Để so sánh hai biểu thức (27^2024 + 12^2024)^2025 và (27^2025 + 12^2025)^2024, ta sẽ phân tích từng biểu thức để hiểu rõ hơn. 1. Biểu thức đầu tiên: (27^2024 + 12^2024)^2025 Đây là một biểu thức với cơ số 27 và 12 mũ cao (2024) cộng lại rồi nâng lên mũ 2025. Mặc dù cả hai số 27 và 12 đều có mũ lớn (2024), nhưng 27^2024 sẽ lớn hơn rất nhiều so với 12^2024, vì 27 lớn hơn 12. Do đó, 27^2024 là thành phần chi phối trong biểu thức này, và giá trị của (27^2024 + 12^2024) sẽ gần với 27^2024. Sau khi nâng lên mũ 2025, kết quả sẽ chủ yếu bị chi phối bởi (27^2024)^2025 = 27^(2024 * 2025). 2. Biểu thức thứ hai: (27^2025 + 12^2025)^2024 Tương tự, trong biểu thức này, 27^2025 sẽ lớn hơn rất nhiều so với 12^2025. Do đó, (27^2025 + 12^2025) sẽ gần với 27^2025. Sau khi nâng lên mũ 2024, kết quả sẽ chủ yếu bị chi phối bởi (27^2025)^2024 = 27^(2025 * 2024). So sánh các số mũ: Biểu thức đầu tiên có 27^(2024 * 2025). Biểu thức thứ hai có 27^(2025 * 2024). Lưu ý: Vì phép nhân là giao hoán (a * b = b * a), ta thấy rằng 2024 * 2025 = 2025 * 2024, do đó các số mũ trong cả hai biểu thức là bằng nhau. Kết luận: Cả hai biểu thức có cùng dạng số mũ cho cơ số 27 (vì 2024 * 2025 = 2025 * 2024), điều này cho thấy (27^2024 + 12^2024)^2025 = (27^2025 + 12^2025)^2024. Do đó, hai biểu thức này là bằng nhau.

bạn tham khảo nhé

Giải:

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 150 : 4 = 37,5 (m)

Nửa chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: 120 : 2 = 60 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 60 - 37,5 =22,5 (m)

Diện tích của hình\(^2\) chữ nhật ban đầu là: 37,5 x 22,5 = 843,75 (m)

Đáp số: 843,75 m\(^2\)

các ước của 1485 là:1,3,5,9,11,15,33,45,55,99,165,297,495,1485

Số học sinh giỏi là:

50 × 30% = 15 (học sinh)

Số học sinh khá là:

50 × 50% = 25 (học sinh)

Tổng số học sinh khá và số học sinh giỏi là:

15 + 25 = 40 (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

50 − 40 = 10 (học sinh)

Đáp số: Giỏi: 15 học sinh ; Khá: 25 học sinh ; Trung bình: 10 học sinh.

= 3200/25

= 128

Chúc bạn học tốt

Bảo là tính nhanh có phải là tính giá trị của biểu thức đâu 

(\(x\) - y\(^2\) + z)\(^2\) + (y -2)\(^2\) + (z + 3)\(^2\) = 0

Vì (\(x-y^2+z)^2\) ≥ 0; (y -2)\(^2\) ≥ 0; (z + 3)\(^2\) ≥ 0

Vậy (\(x\) - y\(^2\) + z)\(^2\) + (y -2)\(^2\) + (z + 3)\(^2\) = 0 khi và chỉ khi:

\(x-y^2\) + z\(^{}\) = 0; y - 2 = 0; z + 3 = 0

y - 2 = 0 ⇒ y = 2; z + 3 = 0 ⇒ z = -3

Thay y = 2; z = -3 vào (\(x-y^2\) + z)\(^{}\) = 0 ta được:

\(x-\) 2\(^2\) + (-3) = 0

\(x-4\) - 3 = 0

\(x=4+3\)

\(x=7\)

Vậy(\(z;y;z\)) = (7; 2; -3)

2=2

5+10+15+...+305+310= 9765.

A = 5 + 10 + 15 + 305 + 310

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách: 10 - 5 = 5

Số số hạng của dãy số trên là: (310 - 5): 5 = 62

Tổng A là:

A = (310 + 5) x 62 : 2 = 9765

Giải:

600 m ứng với phân số là: 1 - \(\frac25\) - \(\frac13\) = \(\frac{4}{15}\) (đoạn đường)

Đoạn đường đó dài số mét là: 600 : \(\frac{4}{15}\) = 2250 (m)

b; Hai tuần đầu làm được số mét đường là 2250 - 600 = 1650(m)

Đáp số: a; 2250 m; b;1650m

\(\frac{25\times36}{4}\) = \(25\times\frac{36}{4}\) = 25 x 9 = 225

=225

A = \(5^3\) + 5\(^4\) + ... + 5\(^{10}\)

Xét dãy số: 3; 4;..; 10

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 3 = 1

Số số hạng của dãy số trên là (10 - 3) : 1 + 1 = 8 (số hạng)

Vì 8 : 2 = 4

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (5\(^3\) + 5\(^4\)) + ... + (5\(^9+5^{10}\))

A = 5\(^2\left(5+5^2\right)\) + ... + 5\(^8\).(5 + 5\(^2\) )

A = (5 + 5\(^2\)).(5\(^2\) + ... + 5\(^8\))

A = (5 + 25).(5\(^2\) + ... + 5\(^8\))

A = 30.(5\(^2\) + ...+ 5\(^8\)) ⋮ 30

A là bội của 30

`A = 5^3 + 5^4 + ... + 5^10`

`=> A = (5^3 + 5^4) + ... + (5^9 + 5^10)`

`=> A = 5^2(5 + 5^2) + ... + 5^8(5 + 5^2)`

`=> A = 5^2 * 30 + ... +5^8 * 30`

`=> A = 30(5^2 + ... +5^8) ⋮30` (vì `30 ⋮30`)

`=> A ⋮30`

Vậy `A⋮30`