15p=0,25 giờ, 12p=0,2 giờ

Độ dài quãng đường từ A đến B là:

4*0,25=1(km)

Độ dài quãng đường từ A đến C là: \(3\cdot0,2=0,6\left(km\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{1^2+0,6^2}=\sqrt{1,36}=\dfrac{\sqrt{34}}{5}\left(km\right)\)

Lời giải:

Từ PT (2) $\Leftrightarrow y=b-2x$

Thay vào PT(1) thì: 

$3x+a(b-2x)=5$

$\Leftrightarrow (3-2a)x=5-ab(*)$

Để hệ có nghiệm duy nhất thì PT $(*)$ phải có nghiê $x$ duy nhất.

Điều này xảy ra khi $3-2a\neq 0\Leftrightarrow a\neq \frac{3}{2}$.

Khi đó:

$x=\frac{5-ab}{3-2a}$

$y=b-2x=b-\frac{10-2ab}{3-2a}=\frac{3b-10}{3-2a}$

Để hệ có vô số nghiệm thì PT $(*)$ phải có vô số nghiệm $x$. Điều này xảy ra khi $3-2a=5-ab=0$

$\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}; b=\frac{10}{3}$

Để hệ vô nghiệm thì PT $(*)$ vô nghiệm $x$. Điều này xảy ra khi $3-2a=0$ và $5-ab\neq 0$

$\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}$ và $b\neq \frac{10}{3}$

Để giải các câu hỏi về phương trình \( mx + (m+1)y = 3 \), chúng ta sẽ giải từng câu một:

### Câu 1:
Cho \( m = 1 \), phương trình trở thành \( 1 \cdot x + 2 \cdot y = 3 \).

- Cặp số (3, -2):
  Thay vào phương trình: \( 1 \cdot 3 + 2 \cdot (-2) = 3 - 4 = -1 \neq 3 \).
  Vậy cặp số (3, -2) không phải là nghiệm của phương trình.

### Câu 2:
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình khi \( m = -1 \).

Phương trình trở thành \( -1 \cdot x + 0 \cdot y = 3 \), tức là \( -x = 3 \) không có nghiệm vì đây là một phương trình vô nghiệm vì nếu
Sai xin lỗi ạ!

a, Lã kẽm có một lớp Sắt màu xám bao phủ bên ngoài.

PTHH:

\(Zn+FeCl_2\rightarrow ZnCl_2+Fe\)

0,03     0,03       0,03          0,03

Gọi nZn = nFe = a(mol)

0,27g = 65a - 56a 

=> a = 0,03(mol)

b, \(m_{Zn\left(pư\right)}=0,03.65=1,95\left(g\right)\)

\(m_{Fe\left(sra\right)}=0,03.56=1,68\left(g\right)\)

c, \(m_{FeCl_2}=0,03.127=3,81\left(g\right)\)

\(m_{dd}=1,95+200=201,95\left(g\right)\)

\(C\%FeCl_2=\dfrac{3,81}{201,95}.100\%=1,89\left(\%\right)\)

Ta có:

\(R_1=\dfrac{U}{0,6}\)

\(R_2=\dfrac{U}{0,3}\)

\(R=R_1+R_2=\dfrac{U}{0,6}+\dfrac{U}{0,3}=\dfrac{3U}{0,6}\)

\(R=\dfrac{U}{0,2}\)

=> Cường độ dòng điện qua R là 0,2A

\(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right)\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\\ < =>\left(x+\sqrt{3+x^2}\right)\left(x-\sqrt{3+x^2}\right)\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\left(x-\sqrt{3+x^2}\right)\\ < =>x^2-3-x^2\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\left(x-\sqrt{3+x^2}\right)\\ < =>-\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=x-\sqrt{3+x^2}\left(1\right)\)

Tương tự ta có: \(x+\sqrt{3+x^2}=-\left(y-\sqrt{3+y^2}\right)\left(2\right)\)

Lấy (1) + (2) ta có: 

\(-\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)-\left(y-\sqrt{3+y^2}\right)=x-\sqrt{3+x^2}+x+\sqrt{3+x^2}\\ < =>-2y=2x\\ < =>2x+2y=0\\ < =>x+y=0\)

a: Xét tứ giác AEIF có \(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEIF là hình chữ nhật

=>AE=FI; AF=EI

Ta có: ABCD là hình vuông

=>BD là phân giác của góc ABC; DB là phân giác của góc ADC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)

Xét ΔDEI vuông tại E có \(\widehat{EDI}=45^0\)

nên ΔDEI vuông cân tại E

Xét ΔFIB vuông tại F có \(\widehat{FBI}=45^0\)

nên ΔFIB vuông cân tại F

b: Ta có: AF=EI

mà EI=ED

nên AF=ED

Xét ΔAFD vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

AF=DE

AD=DC

Do đó: ΔAFD=ΔDEC

=>\(\widehat{ADF}=\widehat{DCE}\)

=>\(\widehat{ADF}+\widehat{DEC}=90^0\)

=>CE\(\perp\)DF

c: Ta có: BF=FI

mà FI=AE

nên BF=AE

Xét ΔAEB vuông tại A và ΔBFC vuông tại B có

AE=BF

AB=BC

Do đó: ΔAEB=ΔBFC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{BCF}\)

=>\(\widehat{ABE}+\widehat{BFC}=90^0\)

=>CF\(\perp\)BE

Trong hai câu thơ âu của khổ 1, tác giả đã đưa ra lý do của hành động đó. "Ông không còn trí nhớ./ Ông chỉ còn tình yêu." Ta có thể lý giải rằng, người ông tuổi đã cao, trí nhớ không còn tốt như xưa nữa. Người già tính tình cũng rất giống trẻ con, thay đổi thất thường. Không hiểu được ông ra vườn để làm gì cả. Chính vì vậy, tác giả lại càng làm nổi bật lên hình ảnh người ông với đầy ắp tình yêu thương. Gia tài của ông còn lại chỉ có một một tình yêu với các cháu, với thiên nhiên, với người bạn già và cả ánh nắng rực rỡ ngày hạ. Tượng hình tượng hình là hình ảnh ông ra "nhặt nắng", một hành động phi lý nhưng bộc bạch được cái tình cảm vượt qua mọi ranh giới mà tác giả có thể cảm nhận được từ nhân vật "ông" trong bài. Tượng thanh thì mik nghĩ chắc là tiếng lòng của tác giả/ nhân vật "ông" trong bài á. Nếu đúng cho mik 1 like nhen :3

B5: 

a) Thay x = 1 và y = 2 vào pt ta có:

\(m\cdot1+2-5=0\\ =>m-3=0\\ =>m=3\) 

b) A(0;3) thuộc đường thẳng 4x - my - 6 = 0

=> Thay x = 0 và y = 3 vào đường thẳng ta có:

\(4\cdot0-m\cdot3-6=0\\ =>0-3m-6=0\\=> -3m-6=0\\ =>-3m=6\\ =>m=\dfrac{6}{-3}=-2\) 

B11: 

Ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\x-3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x-3y=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{3}=2\\2-3y=-1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\3y=2+1=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{3}{3}=1\end{matrix}\right.\)

=> Cặp (2;1) là nghiệm của hpt

B12: 

Ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=3\\x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=3\\4x-12y=20\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17y=-17\\x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-17}{17}=-1\\x+3=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=5-3=2\end{matrix}\right.\)

=> Cặp (2;-1) là nghiệm của hpt