59

Theo mik thì là 59

Để 4 n + 3 3 n + 1 3n+1 4n+3 thuộc Z thì 4n + 3 chia hết cho 3n + 1

⇒ 3 ( 4 n + 3 ) ⋮ 3 n + 1 ⇒3(4n+3)⋮3n+1 ⇒ 12 n + 9 ⋮ 3 n + 1

⇒12n+9⋮3n+1 ⇒ ( 12 n + 4 ) + 5 ⋮ 3 n + 1

⇒(12n+4)+5⋮3n+1

⇒ 4 ( 3 n + 1 ) + 5 ⋮ 3 n + 1

⇒4(3n+1)+5⋮3n+1

⇒ 5 ⋮ 3 n + 1 ⇒5⋮3n+1

⇒ 3 n + 1 ∈ { ± 1 ; ± 5 }

⇒3n+1∈{±1;±5} +) 3n + 1 = 1

⇒ n = 0

⇒n=0 ( chọn ) +) 3 n + 1 = − 1

⇒ n = − 2 3 3n+1=−1

⇒n= 3 −2 ( loại ) +) 3 n + 1 = 5

⇒ n = 4 3 3n+1=5

⇒n= 3 4 ( loại ) +) 3 n + 1 = − 5

⇒ n = − 2 3n+1=−5

⇒n=−2 Vậy n = 0 hoặc n = -2

A= 2n−1 6n−2 = 2n−1 3(2n−1)+1 =3+ 2n−1 1

⇒ 2 n − 1 ∈ Ư ( 1 ) = { ± 1 }

⇒2n−1∈Ư(1)={±1} 2n-1 1 -1 n 1 loại

Giải:

A = \(\frac12+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\cdots+\frac{1}{2^{2024}}\) + \(\frac{1}{2^{2025}}\)

2A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) +......+ \(\frac{1}{2^{2023}}+\frac{1}{2^{2024}}\)

2A - A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) +..+ \(^{}\frac{1}{2^{2024}}\) - ( \(\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{2024}}\) + \(\frac{1}{2^{2025}})\)

A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) + ...+ \(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac12\) - \(\frac{1}{2^2}\) -...- \(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac{1}{2^{^{2025}}}\)

A = (1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\)) + (\(\frac12-\frac12\)) + (\(\frac{1}{2^2}\) - \(\frac{1}{2^2}\)) + ...+ (\(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac{1}{2^{2024}}\))

A = 1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\) + 0 + 0 +0 + ..+ 0

A = 1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\) < 1

Vậy A < 1 (đpcm)

Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 420 : 2 = 210 (m)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là:

210 : (3 + 4) x 4 = 120 (m)

Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là:

210 - 120 = 90 (m)

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:

120 x 90 = 10800 (m\(^2\))

10800 m\(^2\) gấp 10m\(^2\) số lần là:

10800 : 10 = 1080 (lần)

Trên cả thửa ruộng đó thu được số thóc là:

15 x 1080 = 16200 (kg)

16200 kg = 162 (tạ)

Đáp số: 162 tạ

Giải:

Số chẵn có hai chữ số là các số thuộc dãy số sau:

10; 12; 14;...;98

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 12 - 20 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (98 - 10) : 2 + 1 = 45 (số)

Tổng các số chẵn có hai chữ số là: (98 + 10) x 45 : 2 = 2430

Đáp số: 2430

Các số chẵn có hai chữ số: 10; 12; 14; ...; 96; 98

Số các số đó:

\(\left(98-10\right):2+1=45\) (số)

Tổng là:

\(\left(98+10\right)\times45:2=2430\)

Giải:

15.4 = 12.5

ta có các tỉ lệ thức:

a; \(\frac{15}{12}\) = \(\frac54\); b; \(\frac{15}{5}\) = \(\frac{12}{4}\); \(\frac{4}{12}\) = \(\frac{5}{15}\); \(\frac45\) = \(\frac{12}{15}\)

Các tỉ lệ thức có thể lập:

\(\dfrac{15}{12}=\dfrac{5}{4}\)

\(\dfrac{15}{5}=\dfrac{12}{4}\)

\(\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(\dfrac{5}{15}=\dfrac{4}{12}\)

Gọi vận tốc xe đạp là v km h, khi đó vận tốc xe máy là v + 18 km h

Gọi thời gian đi đến lúc xét là t giờ

Quãng đường AD chính là quãng đường xe máy đi được nên AD = (v + 18)t

Quãng đường AC là vt

Vì D cách C một đoạn bằng 0,6 lần AD nên CD = 0,6AD

Mà CD = AD − AC nên

(v + 18)t − vt = 0,6(v + 18)t

18t = 0,6(v + 18)t

Chia hai vế cho t khác 0

18 = 0,6(v + 18)

v + 18 = 30

v = 12

Vậy vận tốc xe đạp là 12 km h và vận tốc xe máy là 30 km h.

Bài 1:

Số đối của - 3,21 là: 0 - (-3,21) = 0 + 3,21 = 3,21

Số đối của \(\sqrt7\) là: 0 - \(\sqrt7\) = - \(\sqrt7\)

Bài 2:

Tìm căn bậc hai số học của 1234

Giải:

Căn bậc hai số học của 1234 là:

\(\sqrt{1234}\) = 35,128... ≃ 35,13

Đây là toán nâng cao chuyên đề giả thiết tạm, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Giả sử tất cả đều là loại xe 6 bánh. Khi đó, tổng số bánh xe là:

6 x 10 = 60 (bánh)

So với đề bài thì thừa ra là:

60 - 36 = 24 (bánh)

Cứ thay mỗi xe loại sáu bánh bằng một xe loại 2 bánh thì số bánh giảm là:

6 - 2 = 4 (bánh)

Số lần thay bằng số xe loại hai bánh và bằng:

24 : 4 = 6 (xe hai bánh)

Số xe sáu bánh là:

10 - 6 = 4 (xe)

Đáp số: Xe sáu bánh 4 xe

Xe hai bánh 6 xe.