Gọi số cần tìm là \(\overline{xy}\) với x;y là các chữ số từ 0 tới 9, `x \ne 0`

Do tổng chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị là 12 nên ta có:

\(x+2y=12\) (1)

Sau khi thêm chữ số 0 vào giữa ta được số mới là: \(\overline{x0y}\)

Do số mới hơn số cũ 180 đơn vị nên ta có pt:

\(\overline{x0y}-\overline{xy}=180\Leftrightarrow100x+y-\left(10x+y\right)=180\)

\(\Leftrightarrow90x=180\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Thay vào (1) \(\Rightarrow2+2y=12\Rightarrow y=5\)

Vậy số đó là 25

a.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3y\right)\left(2x-y\right)=0\\6x^2+7xy-5y^2=0\end{matrix}\right.\)

TH1: \(2x-3y=0\Rightarrow y=\dfrac{2}{3}x\) thay vào pt dưới

\(\Rightarrow6x^2+7x.\left(\dfrac{2}{3}x\right)-5\left(\dfrac{2}{3}x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{76}{9}x^2=0\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0\)

TH2: \(2x-y=0\Rightarrow y=2x\)

Tương tự ta cũng được \(x=0;y=0\)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\)

b.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x^2-39xy+13y^2=-13\\2x^2+xy+3y^2=13\end{matrix}\right.\)

Cộng vế với vế

\(\Rightarrow15x^2-38xy+16y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(15x-8y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x=\dfrac{8}{15}y\end{matrix}\right.\)

Thay vào pt đầu:

- Với \(x=2y\Rightarrow4y^2-6y^2+y^2=-1\)

\(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=2\\y=-1\Rightarrow x=-2\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=\dfrac{8}{15}y\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{8}{15}y\right)^2-3\left(\dfrac{8}{15}y\right).y+y^2=-1\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{71}{225}y^2=-1\Rightarrow y^2=\dfrac{225}{71}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{15}{\sqrt{71}}\Rightarrow x=\dfrac{8}{\sqrt{71}}\\y=-\dfrac{15}{\sqrt{71}}\Rightarrow x=-\dfrac{8}{\sqrt{71}}\end{matrix}\right.\)

a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m}{1}<>\frac{4}{m}\)

=>\(m^2<>4\)

=>m∉{2;-2}

Ta có: \(\begin{cases}mx+4y=10-m\\ x+my=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=4-my\\ m\left(4-my\right)+4y=10-m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=4-my\\ 4m-m^2y+4y-10+m=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=4-my\\ y\left(-m^2+4\right)=-5m+10\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=4-my\\ y=\frac{-5m+10}{-m^2+4}=\frac{-5\left(m-2\right)}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{5}{m+2}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=4-\frac{5m}{m+2}=\frac{4m+8-5m}{m+2}=\frac{-m+8}{m+2}\\ y=\frac{5}{m+2}\end{cases}\)

Để A(x;y) thuộc tia phân giác của góc phần tư thứ I thì A(x;y) thuộc đường thẳng y=x

Thay \(y=\frac{5}{m+2};x=\frac{-m+8}{m+2}\) vào x=y, ta được:

\(\frac{-m+8}{m+2}=\frac{5}{m+2}\)

=>-m+8=5

=>-m=-3

=>m=3(nhận)

Em để ý thấy 2 số hạng đầu nếu đặt \(x\sqrt{x}\) làm nhân tử chung được: \(x\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)

Giờ nó lại xuất hiện nhân tử \(\sqrt{x}+1\) với 2 số hạng cuối

Cứ vậy là ra thôi

Đề yêu cầu chứng minh hay tìm \(x;y\) vậy em nhỉ?

- Kiều Nguyệt Nga là một cô gái kiêu sa, dịu dàng, hiểu biết, và lòng trọng ân nghĩa. - Nhân vật này thể hiện lòng biết ơn, lòng chân thành, và tư tưởng đền ơn báo nghĩa. - Kiều Nguyệt Nga là hình mẫu của người con gái truyền thống, nết na, hiền thục, và có hiểu biết.

@quocbao chép trên mạng thì có cái ích giề?

cứu em vs ạ

1 It is difficult for her to go on a trip abroad now

2 I wish I had more time to take my friends to beauty sports in my hometown

3 At school, English is compulsory while French is optional

4 Although we are away from each other, we still keep in touch

5 Lan wishes she would spend her vacation in Singapore someday

6 Malaysia is divided into two regions, known as West Malaysia and East Malaysia

A = 900 chiếm 30% tổng số Nu --> N = 900 : 30% = 3000 --> 1 đúng.

Mạch T1 có T1 = 1/3 A, mà theo NTBS, T1 = A2 --> T1 = A2 = 1/3A = 1/3 * 900 = 300. --> T2 = A1 = A - A2 = 900 - 300 =600 --> Mạch 2 có T2 và A2 khác nhau --> 2 sai.

Mạch 1 của DNA chỉ có A1 = 600 nu --> 3 sai.

Mạch 1 DNA có T1 = 300, A1 = 600 --> 4 sai.

Ta có \(BC=BD+CD=35\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\dfrac{9}{16}AC^2+AC^2=35^2\)

\(\Rightarrow AC^2=784\Rightarrow AC=28\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC=21\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{63}{5}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\dfrac{84}{5}\left(cm\right)\)

\(HD=BD-BH=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)

Áp dụng Pitago trong tam giác vuông ADH:

\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)