\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=1\\5x+3y=-4\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+2y\right).3=1.3\\\left(5x+3y\right).2=-4.2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}9x+6y=3\\10x+6y=-8\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}9x+6y=3\\10x+6y-9x-6y=-8-3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}9x+6y=3\\x=-11\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(-11\right)+6y=3\\x=-11\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}6y=3+99\\x=-11\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}6y=102\\x=-11\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=102:6\\x=-11\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=17\\x=-11\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x;y\)) = (-11; 17)

P>0

\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+2y=-11\\x-3y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+2y=-11\\3x-6y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4y=-11+18=7\\x-3y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{7}{4}\\x=3y+6=3\cdot\dfrac{-7}{4}+6=-\dfrac{21}{4}+6=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{80}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu tiên là \(\dfrac{40}{x}\left(giờ\right)\)

Vận tốc đi trên nửa quãng đường còn lại là:

x+10(km/h)

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại là: \(\dfrac{40}{x+10}\left(giờ\right)\)

8 phút=2/15 giờ

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{40}{x}+\dfrac{40}{x+10}+\dfrac{2}{15}=\dfrac{80}{x}\)

=>\(-\dfrac{40}{x}+\dfrac{40}{x+10}=-\dfrac{2}{15}\)

=>\(\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{2}{15}\)

=>\(\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{x+10}=\dfrac{1}{15}\)

=>\(\dfrac{20\left(x+10\right)-20x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{15}\)

=>\(\dfrac{200}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{15}\)

=>x(x+10)=3000

=>\(x^2+10x-3000=0\)

=>(x+60)(x-50)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=50\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: vận tốc dự định của ô tô là 50km/h 

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{80}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu tiên là \(\dfrac{40}{x}\left(giờ\right)\)

Vận tốc đi trên nửa quãng đường còn lại là:

x+10(km/h)

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại là: \(\dfrac{40}{x+10}\left(giờ\right)\)

8 phút=2/15 giờ

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{40}{x}+\dfrac{40}{x+10}+\dfrac{2}{15}=\dfrac{80}{x}\)

=>\(-\dfrac{40}{x}+\dfrac{40}{x+10}=-\dfrac{2}{15}\)

=>\(\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{2}{15}\)

=>\(\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{x+10}=\dfrac{1}{15}\)

=>\(\dfrac{20\left(x+10\right)-20x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{15}\)

=>\(\dfrac{200}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{15}\)

=>x(x+10)=3000

=>\(x^2+10x-3000=0\)

=>(x+60)(x-50)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=50\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: vận tốc dự định của ô tô là 50km/h 

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x-3\)

=>\(\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{2}x-3=0\)

=>\(x^2-2x-6=0\)

Theo Vi-et, ta có: \(a+b=x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\)

- An có vi phạm pháp luật.

- An vi phạm pháp luật hành chính.

- Luật giao thông đường bộ

Điều 60. Tuổi, sức khỏe của người lái xe

1. Độ tuổi của người lái xe quy định như sau:

a) Người đủ 16 tuổi trở lên được lái xe gắn máy có dung tích xi-lanh dưới 50 cm3;

b) Người đủ 18 tuổi trở lên được lái xe mô tô hai bánh, xe mô tô ba bánh có dung tích xi-lanh từ 50 cm3 trở lên và các loại xe có kết cấu tương tự; xe ô tô tải, máy kéo có trọng tải dưới 3.500 kg; xe ô tô chở người đến 9 chỗ ngồi;

Sửa đề: (d2): y=x+3

Tọa độ giao điểm của (d1),(d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2+3=5\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 và y=5 vào (d3), ta được:

\(2\left(m+1\right)-5=5\)

=>2(m+1)=10

=>m+1=5

=>m=4

=>Hệ số góc của (d3) là m+1=4+1=5

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD⊥AC tại D

Xét ΔABC vuông tại B có BD là đường cao

nên \(BD^2=DA\cdot DC\)

b: Gọi I là giao điểm của dây BE và đoạn AO

ΔOEB cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của BE và OI là phân giác của góc BOE

Xét ΔOBA và ΔOEA có

OB=OE

\(\hat{BOA}=\hat{EOA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOEA

=>AB=AE

Gọi M là giao điểm của NE và AC, K là giao điểm của EC và AB

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE⊥CK tại E

=>ΔBEK vuông tại E

Ta có: \(\hat{AEB}+\hat{AEK}=\hat{KEB}=90^0\)

\(\hat{ABE}+\hat{AKE}=90^0\) (ΔBEK vuông tại E)

mà \(\hat{ABE}=\hat{AEB}\) (ΔAEB cân tại A)

nên \(\hat{AKE}=\hat{AEK}\)

=>AK=AE
mà AB=AE
nên AK=AB(1)

Ta có; EN⊥BC

AB⊥BC

Do đó: EN//AB

Xét ΔCAB có MN//AB

nên \(\frac{MN}{AB}=\frac{CM}{CA}\left(2\right)\)

Xét ΔCAK có EM//AK

nên \(\frac{EM}{AK}=\frac{CM}{CA}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra MN=EM

=>M là trung điểm của NE