\(B=x^2+10x+20\\ =x^2+10x+25-5\\ =\left(x^2+10x+25\right)-5\\ =\left(x+5\right)^2-5\)

Ta có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B=\left(x+5\right)^2-5\ge-5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra: `x+5=0<=>x=-5` 

Vậy: ... 

Lời giải:

$3(1-4x)(x-1)+4(3x-2)(x+3)=-27$

$\Leftrightarrow 3(x-1-4x^2+4x)+4(3x^2+9x-2x-6)=-27$

$\Leftrightarrow 3(-4x^2+5x-1)+4(3x^2+7x-6)=-27$

$\Leftrightarrow -12x^2+15x-3+12x^2+28x-24=-27$

$\Leftrightarrow 43x-27=-27$

$\Leftrightarrow 43x=0$

$\Leftrightarrow x=0$

Lời giải:
Đặt $x^2+x+1=a$. Khi đó:

$(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12=a(a+1)-12=a^2+a-12$

$=(a^2-3a)+(4a-12)=a(a-3)+4(a-3)=(a-3)(a+4)$

$=(x^2+x-2)(x^2+x+5)$

$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+5)$

$=(x-1)(x+2)(x^2+x+5)$

Tế Hanh không chỉ là một nhà thơ mà ông còn là một người con của quê hương mình, là một người có tình cảm đậm đà trong trái tim mình (Câu ghép). Khi xa quê, ông đã nhớ nhung về nơi thơ ấu đó của mình. Và với những vần thơ bình dị mà gợi cảm, bài thơ "Quê Hương" của Tế Hanh đã vẽ ra một bức tranh tươi sáng, sinh động về một làng quê miền biển, trong đó nổi bật lên hình ảnh khỏe khoắn, đầy sức sống của người dân làng chài và sinh hoạt lao động của làng chài. Đúng như thế, với những câu thơ:

Chiếc thuyền nhẹ hăng như con tuấn mã

Phăng mái chèo mạnh mẽ vượt trường giang

Chiếc buồm giương to như mảnh hồn làng

Rướn thân trắng bao la thâu góp gió.

Liệu đây thực sự tác giả chỉ là đang miêu tả hoạt động của chiếc thuyền, chiếc buồm thôi?. Theo em, đó kỳ thực cũng là đang ám chỉ đến người dân - những con người làng chài. Và nếu như "hăng như con tuấn mã" là sự mạnh mẽ của người dân làng chài, thì " phăng mái chèo vượt trường giang" chính là hoạt động chân thực của họ mỗi ngày. Kiên trì họ dũng mãnh, họ không ăn dày làm mỏng, họ chăm chỉ, họ siêng năng cần cù (Câu rút gọn). Chỉ từ đó, ta thấy được tính cách của họ thông qua việc miêu tả chiếc thuyền. Tương tự, "chiếc buồm giương to như mảnh hồn làng " chắn chắc là nói đến tâm hồn con người ở đây, tâm hồn "to" rất "lớn". Ôi, đó là một tâm hồn! Một trái tim đẹp! (Câu đặc biệt). hông sợ bất kỳ một điều gì cả, đó là một trái tim rộng lượng, thật thà chất phác. Và "rướn thân trắng bao la thâu góp gió" lại là sự miêu tả của hành động người làng chài, "rướn" tức cố gắng vươn tấm thân - tài năng của mình ra mà thâu lợi ích của biển mang lại. Thử ngẫm lại xem, có phải sự miêu tả này của ông quá sâu sắc, tinh tế và khéo léo ít ai mà cảm thấu được (Câu cầu khiến). Khép lại đoạn văn trên, ta hoàn toàn có thể kết luận rằng Tế Hanh chính là một người thi sĩ tài tình vẽ ra bức tranh sinh hoạt, lao động, tính cách người dân làng chài thông qua sự miêu tả thâm sâu. 

✿TLambanhđa☕

Bài học về "Hãy sống có kỉ luật" có thể được giải thích qua ba lĩnh vực chính:

1. Tài chính và quản lý thời gian:

   • Khi sống có kỉ luật, ta tổ chức và quản lý tài chính hiệu quả hơn. Kỉ luật trong chi tiêu giúp ta tránh được lãng phí và tiết kiệm được nhiều hơn để đầu tư vào các mục tiêu dài hạn.
   • Quản lý thời gian cũng được cải thiện khi ta có kế hoạch rõ ràng và tuân thủ lịch trình. Điều này giúp ta tận dụng thời gian hiệu quả hơn và hoàn thành công việc đúng hạn.

