Parabol qua A(4;-3) và đỉnh I(1;5) ta có : 

-3 = 16a - 4b + c

5 = a - b + c

\(-\dfrac{\left(-b\right)}{2a}=1\Leftrightarrow b-2a=0\) 

Giải hệ trên ta có  : \(a=-\dfrac{8}{9};b=-\dfrac{16}{9};c=\dfrac{37}{9}\)

Gọi x,y lần lượt là số mol của Zn và Al

Theo đề ta có mHỗnhợp=65x+27y=9,2(1)

nSO2=5,6:22,4=0,25mol

BTE:2x+3y=2.0,25=0,5(2)

Từ (1) và (2) => x=0,1;y=0,1

mAl=0,1.27=2,7g

Gọi x,y lần lượt là số mol của Zn và Al

Theo đề ta có mHỗnhợp=65x+27y=9,2(1)

nSO2=5,6:22,4=0,25mol

BTE:2x+3y=2.0,25=0,5(2)

Từ (1) và (2) => x=0,1;y=0,1

mAl=0,1.27=2,7g

Chúc bạn học tốt!!!

Do \(C\in d:x-2y+8=0\) nên \(C\left(2m-8;m\right)\) 

Ta có \(AB=\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{10}\)

Phương trình đường thẳng AB có dạng:

\(AB:\dfrac{y-2}{x-2}=\dfrac{1-2}{5-2}=-\dfrac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow3y-6=2-x\) \(\Leftrightarrow x+3y-8=0\)

Do đó \(d\left(C,AB\right)=\dfrac{\left|2m-8+3m-8\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{\left|5m-16\right|}{\sqrt{10}}\)

Mặt khác \(S_{ABC}=17\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AB.d\left(C,AB\right)=17\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\sqrt{10}.\dfrac{\left|5m-16\right|}{\sqrt{10}}=17\) \(\Leftrightarrow\left|5m-16\right|=34\) (*)

Nếu \(m\ge\dfrac{16}{5}\) thì (*) \(\Rightarrow5m-16=34\Leftrightarrow m=10\) (nhận). Khi đó \(C\left(12;10\right)\)

Nếu \(m< \dfrac{16}{5}\) thì (*) \(\Rightarrow16-5m=34\)  \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{18}{5}\) (nhận). Khi đó \(C\left(-\dfrac{76}{5};-\dfrac{18}{5}\right)\)

Vậy có 2 điểm C thỏa nãm ycbt là \(C\left(12;10\right)\) và \(C\left(-\dfrac{76}{5};-\dfrac{18}{5}\right)\)

a) Vector chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(4;-2\right)\)

=> Vector pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(2;4\right)\)

Phương trình (d) : 2(x + 1) + 4(y - 1) = 0 

<=> x + 2y - 1 = 0

b) \(d\left(M,\Delta\right)=\dfrac{\left|3.\left(-1\right)-4.1-3\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=2\)

c) Do đường thẳng \(d_1\perp\Delta\)

nên \(\overrightarrow{u}\left(4;-2\right)\) là vector pháp tuyến của (d₁)

Phương trình tổng quát : 

4(x + 1) - 2(y - 2) = 0

<=> 2x - y + 4 = 0 

Ta có \(x^2+4x-5\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)\ge0\) 

Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\). Ta thấy \(1,-5\) là các nghiệm đơn của \(f\left(x\right)\). Ta lập bảng xét dấu:

Ta suy ra \(f\left(x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-5\end{matrix}\right.\)

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{x\inℝ|\left(x\ge1\right)V\left(x\le-5\right)\right\}\)

a) ĐKXĐ : \(x^2-16\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm4\)

TXĐ hàm số D = \(ℝ\backslash\left\{4;-4\right\}\)

b) ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3\ge0\\4-x\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\le x\le4\)

TXĐ hàm số D = \(\left[\dfrac{3}{2};4\right]\)