ra: 2.(-7)+ 2023 < 2.(-1) + 2023(đpcm)

B; Chứng minh:

(-3).(-8) + 1975 > (-3).(-7) + 1975

8 > 7

Suy ra: -8 < -7

Suy ra: (-3).(-8) > (-3).9-7)

Suy ra: (-3).(-8) + 1975 > (-3).(-7) + 1975(đpcm)

Olm chào em, đối với những tài khoản không phải vip của Olm thì không thể luyện lại bài tập, không thể xem hết bài giảng, đang xem sẽ bị dừng, không xem được đáp án, không nộp được bài, em nhé. Trừ khi cô giáo giao lại bài đó cho em làm lại thì được. Để sử dụng toàn bộ học liệu của Olm thì em vui lòng kích hoạt vip olm. Quyền lợi của Olm vip là sử dụng toàn bộ học liệu của Olm từ lớp 1 đến lớp 12. Học và luyện không giới hạn bài giảng bài tập của Olm. Cùng hàng triệu đề thi thông minh, ngân hàng câu hỏi. Hỏi bài không giới hạn trên diễn đàn hỏi đáp, tương tác với giáo viên qua zalo.

a: \(B=\dfrac{12\cdot13+24\cdot26+36\cdot39}{24\cdot26+48\cdot52+72\cdot78}\)

\(=\dfrac{12\cdot13\left(1+2\cdot2+3\cdot3\right)}{24\cdot26\left(1+2\cdot2+3\cdot3\right)}\)

\(=\dfrac{12}{24}\cdot\dfrac{13}{26}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

b: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{21}{28}\)

=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)

Ta có: ƯCLN(a;b)=15

nên \(a⋮15;b⋮15\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=15k\\b=15c\end{matrix}\right.\)

mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)

nên a=45; b=60

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{45}{60}\)

\(a)=\frac14\)

4×3=4×3

Olm chào em:

4 x 3 = 3 x 4 (vì phép nhân có tính chất giao hoán em nhé)

Khi ta đổi vị trí các thừa số cho nhau thì tích của các thừa số không đổi.

bao cát ( bao cát dùng để đấm)

Bao không dùng để đựng là bao quát em nhé

a: \(B=\dfrac{12\cdot13+24\cdot26+36\cdot39}{24\cdot26+48\cdot52+72\cdot78}\)

\(=\dfrac{12\cdot13\left(1+2\cdot2+3\cdot3\right)}{24\cdot26\left(1+2\cdot2+3\cdot3\right)}\)

\(=\dfrac{12}{24}\cdot\dfrac{13}{26}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

b: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{21}{28}\)

=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)

Ta có: ƯCLN(a;b)=15

nên \(a⋮15;b⋮15\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=15k\\b=15c\end{matrix}\right.\)

mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)

nên a=45; b=60

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{45}{60}\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!