Sửa đề: Chứng minh \(\sin^2\left(\frac{\pi}{8}+x\right)-\sin^2\left(\frac{\pi}{8}-x\right)=\sin2x\cdot\frac{\sqrt2}{2}\)

\(\sin^2\left(\frac{\pi}{8}+x\right)-\sin^2\left(\frac{\pi}{8}-x\right)\)

\(=\frac{1-cos\left\lbrack2\cdot\left(\frac{\pi}{8}+x\right)\right\rbrack}{2}-\frac{1-cos\left\lbrack2\cdot\left(\frac{\pi}{8}-x\right)\right\rbrack}{2}\)

\(=\frac12\left\lbrack-cos\left(\frac{\pi}{4}+2x\right)+cos\left(\frac{\pi}{4}-2x\right)\right\rbrack\)

\(=\frac12\cdot\left\lbrack cos\left(\frac{\pi}{4}-2x\right)-cos\left(\frac{\pi}{4}+2x\right)\right\rbrack\)

\(=\frac12\cdot\left\lbrack cos\left(\frac{\pi}{4}\right)\cdot cos2x+\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\cdot\sin2x-cos\left(\frac{\pi}{4}\right)\cdot cos2x+\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\cdot\sin2x\right\rbrack\)

\(=\frac12\cdot2\cdot\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\cdot\sin2x=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\sin2x\) (ĐPCM)

Lời giải:

Tổng của $n$ số hạng trong dãy là cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q$ là:

$S_n=u_1+u_2+....+u_n=u_1+u_1q+u_1q^2+...+u_1q^{n-1}$

$=u_1(1+q+q^2+....+q^{n-1})$

$qS_n=u_1(q+q^2+q^3+...+q^n)$

$\Rightarrow qS_n-S_n=u_1(q+q^2+q^3+...+q^n)-u_1(1+q+q^2+....+q^{n-1})$

$\Rightarrow S_n(q-1)=u_1(q^n-1)$

$\Rightarrow S_n=\frac{u_1(q^n-1)}{q-1}=\frac{u_1(1-q^n)}{1-q}$

Ta có đpcm.

A B C D M N

Xét tg ABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(gt\right)\) => MN//BC (Talet đảo trong tg)

Mà \(MN\in\left(DMN\right)\)

=> BC//(DMN)

Chủ nghĩa tự do đã có sự phát triển và mở rộng nhanh chóng trong cuối thế kỷ XIX và đầu thế kỷ XX. Sự phát triển công nghệ và khoa học đã đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra sự tiến bộ và cải tiến trong sản xuất và cuộc sống hàng ngày. Các công ty đa quốc gia cũng đã tăng trưởng mạnh mẽ và mở rộng hoạt động của mình trên toàn cầu. Sự mở rộng của thị trường và sự phát triển của các ngành công nghiệp như thép, than, dầu mỏ và điện cũng đã đóng góp vào sự phát triển của chủ nghĩa tự do.

CM(I2)=0.02M

gọi nồng độ iot chuyển hóa là x

  I2(k) <=> 2I(k)

pư: x 2x

cb: 0.02-x 2x

Ta có: (2x)^2/ 0.02-x = 3,80*10^-5

=> x=4,311*10^-4

=> [I2] = 0.02-4,311*10^-4=0,019M

=>[I] = 9,5*10^-3(M)