a: Số cách xếp 9 bạn vào 9 ghế là 9!(cách)

b: Số cách chọn lựa vị trí cho các bạn nam và các bạn nữ là 2(cách)

Số cách xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí là 4!=24(cách)

Số cách xếp 5 bạn nữ vào 5 vị trí là 5!=120(cách)

Tổng số cách xếp là \(2\cdot24\cdot120=5760\) (cách)

c: TH1: Nam ở ghế chẵn, nữ ở ghế lẻ

Có 4 bạn nam nên các bạn nam sẽ ở vị trí 2;4;6;8; còn các bạn nữ ngồi ở vị trí 1;3;5;7;9

Số cách xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí là 4!=24(cách)

Số cách xếp 5 bạn nữ vào 5 vị trí là 5!=120(cách)

Số cách xếp trong trường hợp này là: \(24\cdot120=2880\) (cách)

TH2: Nữ ở ghế chẵn, nam ở ghế lẻ

Có 4 bạn nam nên các bạn sẽ ngồi ở vị trí 1;3;5;7; còn các bạn nữ nằm ở vị trí 2;4;6;8.

Còn ghế số 9 là số lẻ

mà các bạn nữ còn 1 bạn chưa có ghế ngồi

và yêu cầu là nam-nữ ngồi xen kẽ và vị trí số 8 đã là bạn nữ rồi

nên Loại

Do đó: Có 2880 cách

d: Để 5 bạn nữ ngồi ở chính giữa thì các bạn nam sẽ ngồi ở các vị trí 1;2;8;9

Số cách xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí là 4!=24(cách)

Số cách xếp 5 bạn nữ vào 5 vị trí là 5!=120(cách)

Số cách xếp trong trường hợp này là: \(24\cdot120=2880\) (cách)

e: Để 2 bạn nam ngồi hai đầu thì số cách chọn 2 bạn nam và xếp vào 2 vị trí đầu tiên là:

\(A_9^2=36\) (cách)

Số cách xếp 7 bạn còn lại vào 7 vị trí là 7!=5040(cách)

Số cách xếp là \(36\cdot5040=181440\) (cách)

Động năng của ba chiếc xe lần lượt là:

\(W_A=\dfrac{1}{2}m_Av_A^2=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(W_B=\dfrac{1}{2}m_Bv_B^2=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{m}{2}\cdot\left(3v\right)^2=\dfrac{9}{4}mv^2\)

\(W_C=\dfrac{1}{2}m_Cv_C^2=\dfrac{1}{2}\cdot3m\cdot\left(\dfrac{v}{2}\right)^2=\dfrac{3}{8}mv^2\)

Nhận xét: \(\dfrac{9}{4}>\dfrac{1}{2}>\dfrac{3}{8}\) \(\Rightarrow W_B>W_A>W_C\)

Chọn C.

Imagination never end.Every second,million of new imagines appear in the world.I also just imagine something:Nowaday,English is very important to everyone.So,I want to create my new app for everyone.It will be named "Edo".To use this app,like other apps that you always use,you must make an account and set your profile.Then,you start learning.Here,you can learn reading,writing and listening.The app will correct the mistakes in your writing,in your words of speaking ... Also,you can learn more by speaking English with friends all over the world.

English has been one of the most widely spoken languages worldwide for a really long time. If you need to study abroad, you must know how to speak English fluently, especially if you don't know how to speak the country's native language. Because of that, English has become really important to everyone. And for that, I decided to create an app called "EngEdu". EngEdu is an app that will help you learn English online anywhere. It is pretty simple to use this app. To begin with, you must make an account and set up your profile. You can customize your profile as you like. After setting up your profile, you may start learning. This app covers all of the basic skills, including reading, writing, listening, and speaking, and also provides you with vocabulary and grammar lessons. You can also connect with other learners with the app's chatting feature. Besides all of the basic learning features, EngEdu also has multiple more fun features, such as competition, practice, assessment, etc. To conclude, I assure you that this app can help you reach higher levels in your English and will be of great help in your career.

theo mình thấy là có 2 cách

1: 2nam 1 nữ 

2: 2 nữ 1 nam

Để chọn ra 3 người có cả nam và nữ đi trực nhật thì có 2 phương án thực hiện: Chọn 1 nam, 2 nữ và chọn 1 nữ, 2 nam.

