S A B C D M H K N O

a/

Ta có

\(S\in\left(SAD\right);S\in\left(SBC\right)\Rightarrow S\in d\) và d//AD//BC (Nếu 2 mp lần lượt chứa 2 đường thẳng // với nhau thì giao tuyến của chúng nếu có là đường thẳng // với 2 đường thẳng đã cho)

b/

Xét tg SAD có

MA=MD; HA=HS => MH là đường trung bình của tg SAD

=> MH//SD mà \(SD\in\left(SCD\right)\) => MH//(SCD) (1)

Xét tg SAB có

HA=HS; KS=KB => MH là đường trung bình của tg SAB

=> HK//AB mà AB//CD => HK//CD mà \(CD\in\left(SCD\right)\) => HK//(SCD) (2)

Từ (1) và (2) => (MHK)//(SCD) nên không có giao tuyến

c/

Gọi O là trung điểm BD, Nối MO cắt BC tại N

Xét tg ABD có

MA=MD; OB=OD => MO là đường trung bình của tg ABD

=> MO//AB; mà HK//AB (cmt) => MO//HK

=> M; O; H; K cùng thuộc mặt phẳng MKH 

\(\Rightarrow MO\in\left(MKH\right)\Rightarrow MN\in\left(MKH\right)\Rightarrow N\in\left(MKH\right)\)

Mà \(N\in BC\)

=> N là giao của BC với (MKH)

Ta có MO//HK => MN//HK => MHNK là hình thang

có đồng ý

Em đồng ý với quan điểm "để hưởng thụ thực sự, chúng ta cần phải học hỏi và có hiểu biết nhất định về điều ta đang làm, đang tận hưởng, đang thưởng thức" bởi: khi chúng ta có hiểu biết nhất định về điều ta đang làm ta sẽ tận hưởng chúng một cách mãn nguyện nhất không vướng bận hay băn khoăn. Cái đích của sự hưởng thụ chính là cảm giác thỏa mãn của bản thân. Nếu ta không hiểu một chút gì về điều ta đang tận hưởng và thưởng thức, ta sẽ dễ rơi vào những "cái bẫy ngọt ngào" của kẻ thủ ác dẫn đến hậu quả nghiêm trọng. Ngược lại, ta có hiểu biết nhất định mới có thể hưởng thụ tối đa trọn vẹn xứng đáng với những gì mình bỏ ra.

a: Chọn mp(SAC) có chứa SC

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Trong mp(SBD), gọi M là giao điểm của HK và SO

G∈SA⊂(SAC)

G∈(GHK)

Do đó: G∈(SAC) giao (GHK)(1)

M∈HK⊂(GHK)

M∈SO⊂(SAC)

Do đó: M∈(GHK) giao (SAC)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (GHK)=GM

Gọi I là giao điểm của SC và GM

=>I là giao điểm của SC và mp(GHK)

1 Rupert often dresses as though he rolls in money but he’s actually on the dole.
2 How can you sit there as if nothing has happened?
3 It’s time for us to go now, Sammy. Are you ready?
4 Isn’t it about time you learned to drive?
5 Is it a good time to call Aunty Audrey? What time is it in Australia?
6 I’d rather you said that you didn’t want to come!
7 I’d sooner go by plane but I couldn’t afford the air fare.

1 rolled

2 had happened

3 to go

4 learnt

5 to call

6 said

7 have gone

Số phần tử của không gian mẫu: \(\left|\Omega\right|=C^6_{20}\)

a) Gọi A là biến cố: "Tất cả đều là chính phẩm."

Ta thấy \(\left|A\right|=C^6_{15}\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{ \left|\Omega\right|}=\dfrac{C^6_{15}}{C^6_{20}}=\dfrac{1001}{7752}\)

b) Gọi B là biến cố: "Tất cả đều là phế phẩm."

 Rõ ràng \(\left|B\right|=0\) (vì chỉ có 5 phế phẩm nhưng ta chọn tới 6 sản phẩm nên không thể có chuyện cả 6 sản phẩm được chọn đều là phế phẩm) \(\Rightarrow P\left(B\right)=0\)

c) Gọi C là biến cố: "Có ít nhất 3 chính phẩm."

\(P_i\) là biến cố: "Có đúng \(i\) chính phẩm." \(\left(3\le i\le6\right)\)

Do \(P_i\) đôi một rời nhau và \(C=\cup^6_{i=3}P_i\) nên \(\left|C\right|=\sum\limits^6_{i=3}\left|P_i\right|\)

Ta thấy \(\left|P_i\right|=C^i_{15}.C^{6-i}_5\) \(\Rightarrow\sum\limits^6_{i=3}\left|P_i\right|=\sum\limits^6_{i=3}C^i_{15}.C^{6-i}_5=38220\)

hay \(\left|C\right|=38220\)

Từ đó \(P\left(C\right)=\dfrac{\left|C\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{38220}{C^6_{20}}=\dfrac{637}{646}\)

Số phần tử của không gian mẫu: \(\left|\Omega\right|=C^4_{52}\)

a) Gọi A là biến cố: "4 quân đều thuộc 1 bộ."

Ta thấy ngay \(\left|A\right|=4.C^4_{13}\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{4.C^4_{13}}{C^4_{52}}=\dfrac{44}{4165}\)

b) Gọi B là biến cố: "4 quân chỉ khác nhau về bộ."

Dễ thấy \(\left|B\right|=13^4\)

Do đó \(P\left(B\right)=\dfrac{\left|B\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{13^4}{C^4_{52}}=\dfrac{2197}{20825}\)

Số phần tử của không gian mẫu: ∣Ω∣=�524∣Ω∣=C524​

a) Gọi A là biến cố: "4 quân đều thuộc 1 bộ."

Ta thấy ngay ∣�∣=4.�134∣A∣=4.C134​

⇒�(�)=∣�∣∣Ω∣=4.�134�524=444165⇒P(A)=∣Ω∣∣A∣​=C524​4.C134​​=416544​

b) Gọi B là biến cố: "4 quân chỉ khác nhau về bộ."

Dễ thấy ∣�∣=134∣B∣=134

Do đó �(�)=∣�∣∣Ω∣=134�524=219720825P(B)=∣Ω∣∣B∣​=C524​134​=208252197​

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1;u_2=2\\\dfrac{2}{u_{n+2}}=\dfrac{1}{u_{n+1}}+\dfrac{1}{u_n}\end{matrix}\right.\)

Giả sử dãy số trên có giới hạn hữu hạn là \(L\)

\(\Rightarrow limu_n=2limu_{n+2}-limu_{n=1}=L\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}2limu_{n+2}=2.0=0\\limu_{n+1}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow limu_n=0\)