ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\sqrt{4x-8}-\sqrt{x-2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}=2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=4\)

\(\Leftrightarrow x=6\) (thỏa mãn)

Tham khảo nha:

I strongly agree that the use of plastic shopping bags should be banned. Plastic bags pose a significant threat to the environment due to their non-biodegradable nature. They contribute to pollution in our oceans, harm wildlife, and clog up landfills. Banning plastic bags would be a crucial step towards reducing environmental damage and promoting sustainability.

Firstly, plastic bags take hundreds of years to decompose, leading to a buildup of waste in our environment. This accumulation not only affects the aesthetic appeal of our surroundings but also has serious ecological consequences. Marine animals often mistake plastic bags for food, leading to ingestion and death. By banning plastic bags, we can help mitigate these harmful effects and protect marine life.

Furthermore, banning plastic bags encourages the adoption of reusable alternatives, such as cloth or canvas bags. These alternatives are more durable and can be used multiple times, significantly reducing waste. Additionally, reusable bags can be stylish and customizable, encouraging individuals to make environmentally conscious choices.

Some argue that banning plastic bags may inconvenience consumers or businesses. However, the long-term benefits far outweigh any short-term inconveniences. Many countries and cities have successfully implemented plastic bag bans, demonstrating that viable alternatives exist and that the transition is feasible.

In conclusion, banning plastic shopping bags is a necessary and responsible action to protect our environment. By doing so, we can reduce pollution, conserve resources, and safeguard ecosystems for future generations. It is imperative that we prioritize sustainability and take proactive measures to address the pressing issue of plastic pollution.

Chủ trương và kế hoạch của Bộ Chính trị Trung ương Đảng về giải phóng hoàn toàn miền Nam năm 1975 là một trong những cột mốc quan trọng của lịch sử Việt Nam. Dưới sự lãnh đạo mạnh mẽ của Đảng, kế hoạch này đã được triển khai một cách linh hoạt và hiệu quả, kết hợp nhiều biện pháp quân sự, chính trị và tư tưởng. Kết quả là chiến thắng lịch sử tại Sài Gòn vào ngày 30/4/1975, đánh dấu sự thống nhất đất nước dưới chính quyền duy nhất và là một bước tiến quan trọng trong lịch sử dân tộc Việt Nam.

a: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

nên ADHE là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AD\cdot AC=AB\cdot AE\)

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^2=mx+2\Leftrightarrow x^2-mx-2=0\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(x_1;x_2\) trái dấu

Mà \(\left|x_2\right|+1>0;\forall x_2\Rightarrow\dfrac{4}{x_1}>0\Rightarrow x_1>0\)

\(\Rightarrow x_2< 0\)

\(\Rightarrow\left|x_2\right|=-x_2\)

Đồng thời: \(x_1x_2=-2\Rightarrow x_2=-\dfrac{2}{x_1}\Rightarrow-2x_2=\dfrac{4}{x_1}\)

Do đó ta có:

\(\dfrac{4}{x_1}=\left|x_2\right|+1\)

\(\Rightarrow-2x_2=-x_2+1\)

\(\Leftrightarrow x_2=-1\)

Thế vào \(x_1x_2=-2\Rightarrow x_1=2\)

Thế vào \(x_1+x_2=m\)

\(\Rightarrow m=2+\left(-1\right)=1\)

Từ giả thiết: \(3=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}}\Rightarrow abc\ge1\)

Lại có:

\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge3\sqrt[3]{a^2b^2.b^2c^2.c^2a^2}=3\sqrt[3]{\left(abc\right)^4}\ge3\sqrt[3]{1^4}=3\)

\(\Rightarrow6\le2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:

\(\left(a^4+b^4+1\right)\left(1+1+c^4\right)\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^4+b^4+1}\le\dfrac{c^4+2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\)

Tương tự: \(\dfrac{1}{b^4+c^4+1}\le\dfrac{a^4+2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\)

\(\dfrac{1}{c^4+a^4+1}\le\dfrac{b^4+2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\)

Cộng vế: \(\Rightarrow P\le\dfrac{a^4+b^4+c^4+6}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\le\dfrac{a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}=1\)

\(P_{max}=1\) khi \(a=b=c=1\)

help meeeeee

Pt hoành độ giao điểm:

\(\dfrac{1}{2}x^2=2x-m+1\Leftrightarrow x^2-4x+2m-2=0\) (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm pb nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb trái dấu

\(\Leftrightarrow x_1x_2=2m-2< 0\)

\(\Leftrightarrow m< 1\)

\(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(6m-21\right)=m^2-10m+25\)

a.

pt có nghiệm kép khi: \(m^2-10m+25=0\Rightarrow m=5\)

b.

Do \(\Delta'=\left(m-5\right)^2\ge0;\forall m\) nên pt luôn có nghiệm với mọi m

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\left(m-2\right)-\left(m-5\right)=3\\x_2=\left(m-2\right)+\left(m-5\right)=2m-7\end{matrix}\right.\)

Để pt có 2 nghiệm đều lớn hơn 1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3>1\\2m-7>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>4\)