Bạn viết rõ đc k 

Sau 1 năm số tiền nhận được là:

\(100\cdot\left(1+7,2\%\right)=107,2\)(triệu đồng)

Sau 2 năm số tiền nhận được là:

\(107,2\cdot\left(1+7,2\%\right)=114,9184\)(triệu đồng)

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\) và \(MA\cdot MB=HM^2\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right);NA\cdot NC=NH^2\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(3\right);AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot BC\)

Từ (1) và (3) suy ra \(AM\cdot AB=HB\cdot HC\)

b: Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

c: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>\(HA^2=HM^2+HN^2\)

=>\(HB\cdot HC=MA\cdot MB+NA\cdot NC\)

d: \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)

=>\(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)

e: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(BM\cdot BA=BH^2\)

=>\(BM=\dfrac{BH^2}{BA}\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(CN\cdot CA=CH^2\)

=>\(CN=\dfrac{CH^2}{CA}\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(BC=\dfrac{AB\cdot AC}{AH}\)

\(BM\cdot CN\cdot BC=\dfrac{BH^2}{BA}\cdot\dfrac{CH^2}{CA}\cdot\dfrac{AB\cdot AC}{AH}\)

\(=\dfrac{BH^2}{AH}\cdot CH^2=\dfrac{\left(BH\cdot CH\right)^2}{AH}=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)

mà AH=MN(AMHN là hình chữ nhật)

nên \(BM\cdot CN\cdot BC=MN^3\)

a: Gọi K là giao điểm của OE và AB

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO⊥AB tại H và H là trung điểm của AB

ΔOCD cân tại O

mà OE là đường trung tuyến

nên OE⊥CD tại E

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\left(3\right)\)

Xét ΔOEM vuông tại E và ΔOHK vuông tại H có

\(\hat{EOM}\) chung

Do đó: ΔOEM~ΔOHK

=>\(\frac{OE}{OH}=\frac{OM}{OK}\)

=>\(OE\cdot OK=OH\cdot OM\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(OE\cdot OK=R^2\)

=>\(OE\cdot OK=OC^2\) và \(OE\cdot OK=OD^2\)

=>\(\frac{OE}{OC}=\frac{OC}{OK}\) và \(\frac{OE}{OD}=\frac{OD}{OK}\)

Xét ΔOEC và ΔOCK có

\(\frac{OE}{OC}=\frac{OC}{OK}\)

góc EOC chung

Do đó: ΔOEC~ΔOCK

=>\(\hat{OEC}=\hat{OCK}\)

=>\(\hat{OCK}=90^0\)

=>KC là tiếp tuyến tại C của (O)(5)

Xét ΔOED và ΔODK có

\(\frac{OE}{OD}=\frac{OD}{OK}\)

góc EOD chung

Do đó: ΔOED~ΔODK

=>\(\hat{OED}=\hat{ODK}\)

=>\(\hat{ODK}=90^0\)

=>KD là tiếp tuyến tại D của (O)(6)

Từ (5),(6) suy ra các tiếp tuyến tại D và C của (O) cắt nhau tại một điểm K nằm trên AB

=>ĐPCM

Ảnh đâu bạn?

$\color{#87CEFA}{\text{@456}}$

42 told off

43 brought up

44 looked up

45 get on

46 fell for

47 falling out

48 gotten over

1. Look! The car is moving so fast.

2. Listen! Someone is whispering in the next room.

3. Is your friend sitting next to the beautiful girl over there at present?

4. Now Joy is trying to pass the examination.

5. It’s 11 o’clock, and my mom is cooking lunch in the kitchen.

6. Keep silent! You are singing so loudly.

7. I am not staying at home at present.

8. Now Hana is lying to her mother about her bad marks.

9. At present they are traveling to LA.

10. Jim is not working in his office now.

\(#FallenAngel\)

bạn đang hỏi gì?

a: \(\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot2\cdot m\)

\(=\left(2m+2\right)^2-8m=4m^2+8m+4-8m=4m^2+4>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Theo Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-2\left(m+1\right)}{2}=-\left(m+1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2< 2\\x_1\cdot x_2< 1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\left(m+1\right)< 2\\\dfrac{m}{2}< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>-2\\m< 2\end{matrix}\right.\)

=>-3<m<2

a) 

\(\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot2\cdot m=4\left(m^2+2m+1\right)-8m\\ =4m^2+8m+4-8m=4m^2+4\ge4>0\forall x\)

=> Pt luôn có nghiệm với mọi m 

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2< 2\\x_1x_2< 1\end{matrix}\right.\) 

Theo vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m}{2}\\x_1+x_2=\dfrac{-2\left(m+1\right)}{2}=-\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{2}< 1\\-\left(m+1\right)< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m>-3\end{matrix}\right.\Rightarrow-3< m< 2\)