2. Sức khỏe và phong cách sống:

   • Sống có kỉ luật trong khẩu phần ăn uống và chế độ sinh hoạt giúp duy trì sức khỏe tốt. Ăn uống điều độ và thể dục thường xuyên là những thói quen tốt có thể bảo vệ sức khỏe lâu dài.
   • Ngủ đủ giấc và nghỉ ngơi cũng rất quan trọng trong phong cách sống có kỉ luật, giúp cơ thể phục hồi và duy trì sự tươi trẻ.

3. Thành công và sự nghiệp:

   • Sự kỉ luật trong công việc và học tập là yếu tố quan trọng quyết định đến thành công và sự nghiệp. Việc làm việc có phương hướng và kế hoạch giúp ta đạt được mục tiêu và tiến bộ nhanh hơn.
   • Kỉ luật cũng giúp ta duy trì mối quan hệ tốt và sự chuyên nghiệp trong giao tiếp, làm việc nhóm và quản lý thời gian.

a: ΔABC đều

=>AB=BC=AC và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)

Ta có: MP//BC

=>\(\hat{APM}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{APM}=60^0\)

Xét tứ giác APMR có MR//AP và \(\hat{RAP}=\hat{MPQ}\left(=60^0\right)\)

nên APMR là hình thang cân

b: APMR là hình thang cân

=>AM=PR

Ta có: QM//AC

=>\(\hat{MQB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{MQB}=60^0\)

Ta có: MR//AB

=>\(\hat{MRC}=\hat{CAB}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{MRC}=60^0\)

Xét tứ giác MQCR có

MQ//CR

\(\hat{QCR}=\hat{MRC}\left(=60^0\right)\)

Do đó: MQCR là hình thang cân

=>MC=QR

Xét tứ giác PMQB có

PM//QB

\(\hat{PBQ}=\hat{MQB}\)

Do đó: PMQB là hình thang cân

=>PQ=MB

Chu vi tam giác PQR là:

PQ+QR+PR=MA+MB+MC

c: Để ΔPQR đều thì PR=QR=PQ

=>MA=MB=MC

=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

d: Sửa đề: Chứng minh \(\hat{PMQ}=\hat{QMR}=\hat{PMR}\)

Ta có: PM//BQ

=>\(\hat{PMQ}+\hat{MQB}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{PMQ}=180^0-60^0=120^0\left(1\right)\)

ta có: MQ//RC

=>\(\hat{RMQ}+\hat{MRC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{RMQ}=180^0-60^0=120^0\left(2\right)\)

Ta có: MR//AP

=>\(\hat{PMR}+\hat{MPA}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{PMR}=180^0-60^0=120^0\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{PMQ}=\hat{RMQ}=\hat{PMR}\)

e: Vì MA+MB=PR+PQ>QR=MC

và MA+MC=PR+RQ>PQ=MB

và MB+MC=PQ+QR>PR=MA

nên trong 3 đoạn MA,MB,MC; độ dài đoạn lớn nhất chắc chắn sẽ lớn hơn tổng độ dài hai đoạn còn lại

The/what/weather/like/was ? 

`=>` What was the weather like?

What was the weather like?

Đặt A=\(1\cdot3+3\cdot5+...+n\left(n+2\right)\)

\(=1\cdot\left(1+2\right)+3\left(3+2\right)+...+n\left(n+2\right)\)

\(=\left(1^2+3^2+...+n^2\right)+2\left(1+3+...+n\right)\)

A có 25 số hạng nên \(n=2\cdot24+1=49\)

=>\(A=\left(1^2+3^2+...+49^2\right)+2\left(1+3+...+49\right)\)

\(=\left[1^2+3^2+...+\left(2\cdot25-1\right)\right]^2+2\left(1+3+...+49\right)\)

\(=\left[\dfrac{25\cdot\left(4\cdot25-1\right)}{3}\right]^2+2\left(1+3+...+49\right)\)

\(=\left[25\cdot\dfrac{99}{3}\right]^2+2\cdot25^2\)

\(=\left(25\cdot33\right)^2+2\cdot625=681875\)

a: ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DP=PC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=DC

nên AM=MB=DP=PC

Ta có: \(AQ=QD=\dfrac{AD}{2}\)

\(BN=NC=\dfrac{BC}{2}\)

mà AD=BC

nên AQ=QD=BN=NC

Xét tứ giác AMPD có

AM//PD

AM=PD

Do đó: AMPD là hình bình hành

b: Xét tứ giác ANCQ có

AQ//CN

AQ=CN

Do đó: ANCQ là hình bình hành

=>AN//CQ

c: Xét tứ giác BMDP có

BM//DP

BM=DP
Do đó: BMDP là hình bình hành

=>BD cắt MP tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: ANCQ là hình bình hành

=>AC cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(2)

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường

=>MNPQ là hình bình hành

ai giúp ko