Xét phương án thứ nhất, có \(C^1_4=4\) cách chọn 1 bạn nam, \(C^2_3=3\) cách chọn 2 bạn nữ. Vậy có tất cả là \(4.3=12\) cách chọn.

Xét phương án thứ hai, có \(C^1_3=3\) cách chọn 1 bạn nữ và \(C^2_4=6\) cách chọn 2 bạn nam. Vậy có tất cả \(3.6=18\) cách chọn.

Như vậy, có tất cả là \(12+18=30\) cách chọn.

Gõ đề có sai không ạ?

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3+2x^2y-x^4y^2}+x^4\left(1-2x^2\right)=y^4\\1+\sqrt{1+\left(x-y\right)^2}=x^3\left(x^3-x+2y^2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4-\left(1-x^2y\right)^2}=2x^6-x^4+y^4\\-\sqrt{1+\left(x-y\right)^2}=1-x^6+x^4-2x^3y^2\end{matrix}\right.\)

Cộng theo vế HPT²

\(\sqrt{4-\left(1-x^2y\right)^2}-\sqrt{1+\left(x-y\right)^2}=\left(x^3-y^2\right)^2+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-\left(1-x^2y\right)^2}=\sqrt{1+\left(x-y\right)^2}+\left(x^3-y^2\right)^2+1\) (1)

Có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4-\left(1-x^2y\right)^2}\le2\\\sqrt{1+\left(x-y\right)^2}+\left(x^2-y^2\right)^2+1\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) (1) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4-\left(1-x^2y\right)^2}=2\\\sqrt{1+\left(x-y\right)^2}=1\\\left(x^3-y^2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)

Lời giải:

Nhân chéo 2 pt ta có:

$20y^2(x^2-y^2)=3x^2(x^2+y^2)$

$\Leftrightarrow 3x^4+20y^4-17x^2y^2=0$

$\Leftrightarrow (3x^2-5y^2)(x^2-4y^2)=0$

$\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{5}{3}}y$ hoặc $x=\pm 2y$

Đến đây thay vào pt ban đầu để tìm $x,y$

ĐKXĐ : \(x;y\ne0\)

Ta có \(\dfrac{y}{x}-\dfrac{2x}{y}=\dfrac{-5}{2}-\dfrac{2}{xy}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y^2-2x^2}{xy}=\dfrac{-5xy-4}{2xy}\)

\(\Leftrightarrow2y^2-4x^2+5xy=-4\) (1) 

Kết hợp \(x^2+xy-y^2=5\) (2)

ta có : \(-5.\left(2y^2-4x^2+5xy\right)=4\left(x^2+xy-y^2\right)\) 

\(\Leftrightarrow16x^2-29xy-6y^2=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2-32xy+3xy-6y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(16x+3y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x=-\dfrac{3y}{16}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=-\dfrac{3y}{16}\) vào (2) ta được 

\(\dfrac{9y^2}{256}-\dfrac{3y^2}{16}-y^2=5\)

\(\Leftrightarrow y^2=-\dfrac{256}{59}\Leftrightarrow y\in\varnothing\) (loại) 

Khi x = 2y thay vào (2) ta được 

4y² + 2y² - y² = 5

\(\Leftrightarrow y=\pm1\) (tm)

Với y = 1 => x = 2

y = -1 => x = -2

Vậy (x;y) = (2;1) ; (-2;-1) 

Thời gian rơi của quả bóng : $t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}} = \sqrt{ \dfrac{2.1}{9,8}} =\dfrac{ \sqrt{10}}{7}(s)$

Vận tốc của bóng khi chạm đất là : $v = \sqrt{(gt)^2 + v^2_o} = \sqrt{ (9,8.\dfrac{ \sqrt{10}}{7})^2 + 4^2} = 5,97(m/s)$