a.

Phương trình có nghiệm khi:

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2+7m^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow8m^2+2m+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow8\left(m+\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{7}{8}>0\) (luôn đúng)

Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m

b.

Pt có nghiệm kép khi:

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-48=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-47=0\)

\(\Rightarrow m=-1\pm4\sqrt{3}\)

c.

Pt có nghiệm \(x=-3\) khi:

\(2.\left(-3\right)^2-m^2.\left(-3\right)+18m=0\)

\(\Leftrightarrow3m^2+18m+18=0\Rightarrow m=-3\pm\sqrt{3}\)

a: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot7\cdot\left(-m^2\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1\right)+28m^2\)

\(=32m^2+8m+4\)

\(=32\left(m^2+\dfrac{1}{4}m+\dfrac{1}{8}\right)\)

\(=32\left(m^2+2\cdot m\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{7}{64}\right)\)

\(=32\left(m+\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{7}{2}>=\dfrac{7}{2}>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có nghiệm

b: \(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot3\cdot4=\left(m+1\right)^2-48\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>\(\left(m+1\right)^2-48=0\)

=>\(\left(m+1\right)^2=48\)

=>\(m+1=\pm4\sqrt{3}\)

=>\(m=\pm4\sqrt{3}-1\)

c: Thay x=-3 vào phương trình, ta được:

\(2\cdot\left(-3\right)^2-m^2\cdot\left(-3\right)+18\cdot m=0\)

=>\(3m^2+18m+18=0\)

=>\(m^2+6m+6=0\)

=>\(\left(m+3\right)^2=3\)

=>\(m+3=\pm\sqrt{3}\)

=>\(m=\pm\sqrt{3}-3\)

= khi phương trình có 2 vế là 1 đẳng thức hoặc bất đẳng thức => khi phương trình có 1 vế là 1 biểu thức (tham khảo)

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{MAD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AD

\(\widehat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn cung AD

Do đó: \(\widehat{MAD}=\widehat{ACD}\)

Xét ΔMAD và ΔMCA có

\(\widehat{MAD}=\widehat{MCA}\)

\(\widehat{AMD}\) chung

Do đó: ΔMAD~ΔMCA

=>\(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MA}\)

=>\(MA^2=MD\cdot MC\)

a: Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
DO đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

b: TA có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

=>AM\(\perp\)DE
Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEK}\)(ΔABD=ΔACE)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE

=>BH=CK

d: Gọi O là giao điểm của BH với CK

Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(ΔHBD=ΔKCE)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

cho mình hỏi là sao o lại là giao của ck và bh với ạ mình kẻ tam giác nó có giao đâu

Nằm trong vùng khí hậu nhiệt đới gió mùa cận xích đạo, nhiều nắng, nhiều gió, không có mùa đông và khô hạn nhất cả nước. Khí hậu nơi đây phân hóa thành 2 mùa rõ rệt là mùa mưa và mùa khô. Mùa mưa thường bắt đầu từ tháng 5 đến tháng 10, mùa khô từ tháng 11 đến tháng 4 năm sau.

Em tham khảo nhé.

https://binhthuan.gov.vn/dieu-kien-tu-nhien

a) Hàm số đồng biến khi x > 0 (do a = 3 > 0)

b) Hàm số nghịch biến khi x < 0 (do a = 3 > 0)

c) Bảng giá trị:

Đồ thị: