\(\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2+3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)=\left(3-2x\right)\left(x-5\right)\)

=>\(\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)-\left(3-2x\right)\left(x-5\right)=0\)

=>\(\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)+\left(2x-3\right)\left(x-5\right)=0\)

=>\(\left(2x-3\right)\left(5x+1+x-5\right)=0\)

=>\(\left(2x-3\right)\left(6x-4\right)=0\)

=>\(2\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)=0\)

=>(2x-3)(3x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)=\left(3-2x\right)\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)+\left(2x-3\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(5x+1+x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(6x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\6x=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(2x+\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(2x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-1_{}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(x-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

Ta có: \(\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right)\cdot\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(x-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(x-2\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}\left(x-2+x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(2x+\sqrt{x}-1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(\left(x-1\right)\left(x+7\right)=\left(1-x\right)\left(3-2x\right)\)

=>\(\left(x+7\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\)

=>\(\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+7\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(2x-3-x-7\right)=0\)

=>(x-1)(x-10)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=10\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-1\right)\left(x+7\right)=\left(1-x\right)\left(3-2x\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7\right)+\left(x-1\right)\left(3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7+3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(10-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\10-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=10\end{matrix}\right.\)

\(-5\left(4x-1\right)\left(x-2\right)=2\left(4x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(-5x+10\right)-2\left(4x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(-5x+10-8x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(-13x+12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\-13x+12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=1\\13x=12\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{12}{13}\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x-1\right)^2+\left(2-x\right)\left(2x-1\right)=0\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-1+2-x\right)=0\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(1-x\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

\((x-4)^2=5x-20\\\Leftrightarrow (x-4)^2-5(x-4)=0\\\Leftrightarrow (x-4)(x-4-5)=0\\\Leftrightarrow (x-4)(x-9)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=9\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

\(\left(x-4\right)^2=5x-20\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=5\left(x-4\right)\)

Ta xét 2 trường hợp:

+) TH1:

 \(x-4=0\\ \Leftrightarrow x=4\)

+) TH2:

\(x-4\ne0\)

Khi đó:

\(x-4=5\left(x-4\right):\left(x-4\right)\\ \Leftrightarrow x-4=5\\ \Leftrightarrow x=4+5\\ \Leftrightarrow x=9\)

Vậy...

tk

Tác dụng: làm cho tư tưởng của câu tục ngữ được sinh động và giàu tính biểu cảm.

ê hình như bạn chưa tìm thì phải

gửi 1 lần thôi bạn ạ !!!

Biện pháp nghệ thuật ẩn dụ "nước/nguồn" ẩn dụ cho những công ơn, thành quả tốt đẹp mà con người được tận hưởng và phải có ý thức biết ơn và đền đáp những công ơn, thành quả đó. Tác dụng: làm cho tư tưởng của câu tục ngữ được sinh động, có hồn. Không chỉ có vậy mà còn làm câu tục ngữ  tăng tính răn dạy con cháu đời sau, mà còn giàu tính biểu cảm.