Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Khi chen vào giữa hai chữ số đó hai chữ số 0 thì số mới gấp số cũ 71 lần và thêm 20 đơn vị nên ta có:

\(\overline{a00b}=71\cdot\overline{ab}+20\)

=>\(1000a+b=71\left(10a+b\right)+20\)

=>\(1000a+b-710a-71b=20\)

=>\(290a-70b=20\)

=>29a-7b=2

=>a=2;b=8

Vậy: Số cần tìm là 28

Tỉ lệ phần trăm số sản phẩm loại A đạt chuẩn là:

\(100\%-\dfrac{45}{500}=91\%\)

Tỉ lệ phần trăm số sản phẩm loại B đạt chuẩn là:

\(100\%-\dfrac{11}{100}=89\%\)

Vì 91%>89%

nên sản phẩm loại A có tỉ số phần trăm đạt chuẩn cao hơn

a: Giá bán mỗi cái áo là:

\(130000\times135\%=175500\left(đồng\right)\)

b: Số tiền lãi thu được là:

175500-130000=45500(đồng)

c: Số tiền giảm khi bán mỗi chiếc áo là:

\(175500\times35\%=61425\left(đồng\right)\)

d: Giá bán của mỗi cái áo sau khi giảm giá là:

175500-61425=114075(đồng)

Vì 114075<130000

nên cửa hàng bị lỗ:

130000-114075=15925(đồng)

Bài 3:

Tổng của hai số là:

1975+79-54=2000

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5(phần)

Số thứ nhất là \(2000:5\times4=1600\)

Số thứ hai là 2000-1600=400

Bài 5:

chiều dài gấp đôi chiều rộng nên dài=2 x rộng

Nếu chiều dài thêm 20m; chiều dài thêm 15m thì chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nên ta có:

dài+20=1,5(rộng+15)

=>2 rộng+20=1,5 rộng+22,5

=>0,5 lần chiều rộng là 22,5-20=2,5

Chiều rộng là 2,5:0,5=5(m)

Chiều dài là 2x5=10(m)

Diện tích thửa ruộng đó là \(5\times10=50\left(m^2\right)\)

Bạn gửi lại đề bài nhé!

Số học sinh lớp đó là : 4x5=20 học sinh

lớp đó có 4 bàn 

Vậy lớp có 4 bàn và 20 học sinh

Nếu xóa chữ số 4 ở hàng trăm của số lớn thì được số bé

=>Số lớn=số bé+400

Hiệu số phần bằng nhau là 9-1=8(phần)

Số lớn là 400:8x9=450

Số bé là 450-400=50

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Ta có a/c = c/b

Suy ra ab = c^2

Cần chứng minh a^2 + c^2 = ab^2 + c^2b

Thay ab = c^2 vào vế phải

ab^2 + c^2b = b(ab) + b c^2 = b c^2 + b c^2 = 2b c^2

Xét vế trái

a^2 + c^2 = a^2 + ab = a(a + b)

Do ab = c^2 nên a = c^2/b

Thay vào a^2 + c^2 ta được c^4/b^2 + c^2 = c^2(c^2/b^2 + 1) = c^2(c^2 + b^2)/b^2

Vì từ ab = c^2 suy ra c^2 = ab nên c^2 + b^2 = b(a + b)

Do đó a^2 + c^2 = c^2 · b(a + b)/b^2 = c^2(a + b)/b

Mà từ a/c = c/b suy ra a, c, b tỉ lệ nên a + b = 2b

Suy ra a^2 + c^2 = 2b c^2

Vậy a^2 + c^2 = ab^2 + c^2b.

\(-\dfrac{4}{9}< \dfrac{1}{6}< \dfrac{2}{3}< \dfrac{9}{7}\\ \dfrac{-5}{48}>-\dfrac{7}{48}>-\dfrac{9}{48}>-\dfrac{11}{48}>-\dfrac{13}{48}>-\dfrac{43}{48}\)

sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn

\(2\dfrac{4}{9};\dfrac{5}{-3};2;\dfrac{-4}{-9}\\ \rightarrow-\dfrac{5}{3}< \dfrac{-4}{-9}< 2< 2\dfrac{4}{9}\)

\(\frac{-4}{-9}\) = \(\frac49\) < 2 < 2 \(\frac29\); \(-\frac{4}{-9}=\frac49>0>\frac{5}{-3}\)

\(\frac{5}{-3}\) < 0 < \(\frac{-4}{-9}\) = \(\frac49\) < 2 < 2 \(\frac29\)

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

\(\frac{5}{-3}\) ; \(\frac{-4}{-9}\); 2; 2\(\frac49\)