a: Độ dài quãng đường tính từ nhà đến khi gặp Hùng là:

y=400x(m)

b:

1,5km=1500m

Độ dài quãng đường từ chỗ An gặp Hùng cho đến trường là:

1500-400=1100(m)

Thời gian Hùng đi xe đạp chở An là:

1100:250=4,4(phút)=4p24s

Đúng r

Đúng rồi bạn.

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(HA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

c: Xét ΔDAB có DE là phân giác

nên \(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DA}{DB}\)

Xét ΔDAC có DF là phân giác

nên \(\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DC}{DA}\)

\(\dfrac{EA}{EB}\cdot\dfrac{FC}{FA}\cdot\dfrac{DB}{DC}\)

\(=\dfrac{DA}{DB}\cdot\dfrac{DC}{DA}\cdot\dfrac{DB}{DC}=1\)

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;3;1\right\}\)

\(\left(\dfrac{x+3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2x-2}\)

\(=\dfrac{x^2-9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

=0

Xét ΔABF vuông tại F và ΔACE vuông tại E có

\(\widehat{BAF}\) chung

Do đó: ΔABF~ΔACE

=>\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔAFE và ΔABC có

\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAFE~ΔABC

1:

a: Sửa đề: Chứng minh ΔAMB~ΔANC

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\)

Do đó: ΔAMB~ΔANC

b: ΔAMB~ΔANC

=>\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{MB}{NC}\)

Xét ΔDMB vuông tại M và ΔDNC vuông tại N có

\(\widehat{MDB}=\widehat{NDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDMB~ΔDNC

=>\(\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{BM}{NC}\)

=>\(\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{AM}{AN}\)

=>\(DM\cdot AN=AM\cdot DN\)

1:

a: Sửa đề: Chứng minh ΔAMB~ΔANC

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\)

Do đó: ΔAMB~ΔANC

b: ΔAMB~ΔANC

=>\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{MB}{NC}\)

Xét ΔDMB vuông tại M và ΔDNC vuông tại N có

\(\widehat{MDB}=\widehat{NDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDMB~ΔDNC

=>\(\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{BM}{NC}\)

=>\(\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{AM}{AN}\)

=>\(DM\cdot AN=AM\cdot DN\)