1. busier - more

2. later - more dangerous

3. lighter - safer

4. more crowded - more difficult

5. more mofern - less friendly

6. more expensive - the better

7. The farther - more convenient

8. The older - more attractive

9. The more livable - the less

Write the correct form of the adjectives in brackets
1)The (busy)__busier__The street is,the (much)__more__I like it.
2)The (late)__later___it gets at night, the (dangerous)___more dangerous__it becomes.
3)The (light)__lighter__the street was, the (safe)__safer___ I felt.
4)The (crowded)___more crowded__the bus got, the (difficult)__more difficult___it was for me to breathe
5)I fear that the (modern)__more modern___city life is, the (friendly)___less friendly___
6)I think that the (expensive)__more expensive_____a restaurant is.(good)_better___its sevice is
7)(far)___The farther__the community sport centre is,(convenient)___the less convenient__it is for me to go there
8)(old)____The older__the library seems,(attractive)__the less attractive__it is to teenagers
9)(livable)__The more livable___the place is,(litte)__the less___rubbish it has

1: DA=DK

=>ΔDAK cân tại D

=>\(\widehat{DAK}=\widehat{DKA}\)

mà \(\widehat{DKA}=\widehat{KAB}\)(hai góc so le trong, AB//DK)

nên \(\widehat{DAK}=\widehat{BAK}\)

=>AK là phân giác của góc BAD

2: ta có: CD=CK+KD

CD=AD+BC

Do đó: CK+KD=AD+BC

mà DA=DK

nên CK=CB

3: CK=CB

=>ΔCBK cân tại C

=>\(\widehat{CKB}=\widehat{CBK}\)

mà \(\widehat{CKB}=\widehat{ABK}\)(hai góc so le trong, AB//CK)

nên \(\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\)

=>BK là phân giác của góc ABC

1:ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH\(\perp\)BC tại H

Xét tứ giác AHCD có

O là trung điểm chung của AC và HD

=>AHCD là hình bình hành

Hình bình hành AHCD có \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCD là hình chữ nhật

2: AHCD là hình chữ nhật

=>AD//HC và AD=HC

Ta có: AD//HC

=>AD//HB

Ta có: AD=CH

mà CH=HB

nên AD=HB

Xét tứ giác ADHB có

AD//HB

AD=HB

Do đó: ADHB là hình bình hành

3: \(CH=\dfrac{CB}{2}=3\left(cm\right)\)

AHCD là hình chữ nhật

=>\(S_{AHCD}=AH\cdot HC=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)

a: Xét ΔBMO có \(\widehat{BMO}+\widehat{MBO}+\widehat{MOB}=180^0\)

=>\(\widehat{BMO}+\widehat{MOB}=180^0-60^0=120^0\)(1)

\(\widehat{MOB}+\widehat{MON}+\widehat{NOC}=180^0\)

=>\(\widehat{MOB}+\widehat{NOC}=180^0-60^0=120^0\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{BMO}=\widehat{CON}\)

Xét ΔBMO và ΔCON có

\(\widehat{BMO}=\widehat{CON}\)

\(\widehat{MBO}=\widehat{OCN}\left(=60^0\right)\)

Do đó: ΔBMO~ΔCON

b: ΔBMO~ΔCON

=>\(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{BM}{CO}=\dfrac{BM}{BO}\)

c:

\(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{BM}{BO}\)

=>\(\dfrac{BM}{OM}=\dfrac{BO}{ON}\)

Xét ΔBMO và ΔOMN có

\(\dfrac{BM}{OM}=\dfrac{BO}{ON}\)

\(\widehat{MBO}=\widehat{MON}\left(=60^0\right)\)

Do đó: ΔBMO~ΔOMN

=>\(\widehat{BMO}=\widehat{OMN}\)

=>MO là phân giác của góc BMN

a<b

=>a+3<b+3

mà b+3<b+5

nên a+3<b+5

Xét ΔABC có

I,J lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>IJ là đường trung bình của ΔABC

=>IJ//BC và \(IJ=\frac{BC}{2}\)

Xét ΔHBC có

K,L lần lượt là trung điểm của HC,HB

=>KL là đường trung bình của ΔHBC

=>KL//BC và \(KL=\frac{BC}{2}\)

Ta có: IJ//BC

KL//BC

Do đó: IJ//KL

ta có: \(IJ=\frac{BC}{2}\)

\(KL=\frac{BC}{2}\)

Do đó: JI=KL

Xét ΔBAH có

I,L lần lượt là trung điểm của BA,BH

=>IL là đường trung bình của ΔBAH

=>IL//AH

mà AH⊥BC

nên IL⊥BC

mà IJ//BC

nên IL⊥IJ

Xét tứ giác IJKL có

IJ//KL

IJ=KL

Do đó: IJKL là hình bình hành

Hình bình hành IJKL có IL⊥IJ

nên IJKL là hình chữ nhật

=>I,J,K,L cùng thuộc đường tròn có hai đường kính là IK và JL(1)

CF⊥AB tại F

I∈AB

K∈CF

Do đó: KF⊥IF

=>F nằm trên đường tròn đường kính KI(2)

Ta có: BE⊥AC tại E

L∈BE

J∈AC

Do đó: LE⊥EJ

=>E nằm trên đường tròn đường kính LJ(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra I,J,K,L,F,E cùng thuộc một đường tròn

Xét ΔMIB có

MD là đường cao

MD là đường trung tuyến

Do đó: ΔMIB cân tại M

=>MI=MB

Xét ΔMKC có

ME là đường cao

ME là đường trung tuyến

Do đó: ΔMKC cân tại M

=>MK=MC

Ta có: MI=MK=MB=MC

=>I,K,B,C cùng thuộc đường tròn (M)